خدمة تلخيص النصوص العربية أونلاين،قم بتلخيص نصوصك بضغطة واحدة من خلال هذه الخدمة
يلخص هذا المقال فعالية بطاقات قوالب العشرة في تعليم مفاهيم الأعداد لتلاميذ ذوي الاحتياجات الخاصة. يقارن المقال بين نماذج تعليمية مختلفة، مثل قطارات المكعبات المتداخلة ومسطحات الميزان، ويُظهر أن هذه النماذج، رغم استخدامها على نطاق واسع، لا تُساعد التلاميذ دائماً على بناء فهم عميق للأعداد، خاصةً ذوي الصعوبات البصرية أو السمعية. تُبرز الدراسة تفوق بطاقات قوالب العشرة في عرض صورة بصرية واضحة للأعداد من صفر إلى عشرة، مما يُسهل الربط بين اسم العدد وكميته، ويُعزز القدرة على العدّ والإدراك الفوري للكميات. كما تُوضح الدراسة كيفية استخدام بطاقات قوالب العشرة في تعليم مفاهيم أكثر تعقيداً، مثل قيمة المنازل، والمضافات الناقصة، والعمليات العكسية، مما يُساعد التلاميذ على تطوير مهاراتهم الحسابية وفهمهم الجبري. أخيراً، يُقدم المقال أمثلة عملية توضح كيفية استخدام هذه البطاقات مع تلاميذ ذوي الاحتياجات الخاصة، وكيف ساهمت في تحسين فهمهم للأعداد بشكل ملحوظ.
:
اﻟﻌﺪدﻳﺔ واﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ذوو اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
اﻟﻌﺸﺮة
-ﻗﻮة ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ
ﻔﺎهﻴﻢ
اﻟﻤ
Number Concepts and Special Needs Students:
The Power of Ten-Frame Tiles
Christine S. Losq
:
ﺑﻘﻠﻢ
Teaching Children Mathematics, Vol. 11 No.6, Feb.2005, pp. 310-315
:
ﻧﺸﺮ ﻓﻲ
اﺑﺘﺴﺎم ﻋﺒﺪ اﻟﺨﺎﻟﻖ
:
ﺔ ﺗﺮﺟﻤ
ﻣﻜﻌﺒﺎت ﻟﺘﻜﻮﻳﻦ
" ﻗﻄﺎرات
"ﺑﻨﺎء
،
ﺳﻨﺔ، اﺳﺘﻌﻤﻞ اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن أﻏﺮاﺿ ًﺎ ﻟﻠﻌﺪ
20
ﻋﻠﻰ ﻣﺪى أآﺜﺮ ﻣﻦ
اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻋﻠﻰ ﺗﻄﻮﻳﺮ اﻟﺤﺲ اﻟﻌﺪدي،
ة
، وذﻟﻚ ﻟﻤﺴﺎﻋﺪ
(
10
اﻷﺳﺎس
)
10
اﻟﻤﻴﺰان
ﻋﻴﺪان ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ
اﻟﺤﻆ، ﻟﻴﺲ
ﻟﺴ . ﻟﺤﺴﺎﺑﺎت
ﻮء
أي ﻓﻬﻢ اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت اﻟﻌﺪدﻳﺔ وﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎزل واﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ إﺟﺮاء ا
هﺬا
. ﺑﻤﻘﺪور ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺗﻄﻮﻳﺮ اﻟﻤﻔﻬﻮم اﻟﻜﻤﻲ ﺑﺸﻜﻞ ﻧﺎﺟﺢ ﻋﻨﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﻢ ﻟﻬﺬﻩ اﻟﻨﻤﺎذج
اﻟﻤﻘﺎل ﻳﻔﺤﺺ اﻟﻨﻮاﻗﺺ ﻓﻲ اﻟﻨﻤﺎذج اﻟﺘﻲ ﻋﺎدة ﻧﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ، ﺛﻢ ﻳﻌﺮض آﻴﻒ ﺑﺈﻣﻜﺎن ﺑﻄﺎﻗﺎت
.ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة أن ﺗﻜﻮن أداة ﻋﻤﻠﻴﺔ أآﺜﺮ ﻟﺒﻨﺎء اﻟﻤﻔﻬﻮم اﻟﻌﺪدي ﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ
. اﻷدوات اﻟﻤﺴﺎﻋﺪة اﻟﻤﺤﺴﻮﺳﺔ ﻻ ﺗﻀﻤﻦ آﻮن اﻷداة ﻣﺠﺪﻳﺔ
اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻣﻊ
ﻘﺔ
إن ﺣﻘﻴ
واﻟﺘﻲ ﻓﻴﻬﺎ ﻏﺮض
، 10
ﻣﻜﻌﺒﺎت ﻣﺘﺪاﺧﻠﺔ أو ﻋﻮد اﻟـ
10
ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ، ﻗﻄﺎر ﻣﻦ
آﻤﻴﺔ
ﻳﺒﻴﻨﺎن
"
" اﻟﻌﻮد
و أ " اﻟﻘﻄﺎر
" ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻬﻢ اﻟﺘﺄآﺪ ﺑﺄن
10
. وﺣﺪات، وهﺬا ﺷﻲء ﻣﺠﺮد
واﺣﺪ ﻳﻤﺜﻞ
ﻧﻔﺲ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ، ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة، ﻳﻜﻮن
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ
. ﺟﺰء
إذا ﻋﺪ ّوا آﻞ
ﻓﻘﻂ
10
ﻧﻤﻮذﺟﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻟﻸﻋﺪاد
ﺑﻴﻦ
ﻳﻘﺎرن
. ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻬﻢ ﺑﻨﺎء ﻣﻌﻨﻰ ﻟﻠﻌﺪد ﺑﻄﺮق ﻣﺠﺪﻳﺔ أآﺜﺮ
1
ﺷﻜﻞ
0 -
.
10
ﻣﺰو ّدة ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻴﺔ
ﻧﻤﺎذج
ﻣﻦ
ﻟﺘﻄﻮﻳﺮ ﻣﻔﻬﻮم أﺳﺎﺳﻲ ﻣﻦ اﻟﻌﺪد إﻟﻰ اﻟﻜﻤﻴﺔ، ﻳﺴﺘﻔﻴﺪ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ أآﺜﺮ
ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺮآﻴﺒﻬﺎ ﺑﻄﺮق واﺿﺤﺔ وﻳﻤﻜﻦ ﺗﻨﺒﺆهﺎ
ﺑﻴﻦ ﻋﺪد وﺁﺧﺮ، واﻟﺘﻲ
ﺑﺼﺮﻳ ًﺎ
ﻤﻴ ّﺰ
واﻟﺬي ﺗ
ﻋﺪ
ّ
ﻧﻤﺎذج ﻣﻦ ﻧﻮع ﻗﻄﺎرات اﻟﻤﻜﻌﺒﺎت اﻟﻤﺘﺪاﺧﻠﺔ، واﻟﺘﻲ ﻋﺎدة ً
.ﻓﺔ ﺑﻮﺿﻮح ﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﻌﺸﺮة
ﻣﻌﺮ
وﺗﻜﻮن
. ﻟﻜﻞ آﻤﻴﺔ
ﻳﺘﻢ اﻟﺘﻌﻠﻴﻢ ﺑﻮاﺳﻄﺘﻬﺎ، ﻻ ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻋﻠﻰ ﺑﻨﺎء أﻧﻤﺎط ﺳﻬﻠﺔ اﻟﺘﻤﻴﻴﺰ ﺑﺼﺮﻳ ًﺎ
ﻏﺮض واﺣﺪ ﻳﻤﺜﻞ أآﺜﺮ
)
ﻘﺪرة ﺗﻔﻜﻴﺮ ﺗﻨﺎﺳﺒﻴﺔ
ﻣ
ﺗﻔﺘﺮض وﺟﻮد
10
ﻧﻤﺎذج ﻣﺜﻞ ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﻴﺰان
وهﺬﻩ اﻟﻤﻘﺪرة ﻏﻴﺮ ﻣﻮﺟﻮدة ﻟﺪى آﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ذوي اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت
(
وﺣﺪة ﻣﻌﺪودة واﺣﺪة
ﻣﻦ
. اﻟﺨﺎﺻﺔ
1
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
ﻟﻤﺎذا ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ذات ﻓﻌﺎﻟﻴﺔ
ﻟﺘﻄﻮﻳﺮ
ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﻌﺮض ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ذوي اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ، وﺳﻴﻠﺔ ﻏﻨﻴﺔ وﻣﺮﺋﻴﺔ
اﻟﻨﻤﻮذج اﻟﻤﺮﺋﻲ ﻳﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻋﻠﻰ اﻟﺮﺑﻂ ﺑﻴﻦ
. ﻣﻔﻬﻮم اﻟﻌﺪد، ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎزل وﺗﻨﻔﻴﺬ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت
0
ﺷﻜﻞ ﺧﺎص ﻟﻜﻞ آﻤﻴﺔ ﻋﺪدﻳﺔ ﻣﻦ
ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﻌﺮض
. اﺳﻢ اﻟﻌﺪد واﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﻤﺜﻠﻬﺎ
اﻟﻜﻤﻴﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ
" ﺷﻜﻞ
"اﻻﺳﺘﻴﻌﺎب اﻟﺒﺼﺮي، ﻋﻠﻰ ﺗﺬوﻳﺖ
ذا
هﺬا ﻳﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ
.
10
ﺣﺘﻰ
(.
1
أﻧﻈﺮ ﺷﻜﻞ
)
ﻟﻤﻼﺣﻈﺔ اﻟﻔﻮرﻳﺔ
ﺑﻄﺎﻗﺎت ا
.وآﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﺸﺮة واﺣﺪة
ﻣﻨﻔﺮدة
ﻤﻴﺬ أن ﻳﺘﺤﻘﻖ ﻣﻦ ﺻﺤﺔ
ﻣﻦ اﻟﺴﻬﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻠ
إﻟﻰ اﻟﻌﺪ ﻣﻦ
اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﻤﻤﺜﻠﺔ دون اﻟﺮﺟﻮع
آﻌﺸﺮة وﺣﺪات
10
ﺑﻄﺎﻗﺎت اﻟﻌﺸﺮة ﺗﻌﺰز ﻣﻘﺪرة ﻋﺪ اﻟـ
، ﻟﺬﻟﻚ ﻳﻜﻮن
اﻟﻨﻘﺎط ﻣﻔﺼﻮﻟﺔ ﺑﻮﺿﻮح وﺳﻬﻠﺔ ﻟﻠﻌﺪ
هﻜﺬا ﻳﺮى اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ
. اﻹآﻤﺎل إﻟﻰ اﻟﻌﺸﺮة
.اﻟﻮاﺣﺪ ﻓﻲ آﻞ ﻣﺮة
ﻣﻘﺎرﻧﺔ ﺑﻴﻦ ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة وﻗﻄﺎرات اﻟﻤﻜﻌﺒﺎت
: 1
ﺷﻜﻞ
، إﻧﻬﺎ ﺗﺸﻜﻞ
10
ً ﻟـ
وذﻟﻚ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﺗﻤﺜﻴﻞ آﻞ آﻤﻴﺔ ﻧﺴﺒﺔ
. اﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺻﻮرة ﺧﺎﺻﺔ ﻟﻜﻞ ﻋﺪد
ﺗﺒﻴ ّﻦ ﻗﻮ
.وﺗﺒﻴ ّﻦ ﺧﻮاص اﻟﻌﺪد اﻟﺰوﺟﻲ واﻟﻔﺮدي
.
0
ﻧﻤﻮذج ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﺒﻴ ّﻦ اﻟـ
. أﺳﺎﺳ ًﺎ ﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت اﻟﻤﻨﺎزل
ﺗﻼﻣﻴﺬ ذو
)
ﻣﺸﺎهﺪﺗﻴﻦ ﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻣﺨﻠﻮﻃﺘﻴﻦ ﻣﻦ ﺗﻼﻣﻴﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ
ﻳﻘﺎرن ﺑﻴﻦ
2
ﺷﻜﻞ
اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ اﻟﻤﻜﻌﺒﺎت
ﻴﻦ ﺘ
إﺣﺪى اﻟﻤﺠﻤﻮﻋ
(.
ﺑﻌﺪ
ﻴ ﺸﻳﺘﻢ
اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ وﺗﻼﻣﻴﺬ ﻟﻢ
اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ
اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ
. 7
ﻟﺘﻄﻮﻳﺮ ﻣﺼﻄﻠﺤﺎت ﻋﺪدﻳﺔ ﺣﺘﻰ اﻟﻌﺪد
اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ
ﻔﺔ ووﺿﻌﺘﻪ ﻋﻠﻰ
ﻋﻠﻰ ﺷﻔﻴ
ﻟﻌﺪد
ﺎ
ً
هﺬﻩ اﻟﻔﻌﺎﻟﻴﺔ اﺳﺘﻌﻤﻠﺖ اﻟﻤﻌﻠﻤﺔ ﻧﻤﻮذﺟ
ﻟﺘﻨﻔﻴﺬ
. اﻟﻌﺸﺮة
ﻣﻜﻌﺒﺎت أو
–وﺳﺄﻟﺖ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ آﻢ ﻏﺮﺿ ًﺎ
. ﺷﻐﻠ ّﺖ اﻟﻌﺎآﺲ ﻟﻤﺪة ﺛﺎﻧﻴﺔ وﻣﻦ ﺛﻢ أﻃﻔﺄﺗﻪ
اﻟﻌﺎآﺲ ﺛﻢ
ﺪة ﻃﺮق ﻻﺳﺘﻨﺘﺎج دﻗﻴﻖ ﻋﻠﻰ
ﻧﻤﻮذج ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة أﺗﺎح اﻻﻣﻜﺎﻧﻴﺔ ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ﻹﻳﺠﺎد ﻋ
. رأوا
-ﻧﻘﺎط
أن ﻳﻌﺪوا
اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ اﻟﺬﻳﻦ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮن اﻟﻤﻜﻌﺒﺎت اﻟﻤﺘﺼﻠﺔ
آﺎن ﻋﻠﻰ
ﻣﻊ ذﻟﻚ
. ﻧﻘﺎط
7
أﻧﻬﻢ رأوا
هﺬﻩ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ ﻟﻢ ﺗﻜﻦ ﻣﻔﺎﺟﺌﺔ ﻷن اﻟﻌﻴﻦ اﻟﺒﺸﺮﻳﺔ ﻻ
. ﻓﻲ اﻟﻌﺪ
اﻟﻤﻜﻌﺒﺎت ﻟﺬﻟﻚ وﻗﻌﺖ ﻋﺪة أﺧﻄﺎء
2
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
ّ
إذا
ﻋﺪهﺎ ﺑﺪﻗﺔ، إﻻ
دون
ﺗﺴﺘﻄﻴﻊ ﺗﻤﻴﻴﺰ أآﺜﺮ ﻣﻦ أرﺑﻌﺔ أو ﺧﻤﺴﺔ أﻏﺮاض ﻣﻨﻔﺮدة ﺗﻘﻊ ﻓﻲ ﺳﻄﺮ
ﺣﺘﻰ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ
( ) Smith 1985, pp.20-23
(.
ﺎت ﻏﻨﻴﺔ ﺑﺎﻟﻤﻌﻠﻮﻣﺎت
آﺎﻧﺖ هﺬﻩ اﻷﻏﺮاض ﻓﻲ ﺳﻴﺎﻗ
،
اﺳﺘﺮاﺗﻴﺠﻴﺘﻪ ﻣﻤﺘﺎزة
. أﺧﻄﺄ ﺑﺎﻟﻌﺪ
( 3
َ 4 )
و
ﺻﺤﻴﺢ
– ﻗﺴﻢ
–اﻟﺬي اﺳﺘﻌﻤﻞ اﺳﺘﺮاﺗﻴﺠﻴﺔ ﻗﺴﻢ
. آﺎن ﻣﺨﻴﺒ ًﺎ ﻟﻸﻣﻞ
وﻟﺬﻟﻚ
ﻋﻠﻰ اﻟﺪﻗﺔ
أﺛﺮ ﺳﻠﺒﻴ ًﺎ
ﻟﻜﻦ اﻟﻨﻤﻮذج
ﻣﺸﺎهﺪات ﻟﺪى ﻣﺠﻤﻮﻋﺘﻴﻦ ﻣﺨﻠﻮﻃﺘﻴﻦ ﻣﻦ ﺗﻼﻣﻴﺬ اﻟﺼﻒ اﻟﺜﺎﻧﻲ
: 2
ﺷﻜﻞ
"آﻢ ﻧﻘﻄﺔ رأﻳﺘﻢ؟ آﻴﻒ ﻋﺮﻓﺘﻢ؟
"
."
أﻳﻀ ًﺎ
3
َ 4
و
ﻷﻧﻪ ﻳﻮﺟﺪ
7 "
."
ﻓﺎرﻏﺔ
3
ﻷﻧﻪ ﺗﻮﺟﺪ
7 "
."
إﺿﺎﻓﻲ
1
َ 6
و
إﻧﻨﻲ أرى
"
2,4,6,7
ﻗﻤﺖ ﺑﺎﻟﻌ
"
ﺪ
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﻜﺸﻒ ﻓﻬﻢ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ
: 3
ﺷﻜﻞ
."
أي ﻋﺪد ﻳﺒﻴ ّﻦ اﻟﻨﻤﻮذج؟ إﺷﺮح
"
.اﻟﻤﻌﺎﻟﺞ
ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﺸﻜﻞ وﺳﻴﻠﺔ ﻧﺎﺟﻌﺔ ﻟﻠﺘﺸﺨﻴﺺ وﻟﻠﺘﺪرﻳﺲ
27
. آﻜﻤﻴﺔ
ع ﺗﺸﻴﺮ إﻟﻰ أن اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﻻ ﻳﻔﻬﻢ اﻟـ
أﺧﻄﺎء ﻣﻦ هﺬا اﻟﻨﻮ
"
.إﻟﻰ أي ﻋﺪد ﻳﺸﻴﺮ اﻟﻨﻤﻮذج؟ ﻓﺴ ّﺮ
"
ﻣﻊ ذﻟﻚ ﻳﺸﻴﺮ ﺗﻔﺴﻴﺮﻩ ﺑﺄن ﻋﻴﺪان
. (
ﻣﺌﺎت، ﻋﺸﺮات، ﺁﺣﺎد
)
هﺬا اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﻓﺎهﻢ ﻣﺼﻄﻠﺢ اﻟﻤﻨﺎزل
إن اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ اﻟﺬي ﻳﺘﻌﻠﻢ ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺮﺋﻲ
. اﻟﻤﻴﺰان ﻋﺸﺮة ﻟﻢ ﺗﺬو ّت آﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﺸﺮة
1
ﻟ اﻟ ﻜ أ ًﺎ ﻷ ا اﻟ اﻟ
i l l
(
)
ﻣﺎ هﻮ اﻟﺸﻲء اﻷول اﻟﺬي ﻳﻔﻜﺮ ﻓﻴﻪ ﺗﻼﻣﻴﺬك ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺴﺘﻜﺸﻔﻮن ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﻴﺰان
ن آﻮﺧ ًﺎ ﺧﺸﺒﻴ ًﺎ، ﻣﻦ
ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻋﻴﺪان اﻟﻌﺸﺮة ﻳﺒﻨﻮ
. إذا آﺎﻧﻮا ﻣﺜﻞ ﺗﻼﻣﻴﺬي ﻓﻬﻢ ﻳﺒﻨﻮن أﺷﻴﺎء
؟
10
ﻟﻮﺣﺪات ﻳﺴﺘﻌﻤﻠﻮﻧﻬﺎ
ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﺌﺔ ﻳﺒﻨﻮن ﺣﻴﻄﺎن وأرﺿﻴﺔ ﻋﻤﺎرات ﻣﺘﻌﺪدة اﻟﻄﻮاﺑﻖ وﻣﻜﻌﺒﺎت ا
هﻮ أﺑﻌﺪ
10
وﺑﻴﻦ ﻣﻀﺎﻋﻔﺎت أو ﻗﻮى اﻟـ
" اﻷﺷﻴﺎء
"إن اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ هﺬﻩ
. واﻟﻤﺪاﺧﻦ
ﻟﺒﻨﺎء اﻟﺠﺪران
. ﻣﺎ ﻳﻜﻮن ﻋﻦ ذهﻦ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ
ﻓﻲ دورات اﺳﺘﻜﻤﺎل اﻟﻄﺎﻗﻢ؟
ﻦ اﻻﺳﺘﻜﺸﺎف
ﺑﻨﻔﺲ ﺗﻤﺮﻳ
ﻳﻘﻮﻣﻮن
ﻣﺎذا ﻳﻼﺣﻆ اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن ﻋﻨﺪﻣﺎ
ﻣﺴﺘﻄﻴﻼت، ﻣﻨﺎﺷﻴﺮ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ،
–ﻗﺎﺋﻤﺔ ﻣﻼﺣﻈﺎﺗﻬﻢ ﺗﺒﺪأ ﻋﺎدة ﺑﻤﻼﺣﻈﺎت هﻨﺪﺳﻴﺔ ﻟﻠﻤﻮاد
ﻓﻜﺮة أن هﺬﻩ اﻷﻏﺮاض ﺗﻤﺜﻞ
. ﻣﻜﻌﺒﺎت، وﺟﻮﻩ ﻣﺮﺑﻌﺔ، وﺟﻮﻩ ﻣﺴﺘﻄﻴﻠﺔ، زواﻳﺎ ﻗﺎﺋﻤﺔ، وﻣﻦ ﺛﻢ اﻟﻠﻮن
100
، 10
، 1
ﻌﺪدﻳﺔ ﺑﻴﻦ
اﻟ /
إن اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﻨﺴﺒﻴﺔ
. آﻤﻴﺎت ﺗﻈﻬﺮ ﻋﺎدة ً ﻓﻲ أﺳﻔﻞ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ
َ
10
ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﻴﺰان
ﻓﻲ
ﻧﺤﻦ اﻟﻤﻌﻠﻤﻮن
. اﻟﻤﺘﺄﺻﻠﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺴﻄﺤﺎت ﻧﺎدر ًا ﻣﺎ ﺗﺬآﺮ
إن ﻟﻢ ﻧﺮ
ﺎﻟﺔ أآﺜﺮ ﻓﻲ ﻧﻘﻞ
ّ
ﻧﻤﻮذﺟ ًﺎ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻷﻋﺪاد ، رﺑﻤﺎ ﻋﻠﻴﻨﺎ أن ﻧﻔﻜ ّﺮ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻤﺎذج أﺧﺮى ﻓﻌ
.اﻟﻤﻔﻬﻮم اﻟﻌﺪدي ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ، اﻟﻜﻤﻴﺔ وﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎزل
أن
. ﻋﺎدة ً ﺻﻌﻮﺑﺎت ﺑﺼﺮﻳﺔ أو ﺳﻤﻌﻴﺔ
آﻴﻒ
ﻓﻜ ّﺮوا
ﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ذوو ا
ﺗﻮاﺟﻪ
ﻟﻸﻋﺪاد ﻋﻨﺪ
أو اﻟﻔﻬﻢ اﻟﺴﻤﺎﻋﻲ
ﻓﻘﻴﺮة ﻓﻲ ﺗﻌﺰﻳﺰ اﻟﻌﻤﻠﻴﺔ اﻟﺒﺼﺮﻳﺔ
10
ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﻴﺰان
آﺜﻴﺮ ًا ﻣﺎ ﺗﺪﻋﻰ ﺑـ ﻣﻜﻌﺒﺎت
10
ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﻴﺰان
. ﺠﺎهﺰﻳﻦ ﻟﻠﻔﻬﻢ اﻟﻤﺠﺮد ﻟﻠﻤﻨﺎزل
اﻟ
ﻏﻴﺮ
اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ
4
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
)
counting back (
أو اﻟﻌﺪ اﻟﺘﻨﺎزﻟﻲ
ﻤﻜﻦ
ﺗ
ﺑﺒﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة
ﻓﻌﺎﻟﻴﺎت . ﻗﺪرات ﺟﻴﺪة ﺑﺎﻷﻋﺪاد ﺗﺮآﻴﺐ وﺗﺤﻠﻴﻞ اﻷﻋﺪاد
ذو
(
up
ﺗﻠﻤﻴﺬ
، وﺗﻌﻄﻲ ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ﻧﻤﻮذﺟ ًﺎ ﻳﺴﺘﺪﻋﻲ ﺗﺮآﻴﺐ وﺗﺤﻠﻴﻞ اﻷﻋﺪاد ﺑﺮؤﻳﺔ
إﻟﻰ اﻟﻌﺸﺮة
اﻟﻌﺪ
رؤﻳﺔ
ﻣﻦ
.آﻤﻴﺔ
. ﺿﺮوري ﻟﺘﻄﻮﻳﺮ ﻣﻬﺎرات ﺣﺴﺎﺑﻴﺔ إﻟﻰ ﻣﺎ ﺑﻌﺪ اﻟﻌﺪ
ﻳﺒﻴ ّﻦ آﻴﻒ
2
اﻟﺸﻜﻞ
10
إن اﻹﻃﺎر اﻟﺒﺼﺮي ﻟـ
اﻟﻌﻼﻗﺎت اﻟﺤﺴﺎﺑﻴﺔ ﻣﻦ ﺧﻼل اﻟﻌﺪد، ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺤﻠﻠﻮن اﻟﻜﻤﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﺒﻴﻨﻬﺎ
ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ
ﻳﺮى اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ
5
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
ﻳﺒﻴ ّﻦ آﻴﻔﻴﺔ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﻟﻬﺬا اﻟﻤﻔﻬﻮم ﻣﻦ أﺟﻞ
4
اﻟﺸﻜﻞ
. ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة
ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﻳﺒﺤﺚ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺑﺼﻮرة ﻏﺮﻳﺰﻳﺔ ﻋﻦ ﻃﺮق ﻟﻺآﻤﺎل
ﻻﺣﻈﻮا أﻧﻪ
.ت اﻟﺤﺴﺎﺑﺎ
ﻓﺒﻬﺬﻩ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ ﻳﺘﻌﺎﻣﻠﻮن ﻣﻊ ﻣﺼﻄﻠﺤﺎت ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎزل
. إﻟﻰ ﻋﺸﺮة وذﻟﻚ ﻟﺘﺴﻬﻴﻞ اﻟﺤﺴﺎﺑﺎت
.ﺑﺼﺮﻳ ًﺎ ﻗﺒﻞ ﺗﻌﻤﻴﻢ ﻓﻜﺮة ﻗﻴﻤﺔ اﻟﻤﻨﺎزل ﺑﻤﺴﺘﻮى اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت
ﺗﺤﻠﻴﻞ وﺗﺮآﻴﺐ أﻋﺪاد ﻟﻠﺠﻤﻊ
: 4
ﺷﻜﻞ
آﻢ ﻧﻘﻄﺔ ﻳﻮﺟﺪ ﺑﺎﻟﻤﺠﻤﻮع؟
اﻟﻤﻠﺨﺼﺔ
)
ﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
ﻣﺼﻄﻠﺤﺎت ﺟﺒﺮﻳﺔ ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ذوي اﻻﺣ
اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت اﻟﺠﺒﺮﻳﺔ ﻟﺘﻼﻣﻴﺬ اﻟﺼﻔﻮف اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ﻋﻠﻰ أرﺑﻌﺔ ﻣﻔﺎهﻴﻢ أﺳﺎﺳﻴﺔ
ﺗﻌﺘﻤﺪ
158-62 ,
:
(
90-95
ﺗﺸﻜﻞ اﻷﻧﻤﺎط، ﻟﻠﺘﻼﻣﺒﺬ اﻟﺼﻐﺎر، ﻃﺮﻳﻘﺔ ﻟﻤﻼﺣﻈﺔ وﺗﻤﻴﻴﺰ
ص
2000
NCTM
,
. "
ﻓﻬﻢ أﻧﻤﺎط، ﻋﻼﻗﺎت ودوال
ﻓﻲ ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ
•
(.
91
ص ." )
اﻟﺘﺮﺗﻴﺐ وﻟﺘﻨﻈﻴﻢ ﻋﺎﻟﻤﻬﻢ
.ﺗﺤﻠﻴﻞ أوﺿﺎع رﻳﺎﺿﻴﺔ ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﺳﺘﻌﻤﺎل رﻣﻮز ﺟﺒﺮﻳﺔ
ﺗﻤﺜﻴﻞ و
•
ﻧﻤﻮذج
ﺗﻄﻮﻳﺮ ﻓﻜﺮة
ﺗﻜﻤﻦ ﻓﻲ
. "
آﻤﻴﺔ
ﻌﻤﺎل ﻧﻤﺎذج رﻳﺎﺿﻴﺔ ﻟﺘﻤﺜﻴﻞ وﻓﻬﻢ ﻋﻼﻗﺎت
اﺳﺘ
•
."
اﻟﻘﺪرة ﻋﻠﻰ اﻟﻮﺻﻒ واﻟﺘﻨﺒﺆ
و
رﻳﺎﺿﻲ
. ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﻐﻴﻴﺮات ﻓﻲ ﺳﻴﺎﻗﺎت ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ
•
ﺮ هﺬﻩ اﻟﻤﻔﺎهﻴﻢ
. هﺬﻩ اﻟﻤﻔﺎهﻴﻢ ﺿﺮورﻳﺔ ﻟﺠﻤﻴﻊ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻟﻴﻨﺠﺤﻮا ﻓﻲ اﻟﻤﺼﻄﻠﺤﺎت اﻟﺠﺒﺮﻳﺔ
ﻟﺘﻄﻮﻳ
ﺧﺬ ﺑﻌﻴﻦ اﻻﻋﺘﺒﺎر
اﻷ
ض
اﻟﺘﻤﻴﻴﺰ اﻟﺒﺼﺮي ﻋﻨﺪ ﻋﺮ
ﻳﺠﺐ
ﻟﺪى اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ذوي اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
.اﻟﻨﻤﺎذج ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﻄﻮﻳﺮ اﻟﻤﻔﺎهﻴﻢ
ﻗﺒﻞ أن ﻳﺘﻤﻜﻦ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻣﻦ ﺗﻤﻴﻴﺰ اﻟﺘﻨﻈﻴﻤﺎت اﻟﻜﺎﻣﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﻌﺪدي، ﻋﻠﻴﻬﻢ أن ﻳﺮوا
ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﺒﻴ ّﻦ ﺑﻮﺿﻮح ﺗﺮﺗﻴﺐ وﺗﻨﻈﻴﻢ
ﺑﻄﺎﻗﺎت
.
10
ﻧﻈﺎﻣﻴﺔ اﻷﻋﺪاد وﺗﻨﻈﻴﻤﻬﺎ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟـ
(.
1
أﻧﻈﺮ ﺷﻜﻞ
)
10
اﻷﻋﺪاد أﺣﺪهﺎ ﻧﺴﺒﺔ ﻟﻶﺧﺮ وآﺬﻟﻚ ﻧﺴﺒﺔ ﻟـ
6
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
ﻓﻜ ّﺮوا ﺑﻨﻤﻮذج ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻌﺪد
. آﻞ ﻧﻤﻮذج ﻗﺎﻟﺐ ﻣﻦ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﻏﻨﻲ ﺑﺎﻟﻮﺻﻒ
ﻧﻘﺎط
ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻮﻗﺖ، ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﺮوا ﺑﺄن اﻟﺴﺒﻌﺔ
. ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﺘﻠﻤﻴﺬ أن ﻳﻌﺪ ﺳﺒﻌﺔ ﻧﻘﺎط ﻣﻨﻔﺮدة
.
7
. 2 +
2 +
2 +
1
، 1 + 6
، 3 + 4
، 4 + 3 :
ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺗﺮآﻴﺒﺎت ﻷﻋﺪاد أﺻﻐﺮ ﻣﻦ اﻟﻨﻘﺎط
(. 2
أﻧﻈﺮ ﺷﻜﻞ
)
هﻲ أﻗﻞ ﺑﺜﻼﺛﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﺸﺮ ﻧﻘﺎط
ﺑﺄن اﻟﻨﻘﺎط اﻟﺴﺒﻊ
ﻓﻮر ًا
ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻬﻢ أﻳﻀ ًﺎ أن ﻳﺮوا
ﺎﺋﺞ
ﺑﺈﻣﻜﺎن اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ ﺗﺨﻴﻞ ﻧﺘ
. ﻧﻤﺎذج ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة آﻤﺠﻤﻮﻋﺔ ﻏﻨﻴﺔ ﺑﺎﻟﺘﻨﺒﺆات
(.
4
أﻧﻈﺮ ﺷﻜﻞ
. )
ﻧﺘﺎﺋﺞ إﺿﺎﻓﺔ ﻧﻘﻄﺔ أو ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ، اﻟﺦ
آﺬﻟﻚ ﻣﻌﺮﻓﺔ
إزاﺣﺔ ﻧﻘﻄﺔ واﺣﺪة أو اﺛﻨﺘﻴﻦ، و
ﺣﺎﻟﺔ اﻟﻤﻀﺎف اﻟﻨﺎﻗﺺ
. ﻋﻦ ﻣﻬﺎرة ﺧﺎﺻﺔ ﺗﺮﺗﺒﻂ ﺑﺎﻟﻌﻼﻗﺎت ﺑﻴﻦ اﻷﻋﺪاد
ﻓﻲ
ﻳﺸﻜﻞ
إن ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻀﺎف اﻟﻨﺎﻗﺺ ﻓﻲ ﻣﻌﺎدﻟﺔ
ﻣﺒﺪأ
آﺬﻟﻚ
ﻘﺎﺋﻖ أﺳﺎﺳﻴﺔ و
ﻤﻴﺬ ﻣﻌﺮﻓﺔ ﺣ
ﻳﺤﺘﺎج اﻟﺘﻠ
أﻏﻠﺒﻴﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﻴﺎت اﻟﺘﻲ ﻓﻴﻬﺎ ﻣﻀﺎﻓﺎت ﻧﺎﻗﺼﺔ
.ﺑﺸﻜﻞ ﻣﺤﺴﻮس
ﻌﺮض
ﻳُ
ﻧﻤﻮذﺟﻲ
هﻨﺎك ﺟﺰء ﻣﻦ ﺗﻤﺮﻳﻦ
.اﻟﻌﻤﻠﻴﺎت اﻟﻌﻜﺴﻴﺔ
. ﻋﺮﺿﻴﻦ ﻣﺨﺘﻠﻔﻴﻦ ﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﻓﻴﻪ ﻣﻀﺎف ﻧﺎﻗﺺ
ﻳﺒﻴ ّﻦ اﻟﻌﺮض
5
اﻟﺸﻜﻞ
ﻳﻘﺎرﻧﺎن
6
َ 5
و
اﻟﺸﻜﻼن
ﻳﺒﻴ ّﻦ ﻧﻔﺲ
6
اﻟﺸﻜﻞ
.ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ذوي اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
ﺛﻘﺔ أوﻟﻴﺔ
ﻳﻌﻄﻲ
ﻻ
اﻟﺘﻘﻠﻴﺪي، واﻟﺬي
اﻟﺘﻠﻤﻴﺬة ﻋﻨﺪﻣﺎ
ﻻﺣﻈﻮا اﻟﻠﻐﺔ اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻌﻤﻠﺘﻬﺎ
. ﻣﻊ ﺗﺤﺴﻴﻨﺎت ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة
اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ
إﻧﻬﺎ ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻟﻐﺔ اﻟﻄﺮح ﻣﻦ أﺟﻞ وﺻﻒ اﻟﻨﺘﻴﺠﺔ
:
ﻣﺜ ّﻠﺖ اﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة
.ﺧﺎﺻﺘﻬﺎ
ﻋﺮض ﻋﺎدي ﻟﺘﻤﺮﻳﻦ ﻳﻨﻘﺼﻪ ﻣﻀﺎف
: 5
ﺷﻜﻞ
ﻴﺮ ﻣﺘﻤﻜﻦ ﻣﻦ اﻟﺤﻘﺎﺋﻖ
إذا آﺎن اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﻏ
آﻢ ﻳﻮﺟﺪ ﺗﺤﺖ ﻳﺪي؟
8
. ﺑﺎﻟﻤﺠﻤﻮع
ﻳﻮﺟﺪ
، ﻓﻬﻮ ﻋﻠﻰ اﻷﻏﻠﺐ ﺳﻴﻌﺪ
8
اﻷﺳﺎﺳﻴﺔ ﺣﺘﻰ
3
. ﻟﻴﺼﻞ إﻟﻰ اﻟﺤﻞ
ﻣﻦ
ﺗﺼﺎﻋﺪﻳ ًﺎ اﺑﺘﺪاء ً
, 3 )"
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻌﺪ ّون
3
ﻣﺮار ًا ﻳﻀﻢ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ اﻟﻌﺪد
.
6
وﻳﺼﻠﻮن ﻟﺤﻞ ﺧﺎﻃﻰء
"( 8 ,
7 ,
6 ,
5 ,
4
؟ 8
ﻳﻌﻄﻲ
3
أي ﻋﺪد زاﺋﺪ
:
ﻬﻢ
ﻣ
ﻓﻄﺮي ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﻌﻼﻗﺎت
ﺑﺸﻜﻞ
ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﺸﺠﻊ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻋﻠﻰ اﺳﺘﻌﻤﺎل اﻟﺠﺒﺮ
ﺗﺤﺪﻳﺪ اﻟﻤﻀﺎف اﻟﻨﺎﻗﺺ ﻋﻦ ﻃﺮﻳﻖ ﻗﻮاﻟﺐ
. ﺑﻴﻦ اﻷﻋﺪاد ﻣﻦ أﺟﻞ اآﺘﺸﺎف اﻟﻤﻀﺎف اﻟﻨﺎﻗﺺ
(
وأﺣﺪ اﻟﻤﻀﺎﻓﻴﻦ
اﻟﺼﺤﻴﺢ
)
اﻟﻤﺮآﺒﺎت اﻟﻤﻌﺮوﻓﺔ
ﻟﻠﻌﻤﻞ إﻟﻰ ﻣﺎ وراء
اﻟﻌﺸﺮة ﺗﺴﺘﺪﻋﻲ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ
إﻧﻬﺎ ﺗﺘﻴﺢ اﻟﻔﺮﺻﺔ ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ أن ﻳﺮوا اﻟﺼﺤﻴﺢ واﻟﻘﺴﻢ اﻟﻤﻌﺮوف ﻓﻲ
. إﻟﻰ اﻟﻤﺮآﺐ اﻟﻐﻴﺮ ﻣﻌﺮوف
. ﻧﻔﺲ اﻟﻮﺻﻒ
ﻴﺰ اﻟﺼﻮرة اﻟﻈﻠﻴﺔ ﻟﻠﻘﺴﻢ اﻟﻤﻌﺮوف، ﻳﻜﺘﺸﻒ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺑﺴﻬﻮﻟﺔ اﻟﺼﻮرة اﻟﻈﻠﻴﺔ ﻟﻠﻘﺴﻢ
ﻴ ﺗﻤ
ﺑﻌﺪ
اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻌﻜﺴﻴﺔﺑﻴﻦ
"
" اآﺘﺸﺎف
ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺘﻤﻴﻴﺰ اﻟﺒﺼﺮي هﺬﻩ، ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻠﻤﻴﺬ ﻋﻠﻰ
.ﺺ
اﻟﻨﺎﻗ
ﻓﻴﻪ ﻳﺴﺘﻄﻴﻌﻮن
واﻟﺬي
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺠﺪ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ اﻟﻤﻀﺎف اﻟﻨﺎﻗﺺ ﻓﻲ ﺳﻴﺎق ﻣﻌﻴ ّﻦ
. اﻟﺠﻤﻊ واﻟﻄﺮح
7
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
أن ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻬﻢ ﻃﺮح اﻟﻘﺴﻢ اﻟﻤﻌﺮوف ﻣﻦ
" ﻳﻜﺘﺸﻔﻮن
"اﻟﻤﻌﺮوف، ﻓﻬﻢ
رؤﻳﺔ اﻟﺼﺤﻴﺢ واﻟﻘﺴﻢ
.اﻟﺼﺤﻴﺢ ﻹﻳﺠﺎد اﻟﻘﺴﻢ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﻌﺮوف
آﺎﻧﻮا ﻣﻦ ذوي اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ
ن إ
ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺑﺈﻣﻜﺎﻧﻬﺎ أن ﺗﺴﺎﻋﺪ ﺟﻤﻴﻊ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ،
،
ﺔ
وﺣﺮآﻴ
ﻤﻌﻴﺔ ﺳ
ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﺗﺴﺎﻋﺪ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻋﻠﻰ ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺗﺠﺎرب ﺑﺼﺮﻳﺔ،
. أو ﻏﻴﺮهﻢ
ﺗﻮﺿ ّﺢ
اﻷﻧﻤﺎط اﻟﻤﺮﺋﻴﺔ ﻓﻲ ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة
.
، اﻟﻤﻨﺎزل واﻟﺤﺴﺎﺑﺎت
آﺬﻟﻚ ﺗﻄﻮر أﺳﺎﺳﻴﺎت ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻟﻠﻌﺪ
، أﻗﺴﺎم ﻧﺎﻗﺼﺔ، ﻣﻀﺎﻓﺎت ﻧﺎﻗﺼﺔ، آﺘﺎﺑﺔ
ﺻﺤﻴﺢ
– ﻗﺴﻢ
–ﺧﺎﺻﺔ ﺑﻘﺴﻢ
ﻟﻠﺘﻼﻣﻴﺬ ﻣﻀﺎﻣﻴﻦ ﺟﺒﺮﻳﺔ
ﻟﺨﺼﺖ ﻣﻌﻠﻤﺔ ﻟﻠﺘﻌﻠﻴﻢ اﻟﺨﺎص ﻟﺼﻔﻬﺎ ﻓﻲ ﻣﺪرﺳﺔ
(
. واﻟﻤﻨﺎزل
وأﺷﻴﺎء إﺿﺎﻓﻴﺔ
10 )
ﻣﻮﺳﻌﺔ
رﻣﻮز
:
ﺑﺒﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة آﻤﺎ ﻳﻠﻲ
10
ﻠﺲ، وذﻟﻚ ﺑﻌﺪ أن اﺳﺘﺒﺪﻟﺖ ﻣﺴﻄﺤﺎت اﻟﻤﻴﺰان
ﺑﻠﻮس أﻧﺠ
ﺣﻮاﻟﻲ درس
إﺳﺘﻐﺮﻗﺖ
!
اﻻﺣﺘﻴﺎﺟﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ إﻟﻰ هﺬا اﻟﺤﺪ
ﺗﻼﻣﻴﺬي ذوو
ﻳﺼﻞ
ﻟﻢ أﺗﺨﻴﻞ أﺑﺪ ًا أن
"
اﻷﻋﺪاد
ﺖ
أﻗﻠﻌﻮا وأﺻﺒﺤ
وﺑﺒﺴﺎﻃﺔ
. واﺣﺪ ﻷﺑﻴ ّﻦ ﻟﻬﻢ آﻴﻔﻴﺔ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﺑﻄﺎﻗﺎت اﻟﻘﻮاﻟﺐ
وﺑﻌﺪ ذﻟﻚ
."
ذات ﻣﻌﻨﻰ
ﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة
ﻳﻨﻘﺼﻪ ﻣﻀﺎف
ﺗﻤﺮﻳﻦ
: 6
ﺷﻜﻞ
ﻓﺎت اﻟﻨﺎﻗﺼﺔ، ﻓﻬﻢ ﻳﺮﺟﻌﻮن إﻟﻰ
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺴﺘﻌﻤﻞ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﺑﻄﺎﻗﺎت ﻗﻮاﻟﺐ اﻟﻌﺸﺮة ﻣﻦ أﺟﻞ ﺗﺨﻴ ّﻞ اﻟﻤﻀﺎ
ﻋﻤﻠﻴﺎت ﻋﻜﺴﻴﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺸﺮﺣﻮن
ﻮن
آﺜﻴﺮ ﻣﻦ اﻟﺘﻼﻣﻴﺬ ﻳﺴﺘﻌﻤﻠ
. اﻟﺨﻠﻒ ﻣﻦ اﻟﻤﻌﺮوف إﻟﻰ ﻏﻴﺮ اﻟﻤﻌﺮوف
وﻳﺠﺪون اﻟﺤﻞ اﻟﺼﺤﻴﺢ ﺑﻮاﺳﻄﺔ
"( 3
أﻧﺎ أﺑﺤﺚ ﻋﻦ اﻟﻌﺪد اﻟﻤﺘﺒﻘﻲ ﺑﻌﺪ أن أﺑﻴ ّﻦ اﻟـ
: " ﻣﺜﺎل
)
ﻣﺮاﺣﻞ ﺣﻠﻬﻢ
( subitizing ) . اﻟﻤﻔﻬﻮم اﻟﻜﻤﻲ
8
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
اﻟﻤﺼﺎدر
Childs, Leigh, and Laura Choate. Nimble with Numbers. White Plains, N.Y.: Dale Seymour
Publications, 1998.
CSL Associates. Success with MathCoach. Mountain View, Calif.: CSL Associates 2001.
Fuson Karen C. "Research on Whole Number Addition and Subtraction." In Handbook of
Research on Mathematics Teaching and Learning. New York: Macmillan, 1992.
Labinowicz, Ed. Learning from Children. New York: Addison-Wesley, 1984.
Losq, Christine, and Allison Crumly. Ten-Frame Games and Activities. Mountain View,
Calif.: CSL Associates n.d.
National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). Principles and Standards for School
Mathematics. Reston, Va.: NCTM, 2000.
Smith, Frank. Reading without Nonsense. New York: Teachers College Press, 1985.
Van De Walle, John. Elementary and Middle School Mathematics. New York: : Addison
Wesley Longman, 2001.
9
Translated and reprinted with permission from Teaching Children Mathematics , copyright © 2005
By the National Council of Teachers of Mathematics, Inc. www.nctm.org. All rights reserved.
NCTM is not responsible for the accuracy or quality of the translation
http://mathcenter-k6.haifa.ac.il
ﺟﺎﻣﻌﺔ ﺣﻴﻔﺎ
-ي ﻟﻤﻌﻠﻤﻲ اﻟﺮﻳﺎﺿﻴﺎت ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ
اﻟﻤﺮآﺰ اﻟﻘﻄﺮ
تلخيص النصوص العربية والإنجليزية اليا باستخدام الخوارزميات الإحصائية وترتيب وأهمية الجمل في النص
يمكنك تحميل ناتج التلخيص بأكثر من صيغة متوفرة مثل PDF أو ملفات Word أو حتي نصوص عادية
يمكنك مشاركة رابط التلخيص بسهولة حيث يحتفظ الموقع بالتلخيص لإمكانية الإطلاع عليه في أي وقت ومن أي جهاز ماعدا الملخصات الخاصة
نعمل علي العديد من الإضافات والمميزات لتسهيل عملية التلخيص وتحسينها
السلا السلام عليكم متابعين الكرام معكم السيد والنهاردة هبتدي معاكم كورس مهم جدا جدا وهو ال human re...
السريرة لو كُشِفَ للإنسان عن سريرة الإنسان لرأى منها ما يرى من غرائب هذا الكون وعجائبه، أَعْمَى أَدْ...
وكان التنسيق والتعاون الدائم مع الوزارات والهيئات ركيزة أساسية في دعم هذا النهج، بما يعزز من كفاءة ا...
العمل : صحفي ومستشار إعلامي سابق في الخارجية اليمنية ورئيس تحرير صحيفة هنا عدن الاخبارية ورئيس مركز ...
بين اليأس والرجاء صوتان لا بد أن يرتفعا في كل أمة ويجب أن يتوازنا حتى لا يطغى أحدهما على الآخر: صوت ...
إنه لشرف كبير لي أن أتولى رئاسة قسم بحوث أمراض القطن ومحاصيل الألياف بمعهد بحوث أمراض النباتات. يُعد...
وافق مجلس الشيوخ الأمريكي بفارق صوت واحد على مشروع قانون طرحه الرئيس دونالد ترامب لخفض الضرائب والإن...
لا يمكن تحديد مفهوم واضح ودقيق للأزمة ولا سيم بعد اتساع حدود انطباقه بمختلف العلاقات الإنسانية في كا...
لم أستطع أن أُكمل دراستي في تبوك لأني من الرياض، ولما بدأ الفصل الثاني دخلتُ فلم أجد خانة إدخال الطل...
إنجازات قسم بحوث أمراض الذرة والمحاصيل السكرية لقد حقق قسم بحوث أمراض الذرة والمحاصيل السكرية، منذ إ...
الآليات التربوية أولا: الآليات القانونية القانون الإداري يعد القانون الإداري المغربي من الأدوات الرئ...
الموافقة على مخاطر تكنولوجيا المعلومات. بناءً على حدود تحمل المخاطر الخاصة بتكنولوجيا المعلومات الم...