لخّصلي

Ce chapitre présente les modèles classiques de l'atome, commençant par la nature ondulatoire de la lumière (E=hγ) et le spectre d'émission de l'hydrogène. Le modèle de Rutherford, un modèle planétaire, est insuffisant pour expliquer ce spectre. Le modèle de Bohr introduit des niveaux d'énergie stationnaires et la quantification du moment cinétique (P=nh/2π), expliquant mieux le spectre de l'hydrogène et permettant le calcul du rayon et de l'énergie des orbites. Ce modèle est étendu aux ions hydrogénoïdes. Pour les atomes polyélectroniques, l'approximation monoélectronique de Slater et l'effet d'écran sont utilisés pour tenir compte de la répulsion interélectronique. Finalement, le texte introduit les nombres quantiques (n, l, m, s) décrivant l'état d'un électron et mentionne le remplacement ultérieur des modèles classiques par la mécanique ondulatoire.

IMSI, UnivOran2
COURS DE “CHIME I” L1(GI, HIS, ELM), S1
Chapitre4 : Les modèles classique de l’atome
Il est admis que la lumière est une association de champs électrique et magnétique se propageant dans l’espace avec un mouvement ondulatoire ; Ces ondes électromagnétiques ou lumineuses se propagent dans l’espace à une vitesse constante C(célérité de la lumière) égale à 3.108 m.s- 1. Chacune de ces ondes est caractérisée par sa longueur d’onde λ=C/γ ; la fréquence γ ou son nombre d’onde :(1/λ)
L’échelle des longueurs d’ondes électromagnétiques pouvant êtres classées comme il est indiqué par la figure suivante :
une radiation lumineuse peut être considérée comme constituée de très petites particules appelées photons transportant une énergie lumineuse E suivant la relation E=hγ ; h = 6.625 10- 34j.s (constante de Planck),γ : fréquence de la radiation en s-1(Hz).
1-spectre d’émission ou d’absorption de l’atome d’hydrogène :
Le spectre de l’atome d’hydrogène est constitué de radiations monochromatiques de longueurs d’onde λ bien définies, la figure suivante :

-Interprétation du spectre optique L’émission d’un rayonnement lumineux correspond la transition de l’éléctron et à un échange d’énergie : un photon est émis lorsqu’un électron de l’atome, préalablement excité par le potentiel électrique, revient à un niveau d’énergie plus bas en emettant son énergie.
2-Modèles classiques de l'atome
Le spectre atomique de l'atome d'hydrogène est un spectre de raies.
Ces raies sont regroupées en "paquets" que l'on nomme séries (appelées séries de Lyman, Balmer, etc...).
Schéma du spectre atomique d'émission de l'atome d'hydrogène
2-1. Modèle de Rutherford:
«modèle planétaire de l'atome : un noyau autour duquel "gravitent" les électrons »
L'atome est une entité formée d'un noyau chargé positivement (+ Ze) associé à des électrons en nombre suffisant pour apporter la charge complémentaire (- Ze) : l'atome est électriquement neutre. Ces particules chargées interagissent entre elles selon la loi électrostatique de Coulomb : Fe =q1q2/4πξr2
Ce modèle s’est révélé insuffisant pour expliquer des résultats expérimentaux tels que: les spectres atomiques d’émission ou d’absorption de l’atome d’hydrogène,
2-2Modèle de Bohr

En s'inspirant du modèle de Rutherford, Niels Bohr a proposé en 1913 une théorie fondée sur les postulats: 1-L'atome ne peut pas subir de variation énergétique continue; il ne peut exister que dans une suite d'états stationnaires correspondant à des niveaux d'énergie E1, E2, E3, ...En sur lesquels l’électron ne rayonne pas.
2- Il y’a quantification du moment cinétique orbital L de l'électron par rapport au centre de l'orbite P=mvr=nh/2π
Au cours d'une transition entre deux états stationnaires ; l’émission ou absorption d'une quantité d'énergie :∆E=hν=Ef-Ei
force centrifuge Fc = mv2 / r
force interaction coulombienne Fe = e2 / (4πε0 r2 )
ε0 pemittivité du vide
trajectoire circulaire à l'équilibre : Fc - Fe = 0 ==> mv2 r = e2/4πξ0 r2 le moment P=mvr=nh/2π
en combinant toutes ces formules, le rayon de l’orbite et son énergie sont:

énergie d'ionisation : énergie nécessaire pour arracher l'e- au noyau Ei = E∞ - E1 = 13.6 eV Transition entre niveaux électroniques et séries spectrales
RH :constante de Ryderberg
Diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.

2-3.Ions hydrogénoïdes
On appelle ions hydrogénoïdes, des cations qui possèdent un seul électron et Z protons. Exemple : He+ ; Li++; Be+++...
‘Par calcul analogique’ remplaçant, dans les expression de l’atome d’hydrogène, la charge du noyau (+e) par (+Ze); Le calcul du rayon, de l’énergie et du nombre d’onde
de l’électron d’un ion hydrogénoïde sur une orbite n
3-Cas des atomes polyélectroniques
Tous les atomes dans leur état stable ont plus d'un électron (Z protons et Z électrons) à l'exception de l'atome d'hydrogène. Chaque électron est soumis à la fois àl'attraction du noyau +Ze et à la répulsion des autres électrons.
3-1.Approximation monoélectronique de Slater
Cette approximation consiste à regrouper les électrons d'un atome en un nuage autour du noyau tout en isolant un seul électron plus loin. Dans ce cas, on peut calculer l'énergie de cet électron isolé car il est considéré comme seul.
Le potentiel auquel il est soumis est un potentiel central moyen.
Il est constitué par le potentiel du noyau corrigé par la présence des autres électrons.
En effet, le nuage électronique fait écran entre le noyau et l'électron isolé, ce qui ramène au modèle de l'atome d'hydrogène et des ions hydrogénoïdes.
Le potential (l’énergie) dans lequel se trouve le Zème électron est :

Z* : charge nucléaire effective relative à l'électron.La charge effective tient compte à la fois del’attraction noyau-électron et des répulsions électron-électron : effet d’écran.
3-2.Effet d'écran
Dans l'approximation de Slater, on considère que l'attraction, entre le Zème électron de l'atome et le noyau, est soumise à l'action d'un noyau dont le nombre de charge n'est plus celle de Z protons. La charge du noyau de l'atome devient alors une charge effective Z*. Cette charge qui est plus faible que la charge réelle du noyau, est obtenue par soustraction des effets d’écran des autres électrons du Z réel:
Cette formule s’appelle l’attraction mono-électronique de Slater
où : σj, constante d’écran. Elle dépend de la position des (Z-1)èmes électrons de l'atome par rapport au Zème électron j.
σij: constante d’écran pour chaque électron i qui exerce un effet d'écran sur un électron j.
Le tableau suivant donne les valeurs des coefficients exercés sur l’électron j par un électron i, pour les trois premières couches.
Rq1: Le modèle de Bohr recouvre une réalité physique fondamentale mais ne permet pasd'expliquer tous les résultats expérimentaux. Ce modèle est alors est remplacé par le modèle quantique (ou ondulatoire).
Rq2: Un Dévellopement d'un modèle basé sur la mécanique ondulatoire Werner Heisenberg, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger (~1925)

Schrödinger a montré qu'une fonction d'onde est caractérisée par 3 nombres quantiques : n, l et m. On les note Ψn,l,m(x,y,z).
3-Les Nombres quantiques:
Chaque niveau énergétique de l'atome comprend n sous-niveaux caractérisés par le nombre quantique l Chaque sous-niveau comprend 2l+1 orbitales caractérisées par le nombre quantique m.
Un niveau caractérisé par le nombre n contiendra n2 orbitales de même énergie
n nombre quantique principal définit l'éloignement par rapport au noyau
l nombre quantique secondaire ou azimutal
l=0 orbitale s
l=1 orbitale p
l=2 orbitale d
l=3 orbitale f
m nombre quantique magnétique
le spin s dans le cas de l'électron s=1/2 et s=-1/2
les 4 nombres quantiques sont nécessaires pour caractériser un électron (n,l,m,s)

Les représentations conventionnelles des orbitales atomiques: s,p,d