لخّصلي

ركزنا على خوارزميات التشفري التي يمكن استخدامها لتوفري السرية. يصبح من املمكن إعادة بناء رسالة النص الأصلي عبر النص املشفَّر. ومع ذلك يوجد حالات عديدة يجري فيها استخدام التشفري، لكن دون الحاجة إلى توفر القدرة على استنباط محتوى «الرسالة» الأصلية من صيغتها بالحفاظ على سرية كلمات مرورهم؛ ً أيضا يحاول ضمان هذه السرية. هنا عادةً في القدرة على التحقق من صحة كلمة مرور جرى تسجيلها؛ َّ توجد حاجة إلى توفر القدرة على استنباط كلمة املرور من القيمة املخزنة. ً هناك أيضا العديد من الأمثلة في التشفري يجري فيها ضغط الرسائل الكبرية إلى سيكون من الحتمي أن تُفضي أكثر من رسالة واحدة إلى نفس سلسلة الأرقام َّ تتمثل الفكرة الأساسية لدوال الاختزال في أن قيمة التشفري املحور الناتجة تمثل وللقيمة الناتجة عن اختصار الرسالة الأصلية أسماء َّ تتضمن عملية التشفري املحو ً ر عددا من التطبيقات؛ تقبل دوال الاختزال م َدخلات بأي طول وتُ نطلق على ذلك «صدام». يجب انتقاء دالة الاختزال جيدا لضمان استحالة اكتشاف حالات الصدام حتى يترتب على ذلك عدد من النتائج، ً قيم البصمات الرقمية املمكنة. ٌ هناك ثمانية قيم محتملة فقط للبصمة الرقمية، فسيكون هناك احتمال نسبته ٪١٢٫٥ ُ في أن يكون لرسالتني اعتباطيتني نفس القيمة. بالإضافة إلى ذلك، اشتمال أي مجموعة تتألف من تسع رسائل أو أكثر على حالة صدام واحدة على الأقل.

في النص املشفَّر.
(5) دوال الاختزال
َّ حتى الآن، ركزنا على خوارزميات التشفري التي يمكن استخدامها لتوفري السرية. تحظى
هذه الخوارزميات بخاصية أساسية تتمثل في قابليتها لإجراء عمليات عكسية؛ وهو ما
يعني أنه في حال معرفة املفتاح املناسب، يصبح من املمكن إعادة بناء رسالة النص
الأصلي عبر النص املشفَّر. ومع ذلك يوجد حالات عديدة يجري فيها استخدام التشفري،
لكن دون الحاجة إلى توفر القدرة على استنباط محتوى «الرسالة» الأصلية من صيغتها
ً املشفرة. في حقيقة الأمر، ربما يوجد شرط يتطلب عدم إمكانية إجراء ذلك. نضرب مثالا
على ذلك، وهو حماية كلمات املرور في أحد أنظمة الكمبيوتر. يتلقى املستخدمون تعليمات
َّم يصبح من املنطق بمكان افتراض أن النظام
بالحفاظ على سرية كلمات مرورهم؛ ومن ثَ
ً أيضا يحاول ضمان هذه السرية. من هنا، متى ظهرت كلمات املرور في النظام، خاصةً
في قاعدة البيانات املستخدمة في عملية التحقق، يجب تأمينها. ومع ذلك يتمثل الاشتراط
َّم ربما لا
هنا عادةً في القدرة على التحقق من صحة كلمة مرور جرى تسجيلها؛ ومن ثَ
َّ توجد حاجة إلى توفر القدرة على استنباط كلمة املرور من القيمة املخزنة.
ً هناك أيضا العديد من الأمثلة في التشفري يجري فيها ضغط الرسائل الكبرية إلى
سلسلة قصرية من الأرقام الثنائية (أقصر بكثري من طول الرسالة الأصلية). عندما يحدث
ذلك، سيكون من الحتمي أن تُفضي أكثر من رسالة واحدة إلى نفس سلسلة الأرقام
الثنائية الأقصر، وهذا تلقائيٍّا يشري إلى أن عملية الضغط غري قابلة للعكس. يطلق على
َ هذه الدوال اسم «دوال الاختزال» التي قد تتضمن أو لا تتضمن استخدام مفتاح تشفري،
وذلك حسب التشفري املستخدم.
َّ تتمثل الفكرة الأساسية لدوال الاختزال في أن قيمة التشفري املحور الناتجة تمثل
صورة مختصرة للرسالة الأصلية. وللقيمة الناتجة عن اختصار الرسالة الأصلية أسماء
َّ عدة؛ مثل «البصمة الرقمية»، و«مختصر الرسالة»، وبالطبع «قيمة التشفري املحور».
77
علم التشفري
َّ تتضمن عملية التشفري املحو ً ر عددا من التطبيقات؛ منها تحقيق تكامل البيانات
واستخدامها كجزء من عملية التوقيع الرقمي.
ِنت ُج م َخرجات ثابتة الطول.
ُ بوجه عام، تقبل دوال الاختزال م َدخلات بأي طول وتُ
ُ إذا أنتج مدخلان املخرج نفسه، نطلق على ذلك «صدام». مثلما أشرنا، يعتبر وجود صدام
ً مسألة حتمية. من هنا، إذا أردنا تحديد رسالة ما تحديدا دقيقً ا من خلال بصمتها
ً الرقمية، يجب انتقاء دالة الاختزال جيدا لضمان استحالة اكتشاف حالات الصدام حتى
في حال وجودها. يترتب على ذلك عدد من النتائج، تتمثل إحداها في ضرورة ارتفاع عدد
ً قيم البصمات الرقمية املمكنة. لبيان السبب في ذلك، نذكر مثالا ً بسيطا للغاية. إذا كانت
ٌ هناك ثمانية قيم محتملة فقط للبصمة الرقمية، فسيكون هناك احتمال نسبته ٪١٢٫٥
ُ في أن يكون لرسالتني اعتباطيتني نفس القيمة. بالإضافة إلى ذلك، يكون من املضمون
اشتمال أي مجموعة تتألف من تسع رسائل أو أكثر على حالة صدام واحدة على الأقل.