عالم رياضيات لاحظ أهمية (نظرية ذات الحدين). جمع بين براعته في الرياضيات ونبوغه في الشعر،  وإن دل هذا الأمر على شيء فإنما يدل على نبوغه وعبقرتيه. قام الخيام بتدريس فلسفة ابن سينا لعدة عقود، أعمال الخيام الشعرية تفوقت على شهرته كـ عالم رياضيات،  وقد كتب حوالي ألف من العبارات ذات الأربعة أسطر أو (الرباعيات). قدم الخيام إنجازات أساسية في فلسفة الرياضيات وخاصة في الرياضيات والفلسفة الفارسية والتي يتشابه فيها معظم العلماء والفلاسفة الفرس الآخرين مثل ابن سينا،  ومما أضفى عليه شهرة كونه عالما من علماء الرياضيات،  فقد حل معادلات الدرجة الثانية بطريقة هندسية وجبرية،  وقد اهتم الخيام بنظرية ذات الحدين فبحث بها في حال كون الأس صحيحا موجبا.  فقد عين مديرا لمرصد بغداد،  ولشدة اهتمامه بالفلسفة قرن اسمه باسم ابن سينا الذي كان له مقالات كفرية تخرج عن الإسلام.