لخّصلي

ويضيف "كانط" القول بأن أصل الرياضيات عقلي فطري لأنها تتأسس على فكرتي . وهي مفاهيم لا يمكن تحققها إلا في إطار العقل ، فالكم المتصل ( الهندسة ) والذي يعمل أساسا على مفهومي الزمان والمكان وهما مفهومان مجردان فطریان و قبليان وليس مشتقين من الإحساسات أو مستمدين من التجربة لا يمكن أن يحقق كل مفاهيمه على الجانب الفيزيائي لهما ، بل إن مفهوما الزمان والمكان المطلقان العقليان هما أساس العلم الرياضي ، أي أن كل مفهوم رياضي ليس له ما يقابله في الواقع الحسي ، فإذا لم نقل بالطابع العقلي لها كان كل مفهوم يوجد في الذهن له ما يقابله في الواقع الحسي وهذا يخالف الواقع فمفهوم الدائرة يصدق على ما لانهاية من الأشياء ، وهذا كله راجع إلى أن الرياضيات قضاياها مجردة علاقاتها في منأى عن أي تغيير مثل + ،

ويضيف "كانط" القول بأن أصل الرياضيات عقلي فطري لأنها تتأسس على فكرتي .

الزمان والمكان وهما فكرتان عقليتان كما يرى في كتابه نقد العقل الخالص أن الرياضيات أكثر العلوم دقة ويقينا باعتبارها علما يقوم على دراسة المقادير الكمية ( كم متصل : هندسة ، كم منفصل : جبر ) ، وهي مفاهيم لا يمكن تحققها إلا في إطار العقل ، فالكم المتصل ( الهندسة ) والذي يعمل أساسا على مفهومي الزمان والمكان وهما مفهومان مجردان فطریان و قبليان وليس مشتقين من الإحساسات أو مستمدين من التجربة لا يمكن أن يحقق كل مفاهيمه على الجانب الفيزيائي لهما ، بل إن مفهوما الزمان والمكان المطلقان العقليان هما أساس العلم الرياضي ، فالزمان يقدر بالجبر والمكان بالهندسة إضافة إلى ذلك نجد أن المفاهيم الرياضية التي نجسدها على الواقع أو الورقة أو أي سطح هي مظهر من الصورة الحقيقية الموجودة في العقل ، فالدائرة المرسومة ليست هي الدائرة بالمعنى الحقيقي ، أي أن كل مفهوم رياضي ليس له ما يقابله في الواقع الحسي ، فإذا لم نقل بالطابع العقلي لها كان كل مفهوم يوجد في الذهن له ما يقابله في الواقع الحسي وهذا يخالف الواقع فمفهوم الدائرة يصدق على ما لانهاية من الأشياء ، وهذا كله راجع إلى أن الرياضيات قضاياها مجردة علاقاتها في منأى عن أي تغيير مثل + ، = ، إلخ وهذا تأمل خاص يتسم بالصورية والتجريد ، وخال من التناقض الشيء الذي من شأنه أن يجعل الرياضيات تتسم بالصدق واليقين ، كما أن ظهور الهندسة اللإقليدية أكد الطابع العقلي للرياضيات ، حيث نجد هذه الأخيرة صحيحة وصادقة رغم أن بناءها قائم أساسا على الإفتراض الذي يجسد إرتباط الصدق فيها بعدم تناقض النتائج مع المقدمات داخل النسق ، وما هذا إلا نشاط ذهني