اشترى ألين وجيم وستيف ثلاثة بلونات مملوءة بالهيليوم ودفعوا ثمن البالونات الثلاثة دولارين. بعد ذلك قررواالعودة الى الدآان وشراء ما يكفي من البالونات لكل واحد في الصف. آم دفعوا مقابل 24 بالونًأ؟ ( Lamon (1993b 16دولارًا، لكن اعطى آخرون اجوبة اخرى، اي نوع من التفكير أدى الى مثل هذا التفاوتان التفكير التناسبي هو أحد أهم القدرات التي يجب تطويرها في الصفوف الاعدادية. ويرسّخ التلاميذمعرفتهم برياضيات المدرسة الابتدائية ويبنون قاعدة لرياضيات المدرسة الثانوية والتفكير الجبري عن طريق خاصة الجبر. وهو مشروع لتعزيزمعرفة المعلمين موّله "صندوق العلوم الوطني"، مع 44 معلمًا للصفوف الوسطى في مدينة متوسطة على ولكي نساعد المعلمين على فهم سبب عدم نجاح العديد من بحثنا في المراجع المهنية المتعلقة بالتفكير التناسبي لنري ما إذا آانت تقدم لنا اي وقد دمجنا نتائج ابحاث Lamon) 1995 1994, ,b1993 ,a1993 (ومشروع "project number Rational "1993 Currier and Post ,Cramer (في عملنا في صفوف PUMP.المهنية مع تلاميذ المدارس الاعدادية في المدن. مثلا،بالونات الى دولارين هي النسبة ذاتها بين 24 بالونًأ الى 16 دولارًأ. وهكذا،تناسب. ويعني ان الثمن لكل ثلاثة بالونات هو دولاران، يجب عليك ضرب المبلغبـ 3/2 او بـ .أنواع المسائل في مسألة جزء - جزء - آلصحيح)، تتم مقارنة مجموعة جزئية من الكل مع مكملها (مثلا،ً الصبيان مع البنات، الاجوبة الصحيحة معالمسألة، الناس والبيتسا، والكعيكات والعلب.معروفة جيدًا تعبر عن العلاقات التي هي قيَم (Rates (او تناسب معروف جيدًا، مثل السرعة التي هوالتكبير عن علاقة بين آميتين متواصلتين،