تلخص هذه المقالة أربع حجج نمطية سادت في القرن العشرين لتبرير تدريس الهندسة. أولاً، الحجة الرسمية، التي تُعرّف الهندسة كتدريب على التفكير المنطقي القابل للنقل لمجالات أخرى، متأثرةً بـ"لجنة العشرة" وتركّز على بناء الحجج وليس فقط على المفاهيم الهندسية نفسها. شخصيات بارزة مثل فوسيت، كريستوفرسون، وشلاوش دافعوا عن هذا المنظور، مؤكدين على أهمية الهندسة في تنمية مهارات التفكير النقدي اللازمة للمواطنة الفعّالة. ثانياً، الحجة النفعية، التي تربط دراسة الهندسة باحتياجات سوق العمل، مستوحاة من لجنة الخمسة عشر وحركة الكفاءة الاجتماعية. مؤيدون مثل بريسليتش وأليندورفر ربطوا محتوى الهندسة بمتطلبات المهن المختلفة، مع اختلاف في وجهات النظر حول أهمية البراهين الرياضية الصارمة. أكد أليندورفر على الحفاظ على الطابع الرياضي للهندسة، بينما فضّل بريسليتش التركيز على تطبيقاتها العملية. ثالثاً، الحجة الرياضية، التي ترى الهندسة كفرصة لتجربة عمل علماء الرياضيات، تُظهر تنوعاً في الآراء بين التركيز على الهندسة الإقليدية (هندرسون، مويس) والهندسات غير الإقليدية (فيهر) كوسائل لفهم النشاط الرياضي. شدد هندرسون ومويس على أهمية اكتشاف الطلاب للمسلمات والنظريات، مُعارضين "البراهين المعلبة" في الكتب المدرسية. وأخيراً، الحجة البديهية، التي تربط الهندسة بالحدس البشري وبتفسير العالم المادي، تتضمن وجهات نظر متباينة حول مستوى الرسمية المطلوبة. مؤيدون مثل كوكس وهوفر دافعوا عن الهندسة غير الرسمية لتعزيز الاهتمام لدى الطلاب، في حين شدد أوسيسكين على أهمية الربط بين الهندسة والتطبيقات الحقيقية. وتُظهر هذه الحجة مرونة في تلبية احتياجات الطلاب المختلفة. في النهاية، تؤكد المقالة على أن هذه الحجج النمطية الأربعة غالباً ما تتداخل وتُستخدم بشكل متزامن في تبرير دراسة الهندسة.