لخّصلي

1 الأعمدة النسبية :- تستخدم الأعمدة بأساليب مختلفة في التمثيل البياني ، وعادة ما تسمى رسومها Bar- graphs كما تسمى أحياناً Columnar diagrams البيانية وتتألف هذه الرسوم من مجموعة من الأعمدة يتناسب طول كل منها مع الكم الذي يمثله ، وقد تكون هذه الأعمد بسيطة تمثل الكل فقط أو قد تكون مركبة compound حينما نقسم العمود إلى جزيئات إلى جانب المجموع الكلي . حيث يمكن تنظيم الأعمدة حتى في المناطق المزدحمة بالخريطة ، كما تتميز الأعمدة النسبية بأنها سهلة القراءة من الناحية المرئية وذلك بسبب شكلها الخطي البسيط. ومن أهم عيوب هذا الأسلوب في التمثيل البياني هو أن الطبيعة الخطية لهذا الرمز تجعل التوفيق بين الكميات المتباينة أمراً صعباً للغاية ، فقد يخرج مثلاً طول أحد الأعمدة خارج اطار الخريطة الموزع أو الموقع عليها ولكن يمكن التغلب على ذلك بسهولة إذا أدخلنا في حسابنا البعد الثاني (أي المساحة) . فهي أكثر شيوعا واستخداما من المربع ، لذا سندرسها بالتفصيل كيف يتم رسم خريطة التوزيع باستخدام الدائرة النسبية ؟ هناك طريقتان لإنشاء الدوائر النسبية أو الدوائر المتدرجة Graduated circles هما : الطريقة الرياضية المألوفة ، ثم الطريقة الحديثة التي ابتكرها جميس فلائری J. Flannery والتي لم تنتشر بعد ربما الحداثتها وكثرة ما تتطلبة من عمليات رياضية ، وسوف نقتصر هنا على دراسة الطريقة الأولي الأكثر شيوعاً والمألوفة لدى كثير من الجغرافيين ، فما علينا إلا أن تطبق القانون السابق وهو مساحة الدائرة = (ط ۲۲ ۲ ۲۲ فينبغي أن نطبق نفس القانون السابق مساحة الدائرة = ( تق (۲) ١٥٤ سم ٢ - X نق ٢ أي أن مربع نصف قطر هذه الدائرة ٤٩ سم ، نق) وليس مربع نصف هذا القطر (نق ۲) . نق = ٤٩ - ٧ سم وهو نصف قطر هذه الدائرة . مساحة الدائرة الأولي ( ۱, ۰۰۰, ۰۰۰) = (ط نق ۲) . مساحة الدائرة الثانية ( ۲, ۰٠٠, ٠٠٠) = (ط نق (۲) . فيمكن أهما له عند تمثيل عدة كميات لدوائر تسهيلا للعمليات الحسابية. فيصبح حل المثال السابق كما يلي : ۱,۰۰۰, ۰۰۰, ۰۰۰, ۰۰۰ يصبح نصف قطر الدائرة التي ستمثلها كما يلي : ۰۰۰, ٠٠٠, ٠٠٠ ۱۰۰۰ وهذا يمثل نصف قطر الدائرة الأولى . ١٤١٤ وهذا يمثل نصف قطر الدائرة الثانية ولكن كيف ترسم دائرة نصف قطرها (۱۰۰۰ ( ملمتر (مثلا) ودائرة أخرى نصف قطرها ١٤١٤ ملم ؟ الواقع أنه غالباً ما تكون الجذور التربيعية التي نستخرجها للأعداد أو الكميات التي لدينا ذات أرقام كبيرة يصعب علينا توقيعها على خريطة صغيرة محدودة الأبعاد . ولهذا فلابد من اختيار قيمة قياسية أساسية سواء بالسنتمتر أو الملمتر يمكن وفي العادة نعطي هذه القيمة القياسية الأساسية لا صغر جذر تربيعي لدينا . وللقيام بهذه العملية هنالك عدة طرق نأخذ منها طريقة التناسب الحسابي ، وهي طريقة مألوفة ، وإذا طبقناها على المثال السابق نفسه ، نختار مثلاً المسافة ٥ مليمتر كقيمة أساسية للجذر التربيعي ١٠٠٠ فإن : ۱۰۰۰ = ٥ ملم (نصف قطر الدائرة الأولى على الخريطة) ١٤١٤ = س ملم نصف قطر الدائرة الثانية على الخريطة) س = ١٤١٤ ٥ = ٧, ١ ملم تقريبا بعد هذه العملية الحسابية تفتح البرجل مسافة ه ملم و ترسم الدائرة الأولى على الخريطة ، ثم نفتح البرجل مسافة ٧, وهكذا شكل رقم (۲) - ۲۹ ) ، بعد الرسم لا بد من عمل مفتاح أسفل الخريطة يوضح الكميات التي تمثلها الدوائر المرسومة على الخريطة ٣-المثلثات النسبية : يمكن استخدام المثلثات أيضاً كرموز كمية ، أو انتاج مناجم الفحم ،

1 الأعمدة النسبية :-

تستخدم الأعمدة بأساليب مختلفة في التمثيل البياني ، وعادة ما تسمى رسومها Bar- graphs كما تسمى أحياناً Columnar diagrams البيانية

وتتألف هذه الرسوم من مجموعة من الأعمدة يتناسب طول كل منها مع الكم الذي يمثله ، وقد تكون هذه الأعمد بسيطة تمثل الكل فقط أو قد تكون مركبة compound

حينما نقسم العمود إلى جزيئات إلى جانب المجموع الكلي .وتتميز طريقة الأعمدة النسبية بسهولة رسمها وبمرونتها ، حيث يمكن تنظيم الأعمدة حتى في المناطق المزدحمة بالخريطة ، كما تتميز الأعمدة النسبية بأنها سهلة القراءة من
الناحية المرئية وذلك بسبب شكلها الخطي البسيط. ومن أهم عيوب هذا الأسلوب في التمثيل البياني هو أن الطبيعة الخطية لهذا الرمز تجعل التوفيق بين الكميات المتباينة أمراً صعباً للغاية ، فقد يخرج مثلاً طول أحد الأعمدة خارج اطار الخريطة الموزع أو الموقع عليها

الدوائر النسبية :-

تعرفنا في الفقرة السابقة عيوب استخدام الأعمد النسبية ذات الرمز الخطي ، ولكن يمكن التغلب على ذلك بسهولة إذا أدخلنا في حسابنا البعد الثاني (أي المساحة) . ومن ثم يقدم لنا رموزاً مساحية تتناسب مساحتها مع الكميات التي تمثلها . وأوضح الرموز في هذا الخصوص هي الدائرة والمربع ، ولكن لما كانت الدائرة أسهل كثيراً في رسمها ، فهي

أكثر شيوعا واستخداما من المربع ، لذا سندرسها بالتفصيل

كيف يتم رسم خريطة التوزيع باستخدام الدائرة النسبية ؟

هناك طريقتان لإنشاء الدوائر النسبية أو الدوائر المتدرجة Graduated circles هما : الطريقة الرياضية المألوفة ، ثم الطريقة الحديثة التي ابتكرها جميس فلائری J. Flannery والتي لم تنتشر بعد ربما الحداثتها وكثرة ما تتطلبة من عمليات رياضية ، وسوف نقتصر هنا على دراسة الطريقة الأولي الأكثر شيوعاً والمألوفة لدى كثير

من الجغرافيين ، وتتلخص خطواتها في الآتي : أ - من المعروف رياضيا أن مساحة الدائرة = (ط نق (۲) .

حيث أن (ط) هي النسبة بين محيط الدائرة وطول قطرها وهي تساوي (7) ب - كما أن (نق (۲) هي مربع نصف القطر أي نصف القطر مضروبا في نفسه ومعنى هذا أنه إذا كانت لدينا دائرة ونعرف طول نصف قطرها واليكن مثلا اسم ونريد حساب مساحة هذه الدائرة ، فما علينا إلا أن تطبق القانون السابق وهو مساحة الدائرة = (ط ۲۲ ۲ ۲۲

= - ٤٩ - ١٥٤ سم ٢ نق (۲) = وبالمثل إذا كانت لدينا دائرة مساحتها معروفة ، والتكن مثلاً ١٥٤ سم ٢ وتريد أن تعرف

طول نصف قطر هذه الدائرة ، فينبغي أن نطبق نفس القانون السابق

مساحة الدائرة = ( تق (۲) ١٥٤ سم ٢ - X نق ٢

= ١٥٤ = ١٥٤ ۲۲ ٤٩ سم

أي أن مربع نصف قطر هذه الدائرة ٤٩ سم ، ولكننا نريد أن نعرف نصف القطر نفسه

(نق) وليس مربع نصف هذا القطر (نق ۲) .

إذا كانت (نق (٢) = ٤٩

نق = ٤٩ - ٧ سم وهو نصف قطر هذه الدائرة .

هذا المثال الأخير هو ما نطبقه تماما في رسم الدوائر النسبية التي توقعها على خريطة توزيعات لتبين مثلا توزيع سكان بعض المدن فمثلا إذا كنا نريد تمثيل عدد سكان مدينتين الأولى عدد سكانها مليون نسمه والثانية عدد سكانها ٢ مليون نسمه على خريطة ما

بطريقة الدوائر النسبية ، فإن الأمر سهل إذا طبقت القانون السابق كما يلي :

مساحة الدائرة الأولي ( ۱,۰۰۰,۰۰۰) = (ط نق ۲) .

مساحة الدائرة الثانية ( ۲,۰٠٠,٠٠٠) = (ط نق (۲) .

ولما كانت (ط) عبارة عن مقدار ثابت النتيجة في كل الأحوال ، فيمكن أهما له عند تمثيل عدة كميات لدوائر تسهيلا للعمليات الحسابية. فيصبح حل المثال السابق كما يلي :

۱,۰۰۰,۰۰۰ = نق ۲ ۲,۰۰۰,۰۰۰ = نق ۲ ولكن لكي ترسم هذه الدوائر النسبية فلا بد أن نعرف نصف القطر إذن المدينة التي يبلغ عدد سكانها ۱,۰۰۰,۰۰۰ يصبح نصف قطر الدائرة التي ستمثلها كما يلي :

= ۱,۰۰۰,۰۰۰ ۷ = ٢,٠٠٠,٠٠٠ ۱۰۰۰ وهذا يمثل نصف قطر الدائرة الأولى . ١٤١٤ وهذا يمثل نصف قطر الدائرة الثانية

ولكن كيف ترسم دائرة نصف قطرها (۱۰۰۰ ( ملمتر (مثلا) ودائرة أخرى نصف قطرها ١٤١٤ ملم ؟ الواقع أنه غالباً ما تكون الجذور التربيعية التي نستخرجها للأعداد أو الكميات التي لدينا ذات أرقام كبيرة يصعب علينا توقيعها على خريطة صغيرة محدودة الأبعاد . ولهذا فلابد من اختيار قيمة قياسية أساسية سواء بالسنتمتر أو الملمتر يمكن
على أساسها أن تحول أرقام الجذور التربيعية الناتجة لدينا إلى أطوال مناسبة تمثل مباشرة أنصاف أقطار الدوائر. وفي العادة نعطي هذه القيمة القياسية الأساسية لا صغر جذر تربيعي لدينا . وللقيام بهذه العملية هنالك عدة طرق نأخذ منها طريقة التناسب الحسابي ، وهي طريقة مألوفة ، وإذا طبقناها على المثال السابق نفسه ، نختار مثلاً المسافة ٥ مليمتر

كقيمة أساسية للجذر التربيعي ١٠٠٠ فإن :

۱۰۰۰ = ٥ ملم (نصف قطر الدائرة الأولى على الخريطة)

١٤١٤ = س ملم نصف قطر الدائرة الثانية على الخريطة)

س = ١٤١٤ ٥ = ٧,١ ملم تقريبا

بعد هذه العملية الحسابية تفتح البرجل مسافة ه ملم و ترسم الدائرة الأولى على الخريطة ، ثم نفتح البرجل مسافة ٧,١ ملم ونرسم الدائرة الثانية على الخريطة . وهكذا شكل رقم (۲) - ۲۹ ) ، بعد الرسم لا بد من عمل مفتاح أسفل الخريطة يوضح الكميات التي تمثلها الدوائر المرسومة على الخريطة

٣-المثلثات النسبية :

يمكن استخدام المثلثات أيضاً كرموز كمية ، ويتبع استخدامها لبيان إنتاج حقول البترول ، أو انتاج مناجم الفحم ، أو بيان كمية الصادرات والواردات في الموانئ المختلفة . والواقع أن استخدامها في مثل هذه الأغراض عملي ومفيد ، ذلك لأن المثلثات على الرغم من أنها رموز مساحية لا تشغل على الخريطة إلا مساحات صغيرة إذا ما قورنت بالمساحات التي تشغلها الدوائر أو المربعات
كيف يتم التوزيع باستخدام المثلثات النسبية على الخريطة ؟ إذا اردنا تمثيل كميات الانتاج السلعة ما بطريقة المثلثات النسبية على خريطة ما فمن الممكن انتاج الخطوات

التالية :

١- الحصول على خريطة مناسبة لتبين مواقع الأنتاج (مثلاً حقول البترول في السودان) .

الحصول على كميات الانتاج في كل حقل من الحقول .

٣- تستخرج الجزور التربيعية لهذه الأعداد أو الكميات) ثم تختار لها أطوال مناسبة بالمليمتر أو السنتمتر لكي تمثل أنصاف أقطار .

بعد الحصول على أنصاف الأقطار المناسبة تقوم برسم دوائر من مركز مشترك على
ورق شفاف ، حيث نبدأ برسم أصغر دائرة ثم من نفس مركزها ترسم الدائرة الثانية الأكبر منها ، فالثالثة وهكذا -٥ ترسم من هذا المركز المشترك خطاً مستقيماً إلى محيط أكبر دائرة ، وهذا الخط في الواقع هو عبارة عن نصف قطر الدائرة الكبيرة ثم ترسم خط آخر بزاوية حادة من

نفس المركز المشترك إلى محيط الدائرة الأكبر . ٦- سوف يظهر لنا من هذا الشكل مجموعة من المثلثات المركبة ذات رأس واحد انظر بعد ذلك نصل قواعد المثلثات المختلفة بخطوط الشكل رقم (۲) - ٣٠ / أ - ب )

مستقيمة بين نقطتي ثلاقي نصفي القطر بمحيط كل دائرة . نأتي بورقة رسم شفاف أخرى ونضعها فوق شكل هذه المثلثات المركبة ، ثم ننسخ هذا الشكل المكون من عدة مثلثات ونكتب عند قاعدة كل مثلث اسم الحقل أو المكان الذي يمثله. إذن ترسم المثلثات بطريقة الشف (نشفها)

الخطوط الإنسيابية :-

هناك نوعان من رموز الخط الكمية ، نوع يسمى بالخط الإنسيابي flow line وتسمى خرائطه بخرائط الخطوط الإنسيابية أو خرائط الحركة Dynamic maps ، حيث يتغير سمك الخطوط المرسومة حسب تغير قيمة الكميات التي تمثلها هذه الخطوط . أما النوع الثاني من رموز الخط الكمية فهي ما يعرف بخطوط التساوي مثل خطوط الكنتور ، وهي ببساطة خطوط تربط النقط التي لها نفس القيمة ..

طريقة إنشاء الخطوط الأنسيابية على الخرائط تشبه إلى حد كبير الطريقة التي أتبعت عند التوزيع بالنقط الكمية ، فكما أننا نختار مدلولا كميا للنقطة ، ونقسم عليه الكميات التي لدينا لكي نعرف عدد النقط التي سنوقعها على الخريطة ، نختار أيضا في طريقة الخطوط الإنسيابية وحدة سمك مناسبة ، مثلا واحد مليمتر يمثل ألف طن أو الف نسمة ، إذن إذا كان لدينا كمية صادرات مقدارها ٥ ألف طن يجب تمثيلها بخط سمكه ه ملم ، كميه أخرى مقدارها ٧,٧٥٠ طن غمثلها بخط سمكه ملم وهكذا .. وعند الرسمنعمل سهم يشير إلى اتجاه الحركة أو الطريق حسب نوع الظاهرة التي نريد تمثيلها