ولد هزاع في 13 ديسمبر من عام 1983 في الوثبة،  قاده شغفه بالسماء والنجوم إلى دراسة علوم الطيران،  في كلية خليفة بن زايد الجوية.  التحق بعد تخرجه بالقوات المسلحة ليصبح بعدها من المتفوقين في دفعته في الطيران الحربي.  تفوقه في جميع المراحل جعله من أبرز المرشحين لتلقي التدريب على طائرة أف-16 الحربية؛  توجه إلى الولايات المتحدة وتحديدا ولاية أريزونا لتلقي التدريبات على هذه الطائرة الحربية لمدة 3 سنوات،  عاد بعدها للدولة ليكمل تدريباته بنجاح.  وكان من أوائل الطيارين الإماراتيين والعرب المشاركين في معرض دبي للطيران من خلال تقديم عروض استعراضية في الذكرى الخمسين للقوات المسلحة الإماراتية،  واليوم الوطني الإماراتي في عام 2017،  واحتفالات اليوبيل الذهبي لتأسيس القوات المسلحة الإماراتية.  وهو جاهز حاليًا للعمل بصفة مشغِّل على متن محطة الفضاء الدولية. أنهى رائد الفضاء هزاع المنصوري التدريبات في مختبر الطفو المحايد،  وتقييمًا حول استخدام بدلة السير في الفضاء EMU،