ووضع حسابات تتوافق مع الرصد وذلك من أجل فهم وتفسير الظواهر الفلكية: كالخسوف والكسوف الشكل 1-2،  ومن أبرز هذه القوانين قوانين كبلر التي تســتخدم لحســاب خصائص مدارات الأقمار الصناعيــة وليس فقط في معرفة المدارات في النظام الشــمسي،  وهذه القوانين اكتشــفها الفلكي )يوهانس كبلرJohannes kepler( خلال القرن السابع عشر الميلادي بعد توافقها مع أرصاد "تيخو براهي" لكوكب
 قانون كبلر الأول البعد الحضيضي البعد الأوجي قانون كبلر الثاني قانون كبلر الثالث سرعة الهروب
 ينص قانون كبلر الأول Kepler’s First Law على أن الكواكب تدور حول
 الشمس في مدارات على شكل قطع ناقص،  وتقع الشمس في إحد￯ بؤرتيه كما في الشكل 4-2. e = CF e= FF1 a 2a
  ويعرف بأنه أقرب )ra(، تسمى المســافة FA مسافة فاصلة بين الشمس والكوكب. ولحساب البعد الحضيضي )rp( وهي المسافة FA rp = FA
 وبالمثل: يمكن إيجاد علاقة البعد الأوجي :FA1 وهي المسافة (rp)
 ويطلقعلىالمسافة FA1 فاصلة بين الشمس والكوكب، 2-4 تدور الكواكب حول الشــمس في مدارات على شكل قطع ناقص، ينص على أن الخط الوهمي الواصل بين الكوكب والشمس يرسم مساحات متساوية في الفضاء في أزمنة متساوية. هذا القانون يشير إلى أن سرعة الكوكب حول الشمس متغيرة.  ويمكن منه إثباتأنسرعةالكوكبتتناسبعكس ًيامعبعدهعنالشمس، وتصلالسرعة أقصاها عند الحضيض وأدناها عند الأوج كما في الشكل 5 - 2. 2-5 تقطع الكواكب مساحات متساوية في الفضاء في أزمنة متساوية أثناء دورانها حول الشمس. Kepler’sThirdLaw   ينص قانون كبلر الثالث Kepler's Third Law على أن مربع مدة دورة الكوكب
 حول الشمس تتناسب مع مكعب نصف طول المحور الأكبر لمداره الشكل 6-2.  إذا كان: T= زمن دورة الكوكب حول الشمس،  وقســنا a بالوحدة الفلكية )AU( )الوحد الفلكية هي: متوســط المسافة بين الأرض والشمس، مذنبيدورحولالشمسفيمدارقطعناقصتفلطحه0. وصلإلىأقربنقطةللشمس على بعد AU 0.  احسب مدة دورة هذا المذنب حول الشمس بالسنوات. الصيغة الرياضية قانون كبلر الثالث
 T = a √a T = 15 √15
 تقدي ًرالجهودالعالمكبلــرفيمجالعلمالفلك فقدأطلقتوكالةناسامشرو ًعافضائ ًياباسمه،  وهو عبارة عن مرصد فضائــي تم إطلاقه إلى الفضاء من أجل استكشاف ما إذا كانت هناك حياة في كواكب نجوم مجرة درب التبانة،  وجمع المرصد كمية هائلة من البيانات
 2-6 علاقة زمن دورة الكواكب المدارية حول الشــمس ببعده عنها حســب قانــون كبلر الثالث. قانون كبلر الثالث المعدل: a3 =T2M
 Modified 3rdKepler’slaw فيعام1687قامنيوتــنبتعديلقانونكبلرالثالثوف ًقالقوانينــهالخاصةللحركةوقانونالجذب
 من قانون الجذب العــام لنيوتن يمكن إثبات أن : T2= a3 4π2
 ملاحظة عند حل المسائل: لتحويل الكتلة إلى كتلة شمسية: يكون بقسمة الكتلة على كتلة الشمس.  لتحويل البعد إلى وحدة فلكية: يكون بقسمة المسافة على مسافة الأرض عن الشمس. مركبة فضائية تدور حول الأرض في مدار بيضاوي،  على متوسط بعد يساوي 10 أضعاف نصف قطرالأرض، حيث M كتلة الشمس، والوحدة الفلكية AU لقياس المســافة، الثابت يســاوي واحد 1 = أي أن:
 إذا طبقنا هــذا القانون لجرم يدور حول الشمس فإن:
 منالممكنإيجادكتلةكوكبلهتابعإذا  ُع ِلمنصفالمحورالأكبرومدةالدورانللكوكب وتابعه كالآتي:
  فإذا كانــت مدة دورانه حول بلوتو هيday6. m=M a1  T2  1. كتلة الشمس M كتلة الكوكب m
 إذا أهملنا كتلة التابع مقارنة بكتلة الكوكب في البسط أي أن0 =m1 وكتلة الكوكب مقارنة بكتلة الشمس في المقام0 =m التالي سكون كتلة الكوكب
 T1 )2=(a1 )3 m+m1 T2 a2 M+m
 T1 )2=(a1 )3 m T2 a2 M
 كان إســحاق نيوتن Isaac newton أول من وضع صيغة رياضيــة لقوة الجاذبية بين جســمين عام 1687م في كتابه principia.  ينص القانون على أن قوة الجاذبية F بين جسمين
 F = G Mm r2
 تتناسب طرد  ًيا مع كتلتيهما وعكس  ًيا مع مربع المسافة بينهما. ولتكنالشــمسوالأرضمث ًلاكمافيالشكل7-2فإنهناك قوة جذب من كتلة الشمس على كتلة الأرض تعطى بالعلاقة:
 يمثل G ثابت الجذب الكوني. g =Gmxre2 ge r2 G me
 g = m x re2 ge me r2
 إذا افترضنا أن m هي كتلة الكوكب بدلالة كتلة كوكب لأرض وتساوي e re2
 m و هي نص قطر الكوكب بدلالة نصف قطر كوكب الأرض وتساوي r2:فإن r
 وبماأنوزنجسمكتلته m1علىسطحكوكبيساويقوةجذبالكوكب لهذا الجسم تساوي:
 وزنه على الأرض: إذا وزن هذا الجسم على الكوكب بدلالة وزنه على الأرض:
 حيث me كتلة الأرض بأخذ النسبة بين g و ge
 2-7 قوة جذب كتلة الشمس على كتلة الارض. وزن الجسم على الكوكب بدلالة وزنه على الأرض يعطى بالعلاقة :
 01 من كتلة الشمس ونصف قطره يساوي نصف قطر الأرض.  افــترض أن رائد فضــاء وزنه على الأرض يســاوي N 100 هبط على هذا
 الكوكب فكم يبلغ وزنه بعد هبوطه عليه؟
 m = mp = 2x1028 =3333m
  Orbital Velocity For a Celestial Body
 وهي تمثل سرعة جرم حول جرم آخر ومن قانون الجذب العام وعلى سبيل المثال حركة جرم كتلته m حول جرم كتلته M، V2=G(Mm)(r2 -a1 )
  فإن كتلة الجرم
 للاطلاع:
 V 2 = G M ( r2 - a1 )
 بدلالة كتلة الشمس، V=30√M √(r2 -a1 )
 V=30 √(r2 - a1 )
 الربطمعإنجازاتعلماءا سلام
  · 
 أو ًجدسرعةالهروبلكوكبكتلته1022kg×7. سريع
 5
 
 تمثل رحلة مشروع أرتيمس للقمر الشكل 9-2 مثال حي على انتقال جرم بين أنظمة مدارية لجرمين ســماويين هما: الأرض والقمــر،  وذلك حينما تبلغ سرعة إفلاته من الأرض km/s 11 لينطلق ناحية القمر في مسار قطع مكافئ، :äGƒ£ÿG
 ماذا تلاحظ ؟ قارن بــين حركــة الكــرات المتحــررة من المغناطيس وحركة جســم يهرب من جاذبية الأرض.  ومن أمثلتهاحتراقالوقــودفيالصاروخمول ًدا الغازات،