لخّصلي

تعتبر معادلة التبادل شكل من الإثبات على صحة النظرية الكمية، وهو ما يقر للنقود بوظيفة الوسيط في التبادل طبقا لقانون ساي للمنافذ في إطار اقتصاد نقدي يكون فيه الإنتاج مولدا للإنفاق المساوي له.
كل بيع يقابله شراء، وقيمة المبيعات يجب أن تكون مساوية لمقدار المشتريات على المستوى الكلي.فمجموع السلع محل المبادلة خلال وحدة الزمن سيشكل حجم المعاملات التي تم إبرامها ف هذا الاقتصاد، ونرمز لها بالرمز (T)، وكمية أي سلعة (Xi) من هذه السلع سوف تتم مبادلتها بسعر محدد (Pi) ولذلك تعادل القيمة الإجمالية للمعاملات التي تمت في هذا الاقتصاد المقدار: ......+Pi Xi=s=1PsXs + 2P2X+ P1X1، حيث n)) عدد السلع.
وبغرض التبسيط فإننا نفترض بأن المستوى المتوسط المرجح للأسعار هو (P)، وأن مجموع كميات السلع معبر عنها بحجم المعاملات هو (T)، فتكون القيمة الإجمالية لهذه المعاملات مقومة بالنقود مساوية لحجم المعاملات مضروبة في المستوى العام للأسعار= P.T= حجم التبادل=حجم الإنفاق الكلي في الاقتصاد.
يجب أن تسوى القيمة الإجمالية لهذه المبادلات باستخدام حجم النقود الموجودة في الاقتصاد، أي باستخدام كمية النقود الموجودة بحوزتهم.
وبما أن دور النقود يقتصر على كونها وسيطا في التبادل، وأن قيمة وسائل الدفع تشمل أيضا الودائع التي يتم تحريكها بواسطة الشيكات فإن وحدة النقد عادة ما تستعمل أكثر من مرة خلال العام، ومن ثم تكون الوحدة النقدية قادرة على إبرام العديد من المعاملات سنويا. فعندما تتحرك وحدة النقد مرة واحدة خلال العام وكان حجم كمية النقود المركزية بحوزة الجمهور غير المصرفي يساوي 200 مليار، فإنها قادرة على سداد معاملات بمقدار (200×1= 200 مليار)، وإذا كانت كمية النقود القانونية بحوزة الجمهور غير المصرفي تعادل 20 مليار وكان متوسط عدد المرات التي تتحرك فيها من يد إلى أخرى خلال السنة يساوي 10، فإن ذلك يعني أنها قادرة على سداد معاملات قدرها 200 مليار. وهذا ما يسمح بالقول أن تغير كمية النقود M كمخزون أو تغير سرعة دورانها سينتج عنه تغير مقدار النقود المتداولة في الاقتصاد.
باعتماد فيشر على سرعة دوران النقود، التي تمثل المقدار الذي يربط بين القيمة الإجمالية للمعاملات، أو حجم الإنفاق الكلي مقسوما على كمية النقود ( Ms) أي أن: V= P.T/Ms
وبضرب الطرفين في الوسطين نحصل على: (1)......... V=P.T.Ms
عرفت هذه المعادلة بمعادلة التبادل لفيشر، ويمكن تفسيرها كمايلي:
تربط هذه المعادلة ما بين أربعة عناصر: وهي عرض النقود، سرعة دوران النقود، مستوى الأسعار وحجم المعاملات. وقد صاغ فيشر المعادلة بناءا على مجموعة من الافتراضات يمكن حصرها فيما يلي:

• ثبات حجم المعاملات (T): و هي دالة في حجم الدخل، فوقوع الاقتصاد عند مستوى التشغيل الكامل يضع هذا العنصر موضع الثبات، وبالتالي عدم تغيره باتجاه زيادته وخصوصا على المدى القصير، فهذا المقدار يتأثر بمتغيرات حقيقية تتحدد بحجم الموارد البشرية، الظروف الفنية للإنتاج والتنظيم، درجة استخدام وتوظيف عوامل الإنتاج، وتتميز هذه العوامل بالاستقرار في الفترة القصيرة ولا تتغير إلا خلال الفترة الطويلة، ولهذا يفترض الكلاسيك ثبات حجم المعاملات (T).


• عرض النقود ((Ms: ويقصد به كمية النقود القانونية ونقود الودائع لدى الأفراد. ويرى الكلاسيك بأن عرض النقود متغير خارجي، يصدر من السلطة النقدية التي تمتلك الوسائل الكفيلة بالتحكم في حجمه.


• سرعة دوران النقود (V): اعتر فيشر أن سرعة تداول النقود ثابتة في المدى القصير وهذا رادع إلى طبيعة العوامل التي تحكمها متمثلة في مدى تقدم نظام الائتمان، وتطور طرق الدفع والتي تتميز بأنها مستقرة في المدى القصير.
  في ضوء الافتراضات السابقة (ثبات كل من سرعة تداول النقود وحجم المعاملات) يبقى متغيرين اثنين هما (P) من جهة و (Ms) من جهة أخرى، وبما أن (Ms) متغير خارجي في يد السلطات النقدية وتتحكم فيه، فيصبح (Ms) سببا، و (P) نتيجة، فتصبح المعادلة رقم (1) كمايلي: P=M.V/T
  فكل زيادة في كمية النقود بنسبة معينة باعتبارها المتغير المستقل ستؤدي إلى زيادة المستوى العام للأسعار بنفس النسبة، ولذلك ستنخفض قيمة النقود والعكس صحيح. وهذا ما توصلت إليه نتائج النظرية الكمية. فكل تغير في كمية النقود سيؤدي إلى تغير المستوى العام للأسعار في نفس الاتجاه ونفس النسبة، في ظل بقاء كل الافتراضات السابقة دون تغيير.