** لماذا ندرس الهندسة التحليلية ؟ بعد أن ندرس الهندسه المستوية ونعرف نظريات طاليس وفيثاغورث وإقليدس وأبولنيوس نجد أنفسنا ندرس الهندسة التحليلية. لكن تكون المفاجأه. كلها معادلات و تتكلم عن نفس ما كنت تدرسه في الهندسة المستويه و لكن بدلا من الاشكال. ندرس الأن معادلات!!!! فلماذا كل هذا العناء؟! الحقيقه ان علم الهندسة الذي يدرس الاشكال و خصائصها كما في حالة هندسة اقليدس تزيد صعوبته كلما ازداد تعقيد الشكل الذي ندرسه. و في بعض الأحيان نصل إلى عدم القدره على الوصول إلي أي نتائج بسب صعوبة التعامل مع السؤال عن طريق الرسومات. اهمها على الاطلاق الملحق الأول و كان عنوانه الهندسه و التي فصلها محبو الرياضيات عن باقي الملحقات و الكتاب نفسه لعظم أهميتها. و a و b للثوابت. الشيء الوحيد اللي لم يستعمله هو علامة =. النقطه الثانيه و هي الاهم هو انه أول من تكلم عن الهندسه بلغة المعادلات. و الخط المستقيم أصبح له معادله. فمثلا نقاط التقاطع بين شكلين يمكن ايجادها بحل معادلات هذين الشكلين. لا حاجة إلى أي رسومات معقده. لا حاجه إلى أي رسومات معقده. بدون هذه الخطوه ما كان لنا أن نصف أشكال معقده كتصميمات المحركات والسيارات والطائرات ببرامج التصميم مثل Catia أو Unigraphics. فكل هذه البرامج مبنيه على تمثيل أي شكل هندسي بمعادلات قد تكون بسيطه أو معقده.