لخّصلي

حل أنظمة المتباينات الخطية

درجة الحرارة (F)
فيما سبق :
درست حل نظام من
لماذا؟
تؤخذ الحالة الجوية بالاعتبار عند إطلاق المركبات الفضائية، فيجب
أن تكون درجة الحرارة بين 35 و 100 ، وأن لا تزيد سرعة
معادلتين خطيتين الرياح على 30 عقدة. ويمكن تمثيل هذه الشروط بنظام من
بيانيا. (مهارة سابقة) المتباينات الخطية كما في الشكل المجاور.
والآن :
أحل نظام متباينات
خطية بيانيا. نظام المتباينات الخطية : حل نظام المتباينات الخطية يعني
أحدد إحداثيات النقاط إيجاد أزواج مرتبة تحقق جميع المتباينات في النظام.
التي تمثل رؤوس منطقة
الحل.
المفردات:
نظام المتباينات الخطية
مفهوم أساسي
حل أنظمة المتباينات الخطية
الخطوة 1 مثل كل متباينة في النظام بيانيا.
الخطوة 2 حدد المنطقة المظللة المشتركة بين مناطق حل متباينات النظام والتي تمثل منطقة حل
النظام.
مثال 1 مناطق الحل المتقاطعة
حل النظام الآتي بيانيا :
y>2x-4
y≤-0.5x +3
بتمثيل المتباينتين بيانيا نجد أن حل المتباينة 4 - 2 < y - المنطقتان: 1,3
حل المتباينة 3 + 0.5- 5 - المنطقتان: 23
المنطقة 3 هي منطقة مشتركة بين منطقتي حل المتباينتين ،
وعليه فتكون هي منطقة حل النظام.
تحقق :
المنطقة 1
y=2x-4
المنطقة 2
y=-0.5x+3
المنطقة 3.
لاحظ أن نقطة الأصل تنتمي إلى منطقة حل النظام، ويمكن استعمال نقطة الأصل نقطة اختبار. والتحقق من
صحة الحل بتعويض (0) بدلا من x في كلتا المتباينتين.
y≤-0.5x +3
02-0.5(0) +3
020+3
✓ 0≤3
y > 2x-4
032(0)-4
030-4
✔0-4
تحقق من فهمك
y≥1x (1B
y-x-6
وزارة التعليم
الدرس 5-1 حل أنظمة المتباينات الخطبة بيانيا 37
1447
أضف إلى
مطويتك