لخّصلي

إﻟﻰ ﺮ اﻟﺴﺆالاﻟﮭﻨﺪﺳﺔ؟ ﻓﻲ اﻷﺧﺮى؟ واﻟﺘﺨﺼﺼﺎت اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت؟ ﻣﻦ ﺣﺘﻰ ﺪاﺺ ﻏﯿﺮ اﻟﻘﺎرئ ﺳرﯾﺎﺿﯿﺔ إﺟﺎﺑﺔ ﺗﺘﻮاﻓﻖﻣﺞ رؤﯾﺔﻜﺲ ﺑﺮﻧﺎﻛﻼﯾﻦ ﻓﯿﻠﯿﻻﻧﻐﺧﺎص ﺗﺮاﻟﺜﺎﺑﺘأﺳﺎﺳﻲ ﺑﺸ إرﻟﻋﻠﻰﺮﯾﺔ ﺎت ﻧﻈوﻟﻜﻦ اﻟﻤﻮاطﻦ. اﻟﻌﻠﻤﺎء ﺣﺮﯾﺼﺔ اﻟﻠﺠﻨﺔ اﻹﺷﺎرة ﻋﻠﻰ ﻷﺳﺒﺎب ﻣﺘﻌﻤﻖ اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ ﺣﺪ ﺑﺎﻟﮭﻨﻓﯿﻤﺎ ﻛﻠﮭﺎ اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت ﻓﻲ ﻋﻠﻰ ﺟﺰﻲ اﻟﻠﺠﻨﺔاﻟﻤﻘﺘﺮﺣت، اﻟﻨﻈﺎم ﻣﺜﻞ وأﺳﺎﺳﻲ ﻟﺤﺬر ﻣﻊ وﺗﺪرﯾﺐ ﺑﺪﻻ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﯾﺘﻢ اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺤﻄﺔ اﻟﺘﻘﻨﯿﺎت اﺳﺘﺨﺪھﺧﯿﺮا، ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﯿﻊ ﻓﯿﮫ ﻟﻠﺠﯿﻮدﯾﺴﯿﺔ ﯾﺒﺪو اﻟﻔﻀﺎء ﻋﻤﻠﯿﺔ دراﺳﺔ أو ﺣﯿﺚ ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ، اﻟﺘﻲ اﻟﺘﺤﻮﻻت ﻣﺮاﺟﻌﺔ • ﻋﺪدي إﻟﻰ اﻟﻤﺘﻐﯿﺮ. اﻟﺘﺴﺎرع. ﺑأﯾﻀﺎ ﯾﺴﺎﻋﺪ اﻟﺪﯾﻨوھﻮ اﻟﻤﺴﻄﺢ، ﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺣﺘﻰ وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ، إﻟﺰاﻣﯿﺔ ﻣﺮور ﻧﻘﻄﺔ ﺗﺤﺖ- اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ اﻟﻤﻌﻠﻢ ﺑﺼﯿﻐﺔ اﻟﻮﺻﻒ وھﻮ ، اﻟﺘﻌﺒﯿﺮم ﻋﻦ ﺗﺤﺮﯾﻜﮫ ﯾﻤﻢ ﺑﯿﻦ اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة ھﻨﺪﺳﺔاﻟﻤ أو اﻟﻮﯾﻞﻊ ﻓﻲ ﺴﺘى ﺗﺤﺣﺔ. ﻣﻊ ﻓﻲ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺻﺤﯿﺢ ﻛﻠﺮد ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻦ ﺑﺪﻻ ﺿﻤﻨﯿﺔ، ﺣﺮﺗﻐﯿﯿﺮ ﻟﺘﺼﻮر ذﻟﻚ، ﺑﻌﺪ les élèves de collège ﻏﯿﺮ أو ﺻﺮﯾﺤﺔ إﺷﺎرة اﻟﺗﻌﺮﯾﻔﻢ اﻟﻔﺮﻧﺴﯿFlüche ﻧﻘﻄﺔ ﻦ أ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﻣﻔﮭﻮﻓﻲ اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت ﺗﻐﯿﯿﺮ دون اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة ھﻨﺪﺳﺔاﻟﻤ أو اﻟﻮﯾﻞﻊ ﻓﻲ ﺴﺘى ﺗﺤﺣﺔ. ﻣﻊ des changements de formes qui peuvent être ainsi mis en évidence est d'ailleurs

اﻟﺘﻔﻜﺒﺮ
ﻟﺠﻨﺔ
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت
ﺗﺪرﯾﺲ
ﺣﻮل
ﻋﻦ
ﻣﺮﺣﻠﻲ
ﺗﻘﺮﯾﺮ
وﺗﻌﻠﯿﻤﮫ
.0
اﻟﺘﺎﻟﯿﺔ:
اﻷﺳ اﻹﺟﺎﺑﺔھﻮ
ﺌﻠ ﻋﻰﻟﻨﺺ اﻟﮭاﻟﻌﺸﺮﯾﻦ؟
اﻟﻘﺮن
ﻧﮭﺎﯾﺔ ﻓﻲ
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻣﻦ
ﻛﺠﺰء )4(
"اﻷوﻟﯿﺔ" اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﺗﻘﻊ
ﻛﯿﻒ
•
اﻟﻤﺪارس
ﻓﻲ
اﻟﯿﻮم
ﺗﺪرﯾﺲ
اﻟﻀﺮوري ﻣﻦ
ﯾﺰال ﻻ
ھﻞ
•
واﻟﺜﺎﻧﻮﯾﺔ؟
واﻟﺜﺎﻧﻮﯾﺔ، اﻹﻋﺪادﯾﺔ اﻟﻤﺪارس ﻓﻲ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ،
ﺗﺪرﯾﺲ
ﺗﻄﻮر ﺗﺤﻠﯿﻞ
ﻛﯿﻔﯿﺔ
اﻷﺧﯿﺮة اﻟﻌﻘﻮد ﻓﻲ
•
اﻟﺤﺎﻟﻲ؟ اﻟﻮﺿﻊ ھﻮ
وﻣﺎ
)1960
ﻋﺎم
ﻣﻨﺬ
ﻧﻘﻮل
)دﻋﻨﺎ
ﻏﺪا؟
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﺑﺘﺪرﯾﺲ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﻓﯿﻤﺎ
ﺗﻘﺪﯾﻤﮭﺎ
ﯾﻤﻜﻦ
اﻟﺘﻲ اﻟﻤﻘﺘﺮﺣﺎت ھﻲ
ﻣﺎ
•
ﺗﺪرﯾﺴﮫ ﯾﺠﺐ
اﻟﺬي
ﻣﺎ
ﻣﻮاﺿﯿﻊ:
ﻋﺪة
إﻟﻰ ﺮ اﻟﺴﺆالاﻟﮭﻨﺪﺳﺔ؟ ﻓﻲ
ﺑﯿﻦ
ﺗﻘﯿﻤﮭﺎ
اﻟﺘﻲ اﻟﻌﻼﻗﺎت ھﻲ
ﻣﺎ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ؟
ﺗﻌﻠﻢ
ﻛﯿﻒ
أﺧﺮى وأﺟﺰاء اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
اﻟﺘﺪرﯾﺐ ھﻮ ﻣﺎ
اﻷﺧﺮى؟ واﻟﺘﺨﺼﺼﺎت اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت؟ ﻣﻦ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ؟
ﻟﺘﺪرﯾﺲ ﻟﻠﻤﻌﻠﻤﯿﻦ
اﻟﻤﺘﺼﺟﻮھﺮھﺎ, ﻓﻲ
إﻧﮭﺎ،
ﻟﻨﺺ. ﻟﮭﺬا
1 اﻟﻤﺮﻓﻖ ﻣﻮﺿﻮاﻷول اﻟﺴﺆال
ﻋﻠﻰ إﺟﺎﺑﺘﻨﺎ
اﻷﻓﻜﺎر ﻛﺎﻧﺖ ﻟﻮ
ﯾﺔ،ﺣﺘﻰ ﺪاﺺ ﻏﯿﺮ اﻟﻘﺎرئ ﺳرﯾﺎﺿﯿﺔ إﺟﺎﺑﺔ
ھﺬا
اﻟﻤﻌﺮوﺿﺔ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﻓﻲ
رؤﯾﺔ
ﺑﺄﻛﻤﻠﮫ.
ھﺪﻓﻨﺎ
ﻋﻠﻰ ﻛﺒﯿﺮ ﺑﺸﻜﻞ
ﺗﺆﺛﺮ ھﻨﺎك
اﻟﻤﺘﻘﺪﻣﺔ
)ﺗﺘﻮاﻓﻖﻣﺞ رؤﯾﺔﻜﺲ ﺑﺮﻧﺎﻛﻼﯾﻦ ﻓﯿﻠﯿﻻﻧﻐﺧﺎص ﺗﺮاﻟﺜﺎﺑﺘأﺳﺎﺳﻲ ﺑﺸ إرﻟﻋﻠﻰﺮﯾﺔ ﺎت ﻧﻈوﻟﻜﻦ
ﺤﻮﻻﻣﺠﻤﻮﻋﺔ ﻋﻣﻦ
ﻣﻊ
آﺧﺮ، ﻓﻲ أو
وﻗﺖ
ﻓﻲ
ﺗﺪرﯾﺴﮭﺎ، ﺗﻢ
اﻟﺘﻲ اﻻﺑﺘﺪاﺋﯿﺔ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ ھﺬا
ﻧﺴﻤﻲ
اﻟﻨﺺ، ھﺬا
ﻓﻲ
)٢ (
اﻟﻔﺮﻧﺴﻲ اﻟﺜﺎﻧﻮي اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ ﻓﻲ
ﯾﺘﻀﻤﻦ
اﻟﺘﺤﻀﯿﺮﯾﺔ(.
اﻟﻔﺼﻮل ﻓﻲ
ﺣﺘﻰ
)أو
ﻣﻦ
ﺟﺰء ھﻮ
اﻟﺬي
اﻻﻧﻌﻜﺎس ﻣﻔﮭﻮم
ﻓﻲ
)ﻓﻜﺮ
ﻓﻘﻂ
ذﻟﻚ(.
إﻟﻰ
وﻣﺎ
ﻟﯿﺲ
وﻟﻜﻦ
2 اﻷﺑﻌﺎد ﻓﻲ
و 3 ،
اﻹﻗﻠﯿﺪﯾﺔ
إﺳﻘﺎطﻲ، ﻣﻔﮭﻮم
ھﻮ
اﻟﺬي
اﻟﺘﻮاﻓﻘﻲ
اﻟﺘﻨﺎظﺮﯾﺔ، اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ا
P إﻟﻰ
ﻛﺮوﻓﺘﻮن«
)ﺑﻮﻓﻮن،
واﻟﻌﺎﺷﺮ، ﻋﺸﺮ اﻟﺜﺎﻣﻦ
اﻟﻘﺮﻧﯿﻦ
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﻋﻠﻤﺎء
ﻓﻲ
ﻧﻈﺮ وﺟﮭﺔ
ﺗﻜﻤﻠﮭﺎ
اﻟﺘﻲ
ھﺬه،
اﻟﻨﻈﺮ وﺟﮭﺔ
ﻛﺎﻧﺖ
اﻟﺘﻘﺮﯾﺮ.
ھﺬا
ﻣﺆﻟﻔﻲ
ﻻﻧﻌﻜﺎس أﺳﺎس
ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ
اﻟﻤﻌﻤﺎرﯾﯿﻦ، واﻟﻤﮭﻨﺪﺳﯿﻦ اﻟﻔﻨﺎﻧﯿﻦ
ﻧﻈﺮ وﺟﮭﺔ ﺣﺘﻰ أو
ذﻟﻚ!(
إﻟﻰ
وﻣﺎ
ﻣﻮﻧﺞ،
ﺗﺮدد، دون
اﻟﻠﺠﻨﺔ، أﺟﺎﺑﺖ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ،
ﺗﺪرﯾﺲ اﻟﻀﺮوري ﻣﻦ
ﯾﺰال ﻻ
ھﻞ
اﻟﺴﺆال:
ﻋﻠﻰ
إﻟﻰ
ﺗﻘﺴﯿﻤﮭﺎ
وﯾﻤﻜﻦ ﻋﺪﯾﺪة
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﻟﺘﺪرﯾﺲ اﻟﻤﺆﯾﺪة
اﻟﺤﺠﺞ
إﯾﺠﺎﺑﯿﺔ. ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ
اﻟﻔﻀﺎء، ﻓﻲ
اﻟﺮؤﯾﺔ أھﻤﯿﺔ ﺷﻲء، ﻛﻞ وﻗﺒﻞ
أوﻻ ھﺬه،
اﻟﻤﻮاطﻦ. ﺑﺘﻜﻮﯾﻦ ﯾﺘﻌﻠﻖ اﻷول ﻣﻜﻮﻧﯿﻦ.
ﻣﺠﺘﻤﻌﻨﺎ ﻓﻲ
إﻧﮫ،
ﻣﺎ
ﺣﺪ
.
إﻟﻰ
واﺿﺤﺔ ﻧﻘﻄﺔ
اﻟﺼﻮرة ﻧﺤﻮ
ﺗﺤﻮل
ﺑﺄﻛﻤﻠﮫ
آﺧﺮ، ﺗﺨﺼﺺ أي
اﻟﻤﻨﻄﻖ إذن،
ﻣﻦ
أﻓﻀﻞ ورﻤﻲ
ﻜﺮ وﻗﺖ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ، ﺑﮫ
ﺗﺴﻤﺢ
اﻟﺬي
اﻟﻌﺎطﻔﯿﺔ
اﻟﻤﺠﺎﻻت
ووظﯿﻔﺘﮭﺎ اﻟﯿﻮﻣﯿﺔ اﻟﺤﯿﺎة
ﻓﻲ
ﻓﻲ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﺑﺄھﻤﯿﺔ ﯾﺘﻌﻠﻖ وأﺧﯿﺮا،
واﻷﺳﺎﺗﺬة(!
واﻟﺒﺎﺣﺜﯿﻦ واﻟﻤﮭﻨﺪﺳﯿﻦ
)اﻟﻔﻨﯿﯿﻦ
اﻟﻌﻠﻤﺎء
ﺑﺘﺪرﯾﺐ اﻟﺜﺎﻧﻲ اﻟﻤﻜﻮن ﯾﺘﻌﻠﻖ واﻟﺠﻤﺎﻟﯿﺔ.
ﺣﻠﯿﺐ
أن
وﻛﯿﻒ واﻟﺘﻜﻨﻮﻟﻮﺟﯿﺎ اﻟﻌﻠﻮم
ﻓﻲ
ﻣﻜﺎن ﻛﻞ
ﻓﻲ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
وﺟﻮد ﻣﺪى
ﻧﻌﺮض
اﻟﻌﻠﻤﺎء. ﻟﺠﻤﯿﻊ
ﺿﺮوري اﻟﮭﻨﺪﺳﻲ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ
ﺣﺮﯾﺼﺔ اﻟﻠﺠﻨﺔ
ﻛﺎﻧﺖ
L'enscignement de la géometrie،
ﺑﺤﺎﻟﺔ
ﯾﺘﻌﻠﻖ
ﻓﯿﻤﺎ
إدﺧﺎل
واﻟﺴﺒﻌﯿﻨﯿﺎت، اﻟﺨﻤﺴﯿﻨﯿﺎت
ﻓﻲ
ﺳﺒﻖ، اﻟﺬي
اﻟﻨﻘﺎش
إﻟﻰ
اﻹﺷﺎرة ﻋﻠﻰ
اﻟﻮاﻗﻊ. ﻓﻲ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ensciquement ، ﻟﺠﻨﺔ وﺧﺎﺻﺔ Lichnerowicz.
وأن
ﻓﻲ
ﯾﻜﻦ
أن
اﻟﻮاﺿﺢ
آدى
اﻹﺻﻼح
ﻣﻦ
ﯾﺒﺪو
وﻟﻜﻦ اﻹﺻﻼح،
ﻓﺸﻞ
ﻷﺳﺒﺎب ﻣﺘﻌﻤﻖ
ﺗﺤﻠﯿﻞ ﻹﺟﺮاء ھﻨﺎ
اﻟﻤﻨﺎﺳﺐ
اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ اﻟﯿﻮم، ﻣﺸﺮوﻋﮫ أﺛﺎرھﺎ اﻟﺘﻲ ﺗﺰال ﻻ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت، ﻓﻲ
اﻟﺜﻘﺎﻓﯿﺔ اﻟﻤﺸﺎﻛﻞ ﺷﺄن ﻣﻦ وﻗﻠﻞ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎتﻛﻜﻞ, اﻟﺮﯾﺎﺿﻲ, اﻟﻤﺠﺘﻤﻊ أن اﻟﻮاﺿﺢ
اﻟﺒﺤﺚ
ﺟﻠﺒﮭﺎ
اﻟﺘﻲ اﻟﻘﻠﯿﻠﺔ
ﻓﯿﮫ
ﺑﻤﺎ
ﻣﻌﺮوﻓﺔ وﻏﯿﺮ ﻟﻠﻐﺎﯾﺔ
اﻟﻈﻮاھﺮ ﻣﻦ
اﻟﻨﻮع ھﺬا
ﺣﻮل
اﻟﺘﺪرﯾﺴﯿﺎت
ﯾﺠﻌﻞ ﻣﺎ
ﺣﺪ
إﻟﻰ اﻟﺨﺎم
اﻟﺘﻠﯿﻞ ﻓﺈن ﺻﺤﯿﺢ، ﺑﺸﻜﻞ ﺑﺎﻟﮭﻨﺪﺳﺔﻠﻖ ﻓﯿﻤﺎ
اﻟﻤﻤﻜﻦ1 ﻓﺌﺎت ﺛﻼث إﻟﻰ اﻟﺤﺪﯾﺜﺔ اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت إﺻﻼح ﻓﺸﻞ
أﺳﺒﺎب ﺗﻘﺴﯿﻢ
ﻛﻞ
اﻟﻏﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺪرﯾﺲ،ﺌﺔ
أﻋﻀﺎء اﺳﺘﻌﺪاد
ﻋﺪم
ھﻮ
اﻷول اﻟﺴﺒﺐ •
اﻹﺻﻼح:
ﻟﺘﻔﺴﯿﺮ
ﯾﻜﻔﻲ
اﻟﻌﺎﻣﻞ
ھﺬا
ﺣﺘﻰ رﯾﻤﺎ
أظﮭﺮوھﺎ. اﻟﺘﻲ اﻟﺤﺴﻨﺔ
اﻟﻨﻮاﯾﺎ
وﺗﺮﺑﻮﯾﺔ. وﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺔ ﻧﻔﺴﯿﺔ
أﺳﺒﺎب ھﻨﺎك ﺛﻢ
•
ﺷﻚ
ﺑﻼ اﻟﻔﻀﺎء ﺑﻨﺎء ﻓﻲ
اﻷرﻗﺎم دراﺳﺔ ﻟﻌﺒﺘﮫ
اﻟﺬي
اﻟﺪور ﺷﺄن
ﻣﻦ
اﻟﺘﻘﻠﯿﻞ
ﺗﻢ
أوﻻ,
ﻓﻲ
ﻛﺎن
اﻟﺜﺎﻧﻮﯾﺔ،
اﻟﻤﺪرﺳﺔ linétire
Taigèbre
واﺟﮫ
ذﻟﻚ،
ﺑﻌﺪ
ﻗﺪ
اﻹﺻﻼح ﻣﺆﻟﻔﻮ ﯾﻜﻦ ﻟﻢ
ﺻﻼح، ﻋﻤﯿﻘﺔﺗﻌﻮﺑﺎت ﻟﻺﻠﯿﻤﯿﺔﻗﻌﻮھﺎ.
ﺑﺎﻟﮭﻨﻓﯿﻤﺎ
اﻷﻗﻞ
ﻋﻠﻰ وﻣﺒﺎب
ﺔ، ھﻨﺎك إﻟﻰ إرﻻﻧﻐﻦ، ﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻟﻠﻐﺎﯾﺔ ﺳﻄﺤﯿﺔ ﻗﺮاءة ﻋﻠﻰ اﻟﻘﺎﺋﻢ
أدى اﻟﻮاﻗﻊ، ﻓﻲ
اﻹﺻﻼح، ھﺬا
اﻟﻤﺤﺘﻮىﻣﻦ
ﻛﺒﯿﺮ ﺟﺰء إﺧﻼء
واﻟﺘﺨﻠﻲ اﻟﺜﻮاﺑﺖ، دور ﻣﻦ
اﻟﺤﺪ
أﺧﯿﺮا، أﺳ إﻓﻘﺎرھﺎﻞﮭﻨﺪﺳﺔ،
وﺗﻌﻠﯿﻤﯿﺎ رﯾﺎﺿﯿﺎ ك
ﻧﻘﺎط
ﻛﻠﮭﺎ اﻟﻤﺜﻠﺜﺎت
ﻓﻲ
اﻟﻤﺴﺎواة
ﺣﺎﻻت ﻋﻦ
اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت ﺗﺪرﯾﺲ إﻣﻜﺎﻧﯿﺎت ﺗﺼﻤﯿﻢ ﻓﻲ
اﻟﻔﻜﺮﯾﺔ اﻟﺠﺮأة ﺑﯿﻦ اﻟﻤﻊ ﻓﺧﻼل ﻣﻦ
,
ﻋﻠﻰ ﺟﺰﻲ اﻟﻠﺠﻨﺔاﻟﻤﻘﺘﺮﺣت، ﻓﺼﻞ ﻓﻲ ﺗﺄﻛﺪت، اﻟﺨﺼﻮص، وﺟﮫ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻌﻠﯿﻤﻲ. اﻟﻨﻈﺎم ﻣﺜﻞ وأﺳﺎﺳﻲ ﻟﺤﺬر ﻣﻊ
ﻲ، اﻟﺮﯾﺎﻮد واﻟﻤﻌﺮﻓاﻟﺘﻌﻠﯿﻤﯿاﻟﺬاﻛﺮة:
ﺔﻚ
ﻓﻲ أﻋﻼهﻣﺤﺪدة،
اﻟﻠﺠﺑﺮاﻣﺞ وﺿﻊ ﻋﻦ ﻣﺴﻨﺔ أن وﺑﻤﺎ ﻋﻠﻰ وﻋﻼوة ﻟﻠﮭﻨﺪﺳﺔ. ﺗﺪرﯾﺴﻨﺘﺮاﻟﻤﻌﻠﻤﯿﻦ، وﺗﺪرﯾﺐ
ﺒﻞ
ﺑﺎﻟﺤﺎﻟﺔ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﻓﯿﻤﺎ
اﻧﺤﺮاﻓﺎت واﻗﺘﺮاح ﻋﺎﻣﺔ، ﻧﻈﺮ وﺟﮭﺎت اﻗﺘﺮاح إﻟﻰ ﺳﻌﺖ
ﺑﺮاﻣﺞ إﻋﺪاد
ﻣﻦ
ﺑﺪﻻ
ﺣﺎوﻟﺖ، وﺑﺎﺧﺘﺼﺎر، ﻟﻠﺘﻔﻜﯿﺮ؛ ﻣﻮاﺿﯿﻊ إﻟﻰ واﻹﺷﺎرة اﻟﺮاھﻨﺔ،
ﺟﺪﯾﺪة. ﻋﻘﻠﯿﺔ
ﺗﻌﺰﯾﺰ ﺟﺪﯾﺪة،
أﻋﻼه:
اﻟﻤﺬﻌﺾ ﻣﻘﺘﺮﺣﺎﺗﺿﻮﻋﺎت ﺑﻛﻮة اﻟﻤﻮاﻟﮭﺰﯾﺰ
ﺘﻨﺎول اﻟﻤﺤﺘﻮواﻟﺰاوﯾﺔ
)اﻟﻄﻮل
اﻷوﻟﯿﺔ ﻟﻠﺜﻮاﺑﺘﺎت اﻟﺨﺎم
واﻻﺳﺘﺨﺪام اﻟﻔﻀﺎء، ﻓﻲ
"اﻟﻐﻨﯿﺔ" اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﻓﻲ
وإدﺧﺎل
اﻟﻤﺜﻠﺚ،
ﻗﯿﺎس
ﺣﺎﻻت ﺗﺄھﯿﻞ
وإﻋﺎدة
واﻟﻤﺴﺎﺣﺔ(،
ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺮﻛﯿﺰ ﯾﺘﻢ
اﻟﺘﺪرﯾﺲ، ﺑﻄﺮق ﯾﺘﻌﻠﻖ ﻓﯿﻤﺎ
اﻟﻨﮭﺎﺋﯿﺔ اﻟﻤﺤﻄﺔ
اﻟﺘﺨﺼﺼﺎ ﻣ اﻟﺼﻠﺔ ﻋﻠﻰ وﻛﺬﻟﻚ اﻟﺠﺪﯾﺪة، اﻟﺘﻘﻨﯿﺎت اﺳﺘﺨﺪھﺧﯿﺮا، اﻟﻤﻌﻠﻤ. ﻓﻘﺮة ﻘﺘﺮﺣﺎﺗﻨ إﻟﻰ ﻣﺳﻮاء اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ، ﻣﻓﻲ
ﮫﺬيﺗﻌﺰﯾﺰﻣﻮﺿع ھﻮ ﻛﺒﯿام وﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ، ﺗﻌﻠﻢ
ة، أھﻤﺔ ﮭﺪف
)اﻷوﻟﻲ اﻟﻠﻤﻌﻠﻤﯿﻦ. واﻟﻤﺴﺘﻤﺮﻟﺘﺪرﯾﺐ ﻓﻲ ﻌﯿﺔ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﺗﺪرس ﻟﻤﺎذا
.1
اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﻟﺘﺪرﯾﺲ
4 اﻻﺳﺘﻤﺮار أﺳﺒﺎب ﺗﺤﻠﯿﻞ

• ﻻ أم
  ﻓﻲ اﻟﯿﻮم؟
  ﻧﺤﺎول اﻟﺠﺰء، ھﺬا
  اﻟﻔﻀﺎء ﻓﻲ
  ﺑﺎﻟﺮؤﯾﺔ ﺧﺎص ﺑﺸﻜﻞ
  ﺗﺘﻌﻠﻖ
  اﻟﺘﻲ اﻷوﻟﻰ، اﻟﻔﻘﺮات
  ﺗﻨﻄﺒﻖ اﻟﻜﻠﯿﺔ، ﻓﻲ
  اﻟﺘﺨﺼﺼﺎت ﻓﻲ
  اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﻓﻲ
  ﻧﺴﺎھﻢ
  ﻧﺤﻦ اﻟﻤﻮاطﻨﯿﻦ، ﺟﻤﯿﻊ
  ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﻜﯿﺮ، وﺗﻌﻠﻢ
  واﻟﻤﺆﯾﺪﯾﻦ. واﻟﺒﺎﺣﺜﯿﻦ
  اﻟﻤﮭﻨﺪﺳﯿﻦ
  اﻟﻔﻨﯿﯿﻦ.(
  ﻟﺘﺪرﯾﺐ
  اﻟﻌﻠﻤﯿﺔ،
  ﻓﻲ
  اﻟﺮؤﯾﺔ
  ﯾﻮاﻓﻖ
  اﻟﺘﻲ
  اﻟﻨﻘﻄﺔ
  ﺗﻜﻮن
  ﻣﺎ
  ﻓﻐﺎﻟﺒﺎ
  اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت، ﻋﻠﻤﺎء
  إذا اﻟﻔﻀﺎء)"(.
  أ(
  ﻏﯿﺮ اﺳﺘﺠﻮﺑﻨﺎ
  اﻟﻔﻀﺎء، ﻓﮭﻢ
  ﻋﻠﻰ اﻟﺠﻤﯿﻊ
  ﻓﯿﮫ
  ﻧﺘﻌﻠﻢ
  ﻜﺎناﻟﺬياﻟﻤأوﻻ:
  ﻨﺪﻋﻠﯿﮭﺎ اﻟﻀﻮء ﺗاﻷﺣﯿﺎن. أﻏﻠﺐ ﻓﻲ ﺑﮭﺎ اﻻﺳﺘﺸﮭﺎد ﯾﺘﻢ
  اﻟﺘﻲ ھﻲ اﻔﻀﺎء ﻓﻲ اﻟﮭﻊ ﻓﻲ
  اﻟﮭﻨﺪﯿﺔ اﻟﺮؤﯾﺔ ﻟﻠﻤﮭﻦ:
  وﻓﻘﺎ
  ﻣﺘﻐﯿﺮة اﻟﺤﺠﺞ
  ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ
  اﻟﺘﺪﺧﻼت ﻓﻲ
  اﻟﻤﺠﮭﺮﯾﺔ، اﻟﺠﺮاﺣﺔ أو
  اﻟﻤﻔﺎﺻﻞ
  ﺗﻨﻈﯿﺮ
  ﻓﻲ
  اﻟﻤﺮاﻗﺒﺔ
  ﺗﺤﺖ
  ﺣﺘﻰ أو
  واﻟﻠﻮﻛﺴﻮدروﻣﯿﺰ، ﻟﻠﺠﯿﻮدﯾﺴﯿﺔ
  اﻷرﺿﯿﺔ اﻟﻜﺮة ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺘﺒﻊ
  ھﻮ
  ﻓﺈﻧﮫ
  ﻟﻠﻤﻼح،
  اﻟﺼﻠﺐﻨﺪس ﺑﺎﻟﻨﺼﻮر ﻟﻠﻤﮭﻛت ﺗ اﻟﺼﯿﻦ ﻣﻼﻣﺢ
  ﺎء ﻓﺈن
  اﻟﺮﯾﺑﺘﺪرﯾﺲ
  طﺔ
  اﻻﺟﺘﻤﺎﻋﯿﺔ اﻟﻤﮭﺎم
  ﺑﯿﻦ
  ﻣﻦ
  أﻧﮫ
  ﻟﻨﺎ
  ﯾﺒﺪو
  واﺣﺪة
  ھﻲ
  اﻟﻤﺤﯿﻄﺔ ﻟﻠﻤﺴﺎﺣﺔ ﻓﻌﺎل
  ﺑﮫ
  ﺗﺼﻮر ﻋﻠﻰ ﻟﻠﺤﺼﻮل اﻟﻮﺳﺎﺋﻞ ﻣﻮاطﻦ ﻛﻞ
  اﻷوﻟﻮﯾﺎت. ﻣﻦ
  ﺑﯿﺎﺟﯿﮫ. وﺧﺎﺻﺔ
  ﻋﻠﻤﺎء
  ﻣﻦ
  ﻛﺒﯿﺮ ﺑﺸﻜﻞ
  اﻟﻔﻀﺎء
  ﺑﻨﺎء
  ﻋﻤﻠﯿﺔ
  دراﺳﺔ
  ﺗﻤﺖ
  ﻧﺸﺎطﺪ اﻻ ﯾﻌﺘﻤأ ﻋﻠﻰ وﻧﻌﻠﻢ
  ﺤﻦ
  واﻟﺤﺮﻛﺎت واﻟﺤﺮﻛﺎت اﻹﯾﻤﺎءات ا)(
  اﻟﻔﻀﺎء ﻋﻠﻰ اﻷول ﺑﺎﻻﺳﺘﯿﻼء ﺗﺴﻤﺢ
  إﻟﻰ
  اﺧﺘﺰاﻟﮭﺎ ﯾﻤﻜﻦ
  ﻻ اﻟﻔﻀﺎء ﻣﻌﺮﻓﺔ أن
  ﻣﻼﺣﻈﺔ اﻟﻀﺮوري ﻣﻦ
  اﻟﺼﺪد، ھﺬا
  ﻓﻲ
  أﺷﯿﺎء ﻧﺮك ﻻ ﻧﺤﻦ
  اﻟﺤﺠﻢ:
  إﻟﯿﮭﺎ
  ﺗﻀﺎف اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ، اﻟﻨﺎﺣﯿﺔ ﻣﻦ
  اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ.
  اﻟﺘﻲ اﻟﻤﺪﯾﻨﺔ
  أو
  ﺘﻲ اﻟﻓﯿﮭﺎ،ﻧﺑﻨﻔﺲ
  اﻟﻔﺎطﺎوﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﻣاﻟﻤﮭﻢ
  ﻣﻦ
  ﺗﻨﺒﻖ واﻟﻨﺠﻮم. واﻟﻜﻮاﻛﺐ اﻟﺼﻨﺎﻋﯿﺔ اﻷﻗﻤﺎر ﻓﯿﮭﻧﺘﺤﺮك
  ﺣﯿﺚ
  اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ
  ﻋﻠﻰ ﺧﺎص
  ﺑﺸﻜﻞ اﻟﻤﻼﺣﻈﺔ ھﺬه
  اﻟﺘﻲ واﻟﻤﻔﺮدات ﻟﻠﺠﻤﯿﻊ، ﺿﺮورﯾﺔ وھﻲ ﻟﻠﻔﻀﺎء، اﻟﻤﺄﻟﻮﻓﺔ اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ ﺑﯿﻦ اﻟﺘد. ﺟﺪا
  ورﺳﻤﯿﺔ
  ﺟﺪا
  ﻣﺒﻜﺮة
  ﺗﻜﻮن
  ﻻ
  a.35).
  ﻓﻲ
  ھﺬه
  اﻻﺑﺘﺪاﺋﻲ اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ
  ﻣﺸﻜﻟﺔ إﻟﻰ إﻧﻜﺎر
  ﻻ
  واﻟﺘﻲ
  ﺑﺎﻟﻔﻀﺎء
  اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ
  ﺿﻤﻦ
  ﺗﻘﻊ
  اﻟﺘﻲ
  اﻟﻤﻮﺿﻮﻋﺎت
  ﺑﯿﻦ
  ﻣﻦ
  ﻓﻲ
  اﻟﺘﺤﺮك
  أو
  ﺗﻮﺟﯿﮫ
  ﯾﻠﻲ:
  ﻣﺎ
  ذﻛﺮ
  ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ
  اﻟﻌﻤﻠﯿﺔ،
  ﻣﺤﺮﺿﺔ ﻏﯿﺮ ﻛﺒﯿﺮة
  ﻓﻲ
  أو
  ﻓﻲ
  أو
  اﻟﺮﯾﻒ
  ﻓﻲ
  أو
  ﺗﺨﻄﻂ ﻛﯿﻒ 7 طﺮﯾﻖ وﺗﺨﻄﯿﻂ ﻣﻮﻗﻊ ﻟﺘﺤﺪﯾﺪ
  ﺧﻄﺔ وإﺨﺪﻧﺘﺎج ﻣﻌﺮوف؟ ﻏﯿﺮ ﻛﺒﯿﺮ ﻓﻲ
  ﻟﺘﺤﺮﻛﺎﺗﻚ
  ب
  ﯾﺘﻌﻠﻖ
  وﺗﺤﺮﻛﺎﺗﮫ ﺗﺤﺴﯿﻨﺎﺗﮫ،
  ﺗﻤﺜﯿﻞ
  ﻛﯿﻔﯿﺔ
  وﯾﻤﻜﻦ ﻤﯿﻔﺔ ﻣﺮﯾﺎﺎ وﻣﻜء"،
  ﻓ"اﻟﺮؤﯾﺔ ﻛﻠﻤﺔ
  ﻟﻠﻔﻀﺎء" اﻟﻤﺄﻟﻮﻓﺔ
  ﺳﻨﺤﺎول، ﻟﻼﺳﺘﺨﺪام، ﺧﻄﯿﺮة ﺗﻜﻮن أن
  اﻟﻤﻌﺮﻓﺔ

• ﺑﻤﻌﻨﻰ
  اﻟﻨﺺ، ھﺬا
  ﻓﻲ
  ﺑﺪﯾﮭﻲ
  ﺟﻤﯿﻞ
  ﺗﻠﻤﯿﺢ
  ھﻲ
  واﻟﺒﻜﻢ
  اﻟﺼﻢ
  ﻟﻐﺔ
  اﻷﻓﻜﺎر، ﻣﻦ
  اﻟﺘﺮﺗﯿﺐ ھﺬا
  ﻓﻲ
  )*(
  6 )CEﯿﺮ ﻣﺣﺔ
  و)اﻟﯿﺪ(،
  ﻟﺼﻠﺒﺔ ﻣﻮاﺿﻊ (BL ،ﺗﻘﺎرب(
  اﻟﻘﻄﺎﻋﺎت ﻓﻲ
  eas ﺗﺘﻄﻠﺐ
  ﺔواﻟﻨﮭﺎﺋﯿﯿﺔ. اﻟﺒﺮاﻣﺞ ﺑﺈاﻷﻗﺴﺎم.
  ھﺬه
  اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ ﺗﺪرﯾﺲ ﻣﻦ
  ﻓﻲ
  اﻟﻐﺮض ﻓﻲ ﻣﺘﻌﻤﻘﺎ
  ﺗﻔﻜﯿﺮا اﻷﺧﺮى
  اﻟﺜﺎﻧﻲ.
  أ(
  اﻟﻌﺪدي. ﻓﻲ
  اﻟﻀﺮب
  اﻟﻘﺎﻋﺪة(،
  اﻟﺠﻤﻊ،
  )اﻟﻤﺴﺎواة،
  اﻟﺨﻄﺔ ﻓﻲ
  اﻟﻤﺘﺠﮭﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﻌﻮدة
  •
  ﻟﻠﺨﻂ
  . اﻟﺪﯾﻜﺎرﺗﯿﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ
  واﻟﻤﻌﺎﯾﯿﺮ. اﻟﻘﻮاﻋﺪ
  •
  اﻟﺠﯿﺐ اﺘﺠﮭﺎت، ﻧﻟﻘﯿﺎس، اﻟﻤetors ،
  ﻟﺰواﯾﺎ
  ﻟﺘﻤﺎم، ﺟﺗﻌﺎﻣﺪ
  •
  اﻟﻈﻞ. اﻟﺠﯿﺒﻲ،
  (.
  واﻟﺘﺮﺟﻤﺔ
  )اﻟﺘﺄﻣﻞ
  اﻟﻜﻠﯿﺔ ﻓﻲ
  ﺷﻮھﺪت
  اﻟﺘﻲ اﻟﺘﺤﻮﻻت ﻣﺮاﺟﻌﺔ •
  اﻟﺘﻄﺒﯿﺮﻗﺔ، ﻟﻠﺪاوﯾﺔ. اﻟﻔﻘﺎت. اﻟﺰﻤﺎﺛﻞ ﻣﺤﺎور
  اﺪة
  اﻟﺨﻄ. واﻟﺨﺼﺎﻮادث واﻟﻄﺎﺋﺺﻮ:
  ﻓﻲاﻹﺳﻘﺎط
  اﻟﺸﻜﻞ،
  ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺎظ ﻓﻲ
  )اﻟﺒﺤﺚ
  اﻷﺧﺮى اﻟﻤﻮﺿﻮﻋﺎت ﺑﻌﺾ ﺗﻈﮭﺮ اﻟﻌﻤﻠﻲ، اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲ
  وete.(
  اﻟﻄﺎﺋﺮة، ﺗﻜﻮﯾﻨﺎت
  ودراﺳﺔ
  S.
  أول
  )6
  ﻣﺮﺟﺤﺘﯿﻦ. ﻧﻘﻄﺘﯿﻦ
  ﻣﻦ
  ﺑﺎري ﻣﺮﻛﺰ •
  اﻟﻤﺘﻌﺎﻣﺪ
  . اﻹﺳﻘﺎط
  ﻣﻊ
  راﺑﻂ اﻟﻄﺎﺋﺮة، ﻓﻲ
  ﻋﺪدي
  ﻣﻨﺘﺞ
  •
  اﻟﻔﻀﺎء. إﻟﻰ اﻟﻤﺘﺠﮭﺎت ﺗﻤﺪﯾﺪ
  •
  اﻟﺪوراﻧﺎت. اﻟﻄﺎﺋﺮة، ﻓﻲ
  اﻟﻤﻮﺟﮭﺔ
  اﻟﺰواﯾﺎ •
  ذﻟﻚ
  ﻓﻲ
  )ﺑﻤﺎ
  واﻟﻔﻀﺎء، اﻟاﻟﺘﺤﻮﻻت
  ﻨﺎت دراﺳﺔ ﻋﻠﻰ أﻣﺜﻠﺔ اﻟﻌﻤﻠﻲ، اﻟﻌﻤﻞ ﻓﻲﻦ(.
  •
  MB
  اﻷﻣﺎﻛﻦ واﻟﺒﺤﺚ اﻟﻄﺎﺋﺮة( أﻗﺴﺎم

,MA3 +MB7, MA
ﻣﺴﺘﻮى
)ﺧﻄﻮط
اﻟﮭﻨﺪﺳﯿﺔ
.(MAMB
إﻟﺰاﻣﻲ. ﺑﺮﻧﺎﻣﺞ ، S
اﻟﻤﺤﻄﺔ
ج(
واﻟﻔﻀﺎء(.
)اﻟﻄﺎﺋﺮة
ne
ﻧﻘﺎط
ﻣﻦ
ﺑﺎري ﻣﺮاﻛﺰ •
اﻟﻤﺘﺠﮫ. اﻟﻤﻨﺘﺞ
واﻟﻔﻀﺎء(، )اﻟﻄﺎﺋﺮة
ﻣﻊ
ﻛﺎﻟﯿﻮل
ﻣﺘﺠﮫ
•
اﻟﻔﻀﺎء. ﻓﻲ
ﻟﻠﻄﺎﺋﺮة اﻟﺪﯾﻜﺎرﺗﯿﺔ واﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻟﻠﺨﻂ
اﻟﺒﺎراﻣﺘﺮي اﻟﺘﻤﺜﯿﻞ
•
اﻟﻤﺨﺮوطﯿﺔ ﺗﻌﺪ
)ﻟﻢ
Fellipse
ذﻟﻚ
ﻓﻲ
ﺑﻤﺎ
ﻣﻌﻠﻤﺔ،
ﻣﻨﺤﻨﯿﺎت
ﺗﻈﮭﺮ اﻟﻌﻤﻠﻲ، اﻟﻌﻤﻞ
ﻓﻲ
اﻟﻤﻨﺰل ﻗﺒﻞ
اﻟﮭﻨﺪﺳﻲ وﺻﻔﮭﺎ ﺳﯿﻤﺎ
ﻣﻦ
وﻻ اﻟﻨﺤﻮ، ھﺬا
ﻋﻠﻰ اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ ﻓﻲ
اﻟﻤﺪﯾﺮ وﻟﻢ
ﻣﻮﺟﻮدة
اﻟﺒﺮﻧﺎﻣﺞ(.
ﻓﻲ
.اﻟﻤﺘﺨﺼﺺ. اﻟﺘﻌﻠﯿﻢ
S ،
اﻟﻤﺤﻄﺔ
د(
)اﻟﺘﻜﻮﯾﻦ،
اﻟﻤﺴﺘﻮﯾﺔ
واﻟﺘﺠﺎﻧﺴﺎت اﻟﻤﺘﺴﺎوﯾﺔ ﻟﻠﻘﯿﺎﺳﺎت
اﻟﺘﻜﻮﯾﻨﺎت، ﻟﺪراﺳﺔ واﻻﺳﺘﺨﺪام
ﻣﻔﺼﻠﺔ دراﺳﺔ •
اﻷﻋﺪاد
ﺛﺎﺑﺘﺎ، ﺟﺰءا ﺗﺘﺮك
اﻟﺘﻲ
اﻟﻤﺘﺴﺎوﯾﺔ
واﻟﻘﯿﺎﺳﺎت
ذﻟﻚ(
إﻟﻰ
وﻣﺎ
)اﻟﺘﻨﺎوب،
اﻟﻔﻀﺎﺋﯿﺔ
ﻟﻠﺘﺤﻮﻻت
اﻟﺘﺎم
اﻟﻐﯿﺎب
ﺳﻨﻼﺣﻆ
ﻣﻌﻨﻰ
إﻟﻰ
ﯾﺸﯿﺮ اﻟﻮظﯿﻔﺔ
ﯾﻌﺪ
ﻟﻠﺮﯾﺎﺿﯿﺎت، اﻟﺤﺪﯾﺚ
اﻟﻤﻔﮭﻮم
ﻓﻲ
اﻟﻄﺮﯾﻘﺔ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﺘﻌﺎﻣﻞ ﻧﺴﺘﻄﯿﻊ ﻷﻧﻨﺎ ﻋﺎم ﺑﺸﻜﻞ ﻣﻜﺴﺐ ھﺬا
ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ، اﻟﻤﺘﻐﯿﺮ.
"اﻟﻮﻗﺖ" اﻟﻤﺘﻐﯿﺮ
ﻓﺈن
ذﻟﻚ،
ﺗﻤﺎﻣﺎ
ﻣﻌﻨﺎھﺎ
وﻣﻊ
اﻟﺪﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ ﻣﻊ
ﺑﻼ ﯾﻠﻌﺐ
أن
.
ﯾﺨﺘﻠﻒ
اﻟﺘﻲ
ﻣﻊ
ﯾﻤﻜﻦ
ﺑﮭﺎ، ﯾﺴﻤﺢ
اﻟﺘﻲ
أھﻤﯿﺔ أﻛﺜﺮ ﺗﺮﺑﻮﯾﺎ دورا ﺷﻚ
اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ. أو
اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ
ﻣﻦ
ﻋﺪد
ﻧﮭﺞ
ﻓﻲ
اﻟﺠﻤﯿﻊ
ﯾﺸﺎرك ﻟﻠﻐﺎﯾﺔ،
ﻣﺘﻄﻮرة اﻟﻨﻘﻞ
وﺳﺎﺋﻞ
ﺣﯿﺚ
ﻣﺠﺘﻤﻌﻨﺎ
ﻋﻠﻰ اﻟﺤﺮﻛﺔ ﺣﺪس
ﻓﻲ
اﻟﺨﻠﻔﯿﺔ
اﻟﻤﻘﺎﻋﺪ
إﻟﻰ
ﺗﺴﺎﻓﺮ
أن
ﺑﻤﺠﺮد
اﻟﻤﺜﺎل،
ﺳﺒﯿﻞ
ﻋﻠﻰ
واﺳﻊ. ﻧﻄﺎق
اﻻﻋﺘﻤﺎد
ﯾﻤﻜﻨﻨﺎ
اﻟﺘﺴﺎرع. ﻣﺘﺠﮫ
ﻻﺗﺠﺎه
ﺟﺪا
واﺿﺢ ﺗﺼﻮر
ﯾﻜﻮن
ﻟﻠﺴﯿﺎرة،
اﻟﻤﻘﺎﺑﻞ،
واﻟﺘﺴﺎرع. اﻟﺴﺮﻋﺔ
ﻓﻲ
ﻟﺒﻨﺎء
اﻟﺤﺮﻛﯿﺔ،
ﻓﻲ
اﻷﻟﻔﺔ،
ﻋﻠﻰ
ھﺬه ﺗﺆدي
اﻻﺳﺘﻜﺸﺎف ﻓﺈن
ﺑﻐﺾ اﻟﻤﺸﺘﻖ. ﻟﻤﻔﮭﻮم ﺑﺪﯾﮭﯿﺔ أﻛﺜﺮ ﻣﻔﮭﻮم إﻟﻰ اﻟﻤﻔﺎﺑﺎﻟﺤﺮﻛﺔ، ﻣﺒﺎﯾﺮﺗﺒﻂ
اﻟﺬي
اﻟﻤﺠﺎل،
ﻋﻦ
اﻟﻨﻈﺮ
ﻟﻠﺮﺳﺎ، ﺑأﯾﻀﺎ ﯾﺴﺎﻋﺪ
أن
ﯾﻤﻜﻦ
ﺖ
اﻟﺪﯾﻨوھﻮ اﻟﻤﺴﻄﺢ، ﺑﺎﻟﻤﻨﺤﻨﻰ اﻟﺸﻌﻮر ﯾﻤﻜﻦ
ﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﺣﺘﻰ وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ،ﺛﺎﺑﺖ ﺟﺴﻢ
اﻟﮭﻨﺪﺳﻲ
اﻟﺨﻂ
]ﻛﺎن[:
cf.
ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ، أﺛﺮ
أﻧﮫ
ﻋﻠﻰ ﻣﺴﺒﻖ،
إﻧﮫ ﻣﺮﺋﻲ، ﻏﯿﺮ ﻛﺎﺋﻦ ھﻮ
اﻟﺤﺮﻛﺔ، ﻓﻲ
أﺛﺮ
ﻟﺘﻌﺰﯾﺰ طﺒﯿﻌﯿﺔ طﺮﯾﻘﺔ ﻟﻠﺤﺮﻛﺔ أﺛﺮ أﻧﮭﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿاﻟﺘﺤﻠﯿﻞ، ﻓﻲ ﻧﺎﺗﺠﮫ. وﺑاﻟﻨﻈﺮ
ﻛﻤﺎ ﻛﻤﺆاﻣﺮة ﻟﻠﻮظﯿﻔﺔ اﻟﺒﯿﺎﻧﻲ اﻟﺮﺳﻢ ﻓﮭﻢ اﻟﻤﺜﺎل، ﺳﺒﯿﻞ ﻋﻠﻰ ﺗﻌﻮدن، ﻧﻼ واﻟﺘﻘﻲ ﻣﻌﯿﺻﻠﺘﮫ واﺳﺘﻜﺸﺎف ﻟﻼﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ ﺑﺪﯾﮭﻲ ﻣﻔإﻋﻄﺎء اﻟﻤﻤﻜﻦ
ﻣﻦ
ﯾﺠﻌﻞ
أﻧﮫ
ﺣﺘﻰ
ﻋﺎدة
)اﻟﻤﻘﺒﻮل
اﻟﻤﺆاﻣﺮة
ﺣﺮﻛﺔ
ﺗﻌﻤﻞ
ﺑﺎﻻﺷﺘﻘﺎق.
ﻣﺎ
ﻻ
اﻟﺘﺎﺳﻊ اﻟﻘﺮن
ﻟﺪﯾﮭﺎ
)أي
ﺳﻠﺴﺔ" أﺳﺎﺳﻲ(
)ﺑﺸﻜﻞ اﻟﻤﻨﺤﻨﯿﺎت
"ﺟﻤﯿﻊ
ﺑﺄن
ﻋﺸﺮ(
واﻟﺘﻲ ﻣﺘﻌﻤﺪة،
ﻣﺆاﻣﺮة ﺗﺘﻄﻠﺐ
واﻟﺘﻲ واﻟﻘﻔﺰات، واﻟﺰواﯾﺎ
ﻣﻦ
ﻻ
ﯾﻜﻔﻲ
ﻣﺴﺘﻤﺮة
وظﺎﺋﻒ ھﻨﺎك
أن
اﻵن
ﺑﺎﻟﻄﺒﻊ،
اﺳﺘﺜﻨﺎﺋﯿﺔ. إﻻ
ﺗﻜﻮن أن
ﯾﻤﻜﻦ
ﯾﻮﺟﺪ ﻻ
اﻟﺜﺎﻧﻮي،
ﻣﺴﺘﻮى
ﻋﻠﻰ وﻟﻜﻦ
ﻣﻜﺎن، أي
اﺳﺘﺨﻼﺻﮭﺎ ﯾﻤﻜﻦ
ﻓﻲ
واﻟﻈﻮاھﺮ
)
اﻟﻤﻌﺎﻛﺲ. ﻋﻠﻰ
(
اﻻﻋﺘﻤﺎد
ﺷﻚ
ﺑﻼ ھﻲ
اﻟﻤﺘﻮﺳﻄﺔ(
ﻓﻲ
اﻟﻘﯿﻤﺔ
ﻧﻈﺮﯾﺔ ﻓﻲ
ﻋﯿﺐ
ﺧﺎص ﺑﺸﻜﻞ
)ﻧﻔﻜﺮ
ﺗﺼﺎﺣﺒﮫ اﻟﺘﻲ
اﻻﺳﺘﻤﺮارﯾﺔ. ﻟﻤﻔﮭﻮم
رﺳﻤﻲ
أي
ﻗﺒﻞ
إﻟﺰاﻣﯿﺔ ﻣﺮور ﻧﻘﻄﺔ
ﻟﺘﺘﺒﻊ
اﻟﻘﯿﺎﺳﻲ اﻟﺘﻤﺮﯾﻦ ﻣﺜﻞ
وﺗﻜﻮﯾﻨﯿﺎ ﻣﮭﻤﺎ
اﻷﻗﻞ
ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻤﺎرﯾﻦ ﻣﻦ
ﻧﻮع ﻟﻨﺎ
ﯾﺒﺪو
ھﺬا،
اﻟﻤﺆاﻣﺮة
ﺗﻔﺴﯿﺮ
ﻣﻨﻈﻮر ﻣﻦ
ﻛﺎﺋﻦ
ﺗﺤﺖ- اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺔ اﻟﻤﻔﺎھﯿﻢ
إﺗﻘﺎن
اﻟﻤﻌﻠﻢ
ﻋﻠﻰ ﯾﺠﺐ
أﻧﮫ
اﻟﻮاﺿﺢ ﻣﻦ
)*(
Jacents.
ﻣﻌﯿﻦ ﻟﻜﺎﺋﻦ أﻛﺜﺮ أو
واﺣﺪة
ﺑﺼﯿﻐﺔ اﻟﻮﺻﻒ وھﻮ ، ﺑﻮﻟﻠﺘﺤﻠﯿﻞ. اﻟﮭﻨﺳﻲ" اﻟﺘﺪرﯾﺲ ﻣﺮﻛ ﻓﻲ ھﻮ اﻟﺬا
إﯾﺎﺑﺎ ذھﺎﺑﺎ
ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ.
ھﻮ اﻟﺼﻠﺐ
اﻟﺤﺮﻛﺔ:
اﻟﺼﻠﺐاﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻔﮭﻮم
ﻦ أ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﺣﯿﺚ ﻣﻦ
ﻣﻔﮭﻮﻓﻲ
اﻟﺘﻌﺒﯿﺮم ﻋﻦ ﺗﺤﺮﯾﻜﮫ ﯾﻤﻢ
ﻧﻘﺎطﮫ
. ﺑﯿﻦ
اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت
ﺗﻐﯿﯿﺮ
دون
اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة ھﻨﺪﺳﺔاﻟﻤ أو اﻟﻮﯾﻞﻊ ﻓﻲ
ﺴﺘى ﺗﺤﺣﺔ. ﻣﻊ
ﻓﻲ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺻﺤﯿﺢ ﻛﻠﺮد ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻦ ﺑﺪﻻ ﺿﻤﻨﯿﺔ، ﺣﺮﺗﻐﯿﯿﺮ ﻟﺘﺼﻮر ذﻟﻚ، ﺑﻌﺪ
ﻟﻸرﻗﺎم
)اﻟﻤﺒﺎﺷﺮة(
اﻟﻤﺴﺎواة
"ﺗﺘﻮاﻓﻖ
ﺣﯿﺚ
ﺑﺨﻂ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﻓﯿﻤﺎ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺗﻨﺎظﺮ دﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ ﻧﻔﮭﻢ
أن أﯾﻀﺎ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻣﻦ
اﻟﺮؤﯾﺔ:
اﻟﺸﻜﻞ. ﻣﺴﺘﻮى
ﻣﺴﺎﺣﺔ
ﻓﻲ
اﻟﺪوران ﻣﻦ
ﻟﻠﻨﺰوح(
ﻣﻀﺎد
)وھﻮ
أن ﻣﻦ ﻓﻘﻂ ﺑﻜﯿﺮ ذﻟﻚ ﺑﻊ أ
اﻟﺨﺔ ﺑﺎﺗﺠﺎ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺼﻮت
ﻣﻦ دﯾﻨﺎﻣﯿﻜﻲ ﻟﺠﯾﻀﺎ اﻟﻨﻈﺎﺋﺮ ﻣﻔﮭﻮم
اﻟﺪﯾﻨﺿﺮﺳﻤﻲ اﻟﺗﺒﺮﯾه ﯾﻜﻦ ﺬا
ﺎء
ouvement d'une courbe. Faire diminuer ou augmenter la dimension par
section ou balayage est une démarche naturelle pour les géomètres et l'analyse
des changements de formes qui peuvent être ainsi mis en évidence est d'ailleurs
la base de la théorie de Morse. À un niveau plus élémentaire, les élèves de collège
ﺳﻠﺴﻠﺔ
وﻟﻜﻦ اﻟﺼﻠﺒﺔ اﻟﻤﺎدة
ﻣﻦ
ﻗﺴﻤﺎ
ﻓﻘﻂ
ﻟﯿﺲ
ﻣﻼﺣﻈﺔ ﯾﻤﻜﻦ
ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷﻗﺴﺎم ﻣﻦ
اﻟﻤﺘﻮازﯾﺔ. اﻟﻄﺎﺋﺮات
ﻏﯿﺮ أو ﺻﺮﯾﺤﺔ إﺷﺎرة
)ﻣﻊ
دﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ ﻧﻈﺮ وﺟﮭﺔ أن
اﻟﻘﻠﯿﻠﺔ
اﻷﻣﺜﻠﺔ ھﺬه
ﺗﻈﮭﺮ
ﺑﯿﻦ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ اﻟﻌﻼﻗﺎت
اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻣﻦ
ﺗﺠﻌﻞ ﻣﺎ
ﻏﺎﻟﺒﺎ
اﻟﻮﻗﺖ(
إﻟﻰ ﺻﺮﯾﺤﺔ
ﮭﺎ ﯾﻜﻮن ﺛﺎﺘﺎ. اﻟﺗﻌﺮﯾﻔﻢ
ﺷﺨﺼﯿﻦ
اﻟﻔﺮﻧﺴﯿFlüche
اﻟﺘﺮﺟﻤﺔ 1926(
Punkt u n d Linie z u( ﻛﺎﻧﺪﯾﻨﺴﻜﻲ
V.
]ﯾﻤﻜﻦ[
.)1970(دﯾﻨﻮﯾﻞ
اﻟﺨﻄﺔ
. ﻋﻠﻰ وﺧﻂ
ﻧﻘﻄﺔ
ﻣﻌﯿﻦ ﻟﻜﺎﺋﻦ أﻛﺜﺮ أو
واﺣﺪة
ﺑﺼﯿﻐﺔ اﻟﻮﺻﻒ وھﻮ ، ﺑﻮﻟﻠﺘﺤﻠﯿﻞ. اﻟﮭﻨﺳﻲ" اﻟﺘﺪرﯾﺲ ﻣﺮﻛ ﻓﻲ ھﻮ اﻟﺬا
إﯾﺎﺑﺎ ذھﺎﺑﺎ
ﺑﯿﺎﻧﯿﺎ.
ھﻮ اﻟﺼﻠﺐ
اﻟﺤﺮﻛﺔ:
اﻟﺼﻠﺐاﻟﺤﺮﻛﺔ ﻣﻔﮭﻮم
ﻦ أ اﻟﮭﻨﺪﺳﺔ
ﺣﯿﺚ ﻣﻦ
ﻣﻔﮭﻮﻓﻲ
اﻟﺘﻌﺒﯿﺮم ﻋﻦ ﺗﺤﺮﯾﻜﮫ ﯾﻤﻢ
ﻧﻘﺎطﮫ
. ﺑﯿﻦ
اﻟﻤﺴﺎﻓﺎت
ﺗﻐﯿﯿﺮ
دون
اﻷوﻟﯿﺔ اﻟﻄﺎﺋﺮة ھﻨﺪﺳﺔاﻟﻤ أو اﻟﻮﯾﻞﻊ ﻓﻲ
ﺴﺘى ﺗﺤﺣﺔ. ﻣﻊ
ﻓﻲ ﺑﺎﻟﻔﻌﻞ ﺻﺤﯿﺢ ﻛﻠﺮد ﺗﻐﯿﯿﺮ ﻣﻦ ﺑﺪﻻ ﺿﻤﻨﯿﺔ، ﺣﺮﺗﻐﯿﯿﺮ ﻟﺘﺼﻮر ذﻟﻚ، ﺑﻌﺪ
ﻟﻸرﻗﺎم
)اﻟﻤﺒﺎﺷﺮة(
اﻟﻤﺴﺎواة
"ﺗﺘﻮاﻓﻖ
ﺣﯿﺚ
ﺑﺨﻂ ﯾﺘﻌﻠﻖ ﻓﯿﻤﺎ اﻟﻄﺎﺋﺮة ﺗﻨﺎظﺮ دﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ ﺑﻄﺮﯾﻘﺔ ﻧﻔﮭﻢ
أن أﯾﻀﺎ اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻣﻦ
اﻟﺮؤﯾﺔ:
اﻟﺸﻜﻞ. ﻣﺴﺘﻮى
ﻣﺴﺎﺣﺔ
ﻓﻲ
اﻟﺪوران ﻣﻦ
ﻟﻠﻨﺰوح(
ﻣﻀﺎد
)وھﻮ
أن ﻣﻦ ﻓﻘﻂ ﺑﻜﯿﺮ ذﻟﻚ ﺑﻊ أ
اﻟﺨﺔ ﺑﺎﺗﺠﺎ اﻟﻤﺘﻌﻠﻘﺼﻮت
ﻣﻦ دﯾﻨﺎﻣﯿﻜﻲ ﻟﺠﯾﻀﺎ اﻟﻨﻈﺎﺋﺮ ﻣﻔﮭﻮم
اﻟﺪﯾﻨﺿﺮﺳﻤﻲ اﻟﺗﺒﺮﯾه ﯾﻜﻦ ﺬا
ﺎء
ouvement d'une courbe. Faire diminuer ou augmenter la dimension par
section ou balayage est une démarche naturelle pour les géomètres et l'analyse
des changements de formes qui peuvent être ainsi mis en évidence est d'ailleurs
la base de la théorie de Morse. À un niveau plus élémentaire, les élèves de collège
ﺳﻠﺴﻠﺔ
وﻟﻜﻦ اﻟﺼﻠﺒﺔ اﻟﻤﺎدة
ﻣﻦ
ﻗﺴﻤﺎ
ﻓﻘﻂ
ﻟﯿﺲ
ﻣﻼﺣﻈﺔ ﯾﻤﻜﻦ
ﺑﻮاﺳﻄﺔ اﻷﻗﺴﺎم ﻣﻦ
اﻟﻤﺘﻮازﯾﺔ. اﻟﻄﺎﺋﺮات
ﻏﯿﺮ أو ﺻﺮﯾﺤﺔ إﺷﺎرة
)ﻣﻊ
دﯾﻨﺎﻣﯿﻜﯿﺔ ﻧﻈﺮ وﺟﮭﺔ أن
اﻟﻘﻠﯿﻠﺔ
اﻷﻣﺜﻠﺔ ھﺬه
ﺗﻈﮭﺮ
ﺑﯿﻦ اﻟﻘﺎﺋﻤﺔ اﻟﻌﻼﻗﺎت
اﻟﻤﻤﻜﻦ ﻣﻦ
ﺗﺠﻌﻞ ﻣﺎ
ﻏﺎﻟﺒﺎ
اﻟﻮﻗﺖ(
إﻟﻰ ﺻﺮﯾﺤﺔ
ﮭﺎ ﯾﻜﻮن ﺛﺎﺘﺎ. اﻟﺗﻌﺮﯾﻔﻢ
ﺷﺨﺼﯿﻦ
اﻟﻔﺮﻧﺴﯿFlüche
اﻟﺘﺮﺟﻤﺔ 1926(
Punkt u n d Linie z u( ﻛﺎﻧﺪﯾﻨﺴﻜﻲ
V.
]ﯾﻤﻜﻦ[
.)1970(دﯾﻨﻮﯾﻞ
اﻟﺨﻄﺔ
. ﻋﻠﻰ وﺧﻂ
ﻧﻘﻄﺔ