Dans le cadre de ce travail, nous avons developpe une methode analytique directe qui determine les  contraintes et  les  deplacements  d'une  plaque fonctionnellement graduee (FGM) et simplement appuyee reposant sur une fondation elastique de type Winkler-Pasternak sous chargement sinusoidales, Comparee aux  issues de la litterature, notre methode analytique a montre sa precision pour le comportement statique de la plaque.Les equations d'equilibre et les conditions  de frontieres  associees  sont  obtenues  a partir du principe des travaux virtuels.