لخّصلي

تُعدّ الرياضيات من أقدم العلوم وأكثرها مصداقية، إذ تُستخدم لإثبات الحقائق. يعرفها البعض كمجموعة معارف نظرية ومنطقية حول الأعداد والأشكال الهندسية، وهي عمليات فكرية بحتة. اختلف الفلاسفة حول مصدرها، فاعتبرها البعض علماً عقلياً، وآخرون رجعوها للتجربة. يتناول النص إشكالية مصدر المفاهيم الرياضية: هل هي من الواقع عبر التجربة الحسية أم إبداع عقلي؟ يُجادل التجريبيون بأن المفاهيم الرياضية مكتسبة عبر الحواس، مستشهدين بعدم وجودها فطرياً لدى الأطفال، وأن تعلّم الإنسان للعدّ بدأ بالاستعانة بالأصابع والأشكال، متطوراً لمعرفة الدائرة والخط المستقيم من المحيط. يرون أن التجربة هي الأساس، مستشهدين باستخدام الحضارات القديمة للرياضيات في مسح الأراضي والحساب قبل تحولها لعلم نظري، وأن اليونانيين تعلموها من المصريين الذين اعتمدوا على الممارسة. يؤكدون على أن الرياضيات، رغم مصداقيتها، تبقى بلا قيمة فعلية إن لم تُطبّق في الواقع. لكن يُنقد موقفهم بأن قوانين العلوم الطبيعية تخضع للتجربة، بينما نتائج الرياضيات لا تخضع لها، وبأن عدم التناقض بين نتائج الرياضيات ومقدماتها يُثبت أنها ليست علماً تجريبياً.

رياضيات:
مقدمة:
تعتبر الرياضيات من أقدم العلوم ومن أكثرها مصداقية لأن نتائجها تؤمن مصداقيتها على الناس الذين
يستعينون بالرياضيات لإثبات صحة ما يقولون كقولهم:" إني صادق كما أن العشرة أكبر الثلاثة."
تعريفها ومناهجها ومصدرها وحددها البعض بأنها مجموعة
وقد اهتمت الفلسفة بالرياضيات من ناحية
معارف نظرية ومنطقية تنطبق على الأعداد والأشكال الهندسية فهي عمليات فكرية بحتة. وقد اختلف
.
الفلاسفة حول مصدرها فاعتبرها البعض علما عقليا وردّها البعض الآخر إلى التجربة
الإشكالية:
ما هو مصدر المفاهيم الرياضية؟
العامة:
هل الرياضيات مأخوذة من الواقع عبر التجربة الحسية؟ أم أنها إبداع عقلي لا صلة له بالتجربة؟
الخاصة:
(وبالعكس للنظرية العقلية)
ينتمي هذا الموضوع إلى الفلسفة التجريبية التي تعتبر الإنسان كالورقة البيضاء عند ولادته وكل
التمهيد:
ما يحصل عليه في حياته يأتيه من التجربة الحسية.
موقف التجريبيين (النظرية التجريبية):
يعتبر التجريبيون أنه لا مفاهيم رياضية بالفطرة بل بالاكتساب من خلال الحواس وهذا الأمر دفع بجون
لوك إلى اعتبار أنه لا وجود لمعانٍ فطرية في النفس لأن الأطفال لا يعرفونها ويؤكد كوندياك على أن
مل الإنسان مع محيطه كالعدّ المنبع لقوى النفس هو الإحساس لذلك قالوا أن الرياضيات حيّة وهي من تعا
على الأصابع وترتيب الأشكال ثم تدرج الأمر لمعرفة الدائرة من الشمس والخط المستقيم من رؤية الأفق
فأصبحت الرياضيات علما نظريا وتوصل الإنسان إلى معرفة خصائص الأشكال والأعداد ثم برهنها ومن
سي لبناء الرياضيات لذلك قال بوانكاريه لو لم يكن في
هنا يظهر التجريبيون أن التجربة هي المبدأ الأسا
الطبيعة أجسام صلبة لما كانت هناك الهندسة.
حجج التجريبيين لتبرير موقفهم:
قالوا التجريبيين أن التفكير الرياضي مرتبط بالوقائع بدليل أن الحضارات الشرقية القديمة استخدمت
طرقا رياضية في مسح الأراضي وكذلك في الحساب قبل تحول الرياضيات إلى علم نظري.
يقر فلاسفة اليونان (طاليس وفيثاغور) بتعلّم الرياضيات من المصريين القدامى الذين اعتمدوا على
الممارسة العلمية.
بدأ اعد باستعمال الأصابع والحصى ثم تحولت الأعداد إلى مفاهيم عقلية.
بالرغم من أن مصداقية الرياضيات لا تنبع من التجربة فقط لكنها تبقى بلا قيمة فعلية إذا لا تطبق في
الواقع.
.1
.2
.3
.4
نقد موقف التجريبيين:
.1
.2
كل القوانين التي توصل إليها العلماء في علوم الطبيعة تخضع للتجربة، أما الرياضيات فالنتائج التي
تخضع للتجربة.
يتوصل إليها لا
لا يوجد تناقد بين نتائج الرياضيات والمقدمات التي ينطلق منها الرياضي وهذا دليل على أن
الرياضيات ليست علما تجريبيا.