التمهيد يكون حول الرياضيات لكم الحرية )
 لقد اختلف المفكرون في موضوع أصل المفاهيم الرياضية ونتج عن هذا الاختلاف موقفين متعارضين موقف عقلي يرجع أصل المفاهيم الرياضية إلى ابتكار العقل دون التجربة وموقف تجريبي يرجعها إلى التجربة الحسية رغم طابعها التجريدي العقلي . والتساؤل الذي يطرح هنا من خلال التعارض الحادث بين الموقفين هل المفاهيم الرياضية انبثقت من العقل أم من التجربة؟ او بصياغة اخرى هل مصدر المفاهيم الرياضية قبلي ام حسي ؟
 العرض : 
 ■الموقف1 : 
 ديكارت, مالبرانش, كانط. الحجة : حيث يرى أفلاطون أن المفاهيم الرياضية هي أواليات توجد في العقل وتكون واحدة في الذات ثابتة وأزلية مصدرها العالم المثالي فالانسان يبدا بتذكر المعرفة الرياضية التي تعلمها في العالم المثالي عن طريق نظرية التذكر يقول افلاطون **المعرفة تذكر والجهل نسيان**
 كما ان ديكارت يرى بان المفاهيم الرياضية هي مفاهيم عقلية بديهية وواضحة بذاتها لا تحتاج الى برهان . كما ان الاعداد والاشكال الرياضية أفكار فطرية موجودة في النفس وهي ازلية ايضا موجودة منذ القدم . ■نقد :
 ■الموقف2 : 
 يرى هذا الموقف أن المفاهيم الرياضية مأخوذة من التجربة الحسية والملاحظة العينية كما أن المفاهيم الرياضية وإن بلغت أقصى مراتب التجريد والاستقلال عن الحس ليست فطرية في العقل بل هي مكتسبة عن طريق الحواس اكسبها العقل بالملاحظة والتجربة فهي مستمدة من المحسوسات ويمثل هذا الموقف –دافيد هيوم, جون لوك, جون ستيوارت مل.