أنظمة المعادالت الخطية في المصفوفات 
 الطرائق التي سوف ندرسها في هذا في هذا البحث تتركز على تحويل النظام الخطي من شكله 
 العام إلى أشكال مساوية يسهل حلها.  يطلق على هذه الطرائق اسم "لطرائق المباشرة، " والتي 
 يمكن استخدامها إليجاد حل فعلي للنظام الخطي متأثرا فقط بأخطاء التدوير 
 ويمكن استخدام المصفوفات كأداة آه فعالة لتمثيل األنظمة المعادالت الخطية.  وعليه ذلك فإن 
 تعريف: 
  aij او(Aij (او(j,