لخّصلي

يُعنى علم الأحياء الرياضي والنظري، أو علم الأحياء الحيوي، بدراسة المبادئ الحاكمة لهياكل الكائنات الحية وتطورها وسلوكها باستخدام التحليل النظري والنماذج الرياضية، بخلاف علم الأحياء التجريبي الذي يعتمد على التجارب. يهدف علم الأحياء الرياضي إلى تمثيل العمليات البيولوجية رياضيًا، باستخدام أدوات الرياضيات التطبيقية، مما يُساعد في البحوث النظرية والتطبيقية، ويمكّن من محاكاة سلوك الأنظمة البيولوجية المعقدة، وتوقع خصائصها. تُوظّف البيولوجيا النظرية مجالات متعددة من الرياضيات، وساهمت في تطوير تقنيات جديدة.

تُركز هذه الدراسة على حركة الكائنات الحية الدقيقة في سائل رابينوفيتش ضمن أنبوب تمعجي، مع الأخذ بعين الاعتبار تقريب بوسينيسق، وتأثير الطفو، وترسب الجسيمات الحرارية. يتم تحديد توزيع الحرارة والتركيز باستخدام خصائص الإشعاع الحراري والتفاعلات الكيميائية. أهمية الدراسة تكمن في فهم تأثير الجسيمات النانوية والميكروبات على التدفق في الأنابيب التمعجية، بهدف الاستفادة من هذه المعرفة لتقليل الأضرار وزيادة الفوائد. يتم تبسيط المعادلات التفاضلية الجزئية غير الخطية باستخدام تقريبي الطول الموجي الطويل (لول) وانخفاض أرقام رينولدز (لرن)، ثم تُحوّل إلى معادلات تفاضلية عادية (قصائد)، ويُستخدم اضطراب التماثل (هم) لإيجاد حلول تحليلية. تُقدّم الدراسة وصفًا تحليليًا ورسوميًا لتوزيعات السرعة، والحرارة، والميكروبات، والجسيمات النانوية. أظهرت النتائج أن الكائنات الحية الدقيقة تتناقص مع زيادة المعلمات التشغيلية، مما يُشير إلى إمكانية تقليل الميكروبات الضارة في أنابيب الجسم، خاصةً في الجهاز الهضمي.

لقد حظيت الحركة التمعجية للسوائل باهتمام كبير نظرًا لاستخداماتها الواسعة في المجالات الميكانيكية والبيولوجية، وتأثيرها على الحركة البيولوجية للسوائل في أنظمة فسيولوجية متعددة، كحركة الطعام في المريء، وتدفق البول، وتداول الدم، وحركة الكيموس في الجهاز الهضمي. وقد أجريت العديد من الدراسات حول النقل التمعجي في أنابيب وأشكال هندسية مختلفة، مع الأخذ بعين الاعتبار عوامل كالحرارة، واللزوجة، وخصائص الجدار، وأنواع مختلفة من السوائل (نيوتونية وغير نيوتونية)، مثل سوائل والترز ب، وسوائل كاسون، وسوائل أولدرويد، وسوائل الترددات اللاسلكية. كما تم دراسة تأثير عوامل أخرى مثل الحرارة، والمجال المغناطيسي، والحمل الحراري، والانزلاق، وخصائص الجدار على النقل التمعجي في مختلف الظروف. اهتمام خاص مُنصب على السوائل غير النيوتونية، وتطبيقاتها في مجالات متعددة، بما في ذلك البيولوجيا، والطب، والصناعة.

أخيرًا، تُناقش الدراسة استخدام طريقة اضطراب التماثل المُحسّن (هبم) لحل المعادلات غير الخطية، وتطبيقها على دراسة الحركة التمعجية للكائنات الحية الدقيقة في سائل رابينوفيتش، مع التركيز على تأثير عدة عوامل، وتطبيقاتها الهامة في القنوات الحيوية للجسم.

مقدمة
علم الأحياء الرياضي والنظري ، أو علم الأحياء الحيوي ، هو فرع من بيكلوي التي
يستخدم التحليل النظري والنماذج الرياضية وتجريدات المعيشة
الكائنات الحية للتحقيق في المبادئ التي تحكم الهيكل والمطورين و
سلوك الأنظمة ، على عكس البيولوجيا التجريبية التي تتعامل مع
إجراء التجارب لاختبار نظريات العلم ، يكون المجال أحيانا
يسمى علم الأحياء الرياضي أو الرياضيات الحيوية للتأكيد على الجانب الرياضي,
البيولوجيا النظرية للتأكيد على الجانب البيولوجي ، يركز علم الأحياء النظري أكثر على
تطوير المبادئ النظرية لعلم الأحياء بينما يركز علم الأحياء الرياضي
على استخدام الأدوات الرياضية لدراسة النظم البيولوجية ، على الرغم من أن المصطلحين
يتم تبادلها في بعض الأحيان.
يهدف علم الأحياء الرياضي إلى التمثيل الرياضي والنمذجة
منالعمليات البيولوجية ، باستخدام تقنيات وأدواتالرياضيات التطبيقية. يمكن أن يكون
مفيدة في كل من البحوث النظرية والعملية ، واصفا النظم في الكمية
الطريقة تعني أن سلوكهم يمكن محاكاته بشكل أفضل ، وبالتالي يمكن أن تكون الخصائص
توقع أنه قد لا يكون واضحا للمجرب. هذا يتطلب
نماذج رياضية دقيقة.
بسبب تعقيد النظم الحية ، توظف البيولوجيا النظرية عدة
مجالات الرياضيات ، وساهمت في تطوير تقنيات جديدة.
الهدف الرئيسي من الدراسة الحالية هو فحص تمعجي متماثل
حركة الكائنات الحية الدقيقة في سائل رابينوفيتش (رف). البوسينسق
التقريب ، التدفق المدفوع بالطفو ، حيث يتم أخذ الكثافة مع مصطلح قوة الجاذبية
كدالة خطية للحرارة والتركيزات ، يتم وضعها في الاعتبار. يتحرك التدفق مع
ترسب الجسيمات الحرارية في أنبوب أفقي مع التمعج. الحرارة
يتم الكشف عن التوزيع وتركيز الحجم عن طريق إشعاع درجة الحرارة والمواد الكيميائية
خصائص التفاعل. تنشأ أصالة العمل الحالي من أهمية
إدراك الفوائد أو التهديدات التي تسببها الجسيمات النانوية والميكروبات والبكتيريا في

• 1تدفق داخل أنابيب تمعجية. النتائج هي محاولة لفهم العوامل
  أداء مزايا إضافية و / أو تقليل الأضرار. السيطرة غير الخطية جزئية
  تصبح المعادلات التفاضلية أبسط باستخدام الطول الموجي الطويل
  (لول) وانخفاض رينولدز الأرقام (لرن) تقريبية. تخضع هذه المعادلات
  إلى مجموعة من التحولات غير الأبعاد التي تؤدي إلى مجموعة من غير الخطية
  المعادلات التفاضلية العادية (قصائد). من خلال توظيف اضطراب التماثل
  الطريقة (هم) ، يتم فحص تكوين الحلول التحليلية المعادلة.
  يتم توفير أوصاف تحليلية ورسومية لتوزيعات السرعة المحورية,
  الحرارة والميكروبات والجسيمات النانوية تحت تأثير هذه الخصائص الفيزيائية.
  قد تساعد النتائج المهمة للعمل الحالي على فهم خصائص
  العديد من الاختلافات في العديد من الحالات البيولوجية. وجد أن الكائنات الحية الدقيقة
  يتحلل التكثيف مع ظهور جميع المعلمات التشغيلية. وهذا يعني أن
  تطوير كل هذه العوامل فوائد في تقليص وجود الميكروبات الضارة,
  الفيروسات والبكتيريا في الأنابيب التمعجية لجسم الإنسان ، وخاصة في الجهاز الهضمي
  النظام ، والأمعاء الكبيرة والصغيرة.1. تحليل تاريخي
  نظرا لاستخدامه الميكانيكي والبيولوجي الواسع ، فإن الحركة التمعجية لـ
  اكتسبت السوائل مؤخرا الكثير من الاهتمام. إنه شكل من أشكال الحركة السائلة التي تتطور
  من الناحية الفسيولوجية في جسم الإنسان ، شوهدت العديد من خصائصه في البيولوجية
  التكوينات ، من خلال موجات التمدد والانكماش ، تم نقل السائل من
  منطقة الضغط المنخفض إلى منطقة الضغط العالي أثناء التمعج. هذه الظاهرة
  يؤثر على الحركة البيولوجية للسوائل في مجموعة متنوعة من النظم الفسيولوجية ، بما في ذلك
  انتقال بلعة الطعام عبر المريء ، وتدفق البول من الكلى إلى
  المثانة ، وتداول الدم في الأوعية الدموية الصغيرة ، وحركة الكيموس في
  الجهاز الهضمي. لاثام [1] كان يعتبر أول من نظم محاولة في
  تدفق النقل التمعجي في المضخة. في الأنابيب والقنوات الدائرية ، الحركة التمعجية
  تحت رن و لول تم الإبلاغ عنها [2]. كان العديد من الباحثين يدرسون
  مشاكل النقل التمعجي مع أشكال هندسية مختلفة في السنوات الأخيرة بسبب عمليتها
  المنتجات في التصنيع والمجالات الطبية. بعض الأمثلة على التدفقات التي تتطلب
  نقل تحوي تشمل تدفق البول من الكلى إلى المثانة ، و
  تطوير الغذاء في الجهاز المعوي ، حركة السائل داخل الرحم ، و
  حركي من شرايين الدم الصغيرة. تطوير مضخات الإصبع والمضخات الدوارة و
  كانت مضخات الدم مجرد عدد قليل من التطبيقات الصناعية التي استفادت من هذا التمعجي
  آلية النقل. تم إجراء تحقيقات حول كيفية المنظار والحرارة
  أثر النقل على الحركة التمعجية لسائل والترز ب غير القابل للضغط في
  أنبوب مائل [3]. وجد أن معدل تدفق الحجم ، عامل توليد الحرارة,
  وكان لزاوية الميل جميعها تأثير متزايد على تدرج الضغط. عندما
  ينمو نصف قطر المنظار ، وكان الضخ في أفضل حالاته. على الحركة التمعجية ل
  مهد والترز ب السائل عبر مادة قابلة للاختراق في قناة غير متماثلة مائلة,
  تم التحقيق في عواقب انتقال الحرارة [4]. حيث لم يتم إجراء أي بحث
  على تأثير مرض التصلب العصبي المتعدد على التدفق التمعجي لسائل والترز ب عبر منفذ
  المواد في قناة غير متماثلة مائلة مع انتقال الحرارة ، كانت القضية جديدة. ذلك
  تم توثيق أن سائل إليس ، في أنبوب متماثل بجدران متوافقة ، يمكنه
  نقل درجة الحرارة والتفاعلات المتجانسة غير المتجانسة للتمعجية


• 3 -
  ظواهر النقل [51 نتيجة للعديد من نيوتن وغير نيوتن
  تم النظر بعناية في النماذج الأولية ، يحتوي العمل على مجموعة كبيرة ومتنوعة من المنتجات في
  العلوم الطبية الحيوية. من خلال استخدام نهج قائم على التماثل والكسري
  حساب التفاضل والتكامل ، كان تدفق الأغشية الرقيقة للسائل البلاستيكي الزائف غير النيوتوني على جدار عمودي
  فحص [6]. بالإضافة إلى ذلك ، في الفضاء الكسري ، تأثير العديد من العوامل على السرعة
  تم التحقيق أيضا, القنوات المتوافقة غير المتماثلة ذات الخصائص اللاهوتية,
  تحسين أدوات التخميد ، والأفراد جهاز السلامة ، والعديد من مميزة
  تم النظر في جميع التقنيات التقنية في تحليل آثار الإشعاع الحراري
  وينزلق على التدفق التمعجي لسائل سيسكو [7]. نهج التحلل الأدومي
  تم استخدامه لدراسة التدفق التمعجي في قناة مائلة غير متماثلة ذات كتلة و
  انتقال الحرارة [8]. باستخدام اصطلاحات لرن و لول تقريبية ، و
  تم تبسيط المعادلات الناتجة. تم تقييم الحركة في إطار موجة من
  إشارة السفر في سرعة الموجة. في الأنبوب المائل غير المنتظم ، تكون التأثيرات
  من خصائص الجدار وتم فحص السائل النانوي المائي [9]. في هذا العمل,
  كما تم النظر في تأثيرات انزلاق درجة الحرارة والسرعة مع الاثنين-
  تدفق الأبعاد لسائل نانو لزج ينتج عن الحركة التمعجية. باستخدام
  تقريب لول ، تم تحديد خصائص الإنشاءات التمعجية من قبل
  هيمنة القوى اللزجة على التأثيرات بالقصور الذاتي. تم إجراء التحليل على كاسون
  نقل السوائل تحوي في وجود كتلة ونقل الحرارة فضلا عن الآثار
  من ظروف الانزلاق وخصائص الجدار في أنبوب مائل غير موحد [10].
  للسوائل غير النيوتونية استخدامات عديدة في التصنيع والأعمال ، والتي لها
  أثار الاهتمام بين الأكاديميين. إزالة النفط الخام من المنتجات البترولية,
  خلط الطعام ، والتدفق التذبذب في الأمعاء ، وتدفق البلازما والدم والوقود النووي
  كانت الملاط والمعادن السائلة وملغم الزئبق أمثلة قليلة على هذه التطبيقات.
  جذبت السوائل اللزجة المرنة الكثير من الاهتمام البحثي بنماذج السوائل غير النيوتونية
  لأنها كانت حيوية في حل العديد من القضايا الفنية ، بما في ذلك تصنيع
  حصاد البلاستيك مثل الحرير الصناعي والنايلون ، وتنقية النفط الخام ، ولب الورق والورق
  التصنيع ، وهندسة النسيج ، ومعالجة التلوث البيئي ، و
  صناعة البترول ، وتنقية مياه الأمطار [11] و [12]. A
  التحليل السلوكي للضغط ثلاثي الأبعاد المتأثر مغناطيسيا (3د)تم إجراء حركة سوائل النانو في قناة دورانية [13]. تم استخدام الماء على النحو التالي
  السائل الأساسي في القناة لأنه يحتوي على مجموعة متنوعة من الجسيمات النانوية ، بما في ذلك
  السيليكون والنحاس والفضة والذهب والبلاتين. من أجل حل غير خطي للغاية
  نظام التفاعل ، تم استخدام هم. سوائل أولدرويد هي نوع من سوائل ماكسويل التي
  لها تأثيرات كبيرة في مجموعة متنوعة من الاستخدامات الهندسية والعلمية والتصنيعية.
  وبالتالي ، توظيف أولدرويد 6-نموذج ثابت لكل من رفع واستنزاف
  الحالات ، دراسة في الفضاء الكسري على السوائل القديمة في حركة الأغشية الرقيقة
  تم وصف البيئة [14]. أحد النماذج غير النيوتونية التي تم فرضها
  باعتبارها ضرورية لفهم الخصائص الريولوجية المعقدة ل
  السوائل البيولوجية كانت الترددات اللاسلكية. أظهر النموذج الأولي للضغط المكعب خصائص
  السوائل النيوتونية مثل الهواء والماء ، وسوائل ترقق القص أو السوائل الكاذبة مثل الدم
  البلازما ، الكاتشب ، والشراب ، وسوائل سماكة القص أو المتوسع مثل الرمل ، الأوبليك,
  والبولي ايثيلين جلايكول. الأداء التقليدي للتدفقات السائلة غير النيوتونية له
  اكتسبت أهمية في السنوات الأخيرة في الاستخدامات البيولوجية والطبية والتصنيعية. ال
  تم تطوير الإطار من قبل رابينوفيتش [15] لفحص الأساسي
  خصائص السوائل غير النيوتونية. التحقيق في كيفية انتقال الحرارة الحمل الحراري
  وأثرت الخصائص السائلة المتنوعة على البنية التمعجية للترددات اللاسلكية بشكل صغير
  قناة قابلة للاختراق [16]. كما استكشفت كيف يمكن أن يؤثر الميل على الشكوى
  جدران القناة. نموذج الترددات اللاسلكية الخصائص الميكانيكية وتأثير الحرارة
  تم التحقيق في الموصلية عليها [17]. كان يعتقد أن التدفق ناتج عن أ
  موجة ميتاكرونال التي تم إنشاؤها بواسطة أهداب الضرب باستمرار ضد جدران
  أنبوب دائري أفقي. خصائص الجدار التحقيق والنموذج الرياضي ل
  النقل التمعجي لنوع التردد اللاسلكي في أنبوب غير موحد مع تأثيرات مقترنة بـ
  تم أخذ متطلبات التبديد اللزج والحدود الحرارية في الاعتبار
  [18]. في التطبيقات اليومية بما في ذلك الآلات وجسم الإنسان والطبية
  الأجهزة ، وحركة السوائل غير النيوتونية في الأنابيب وخطوط الأنابيب أمر بالغ الأهمية. المستحق
  لعدد من العوامل, سينغ, وسينغ [19] كانت دراسة هذه الظواهر باستخدام الترددات اللاسلكية
  لم يتم العثور على ما يكفي ، والعديد من نماذج السوائل غير النيوتونية لها أحيانا
  تم أخذها بعين الاعتبار من قبل المحققين. الاستفادة من نموذج الترددات اللاسلكية و لول و
  تقريبية لرن ، ومسألة انتقال درجة الحرارة والنقل تحوي من
  تم استكشاف السائل غير النيوتوني [20]. وجدوا تعبيرات لدرجة الحرارة,


• 5 -إد أس
  قوة الاحتكاك ، وتدرج الضغط ، في التيار التمعجي للترددات الراديوية في مائل
  كانت القناة وتأثيرات الجدار المتوافق وخصائص السوائل المتغيرة
  التحقيق [21]. كان للسائل لزوجة متفاوتة حسب سمك القناة,
  كما تم النظر في التوصيل الحراري المعتمد على الحرارة. الهدف الرئيسي من هذا
  البحث هو التحقيق في نمذجة تدفق الحمل الحراري المختلط للنقل الفسيولوجي للترددات اللاسلكية
  تحت إعدادات الحمل الحراري [22]. في أنبوب مائل ، كانت حركة التدفق التمعجي
  النظر ، نظرت الترددات اللاسلكية أيضا في آثار الحمل الحراري المختلط والحمل الحراري
  قيود الحدود. تم استكشاف الترددات اللاسلكية غير النيوتونية في عملية الدراسة
  تدفق تمعجي في أنبوب [23]. حلول لحركة السائل في الاتجاه المحوري في
  تم العثور على شروط التدرج الضغط عند النظر في العوامل الرئيسية في نافير-
  معادلات ستوكس. لنموذج الترددات اللاسلكية مع صلابة وتأثيرات التخميد الديناميكي
  من خلال دارسي-برينكمان-فورشهايمر المتوسطة نفاذية ، وتأثير الحرارة و
  تم التحقيق في النقل الجماعي على تعليق الجسيمات السائلة [24]. كانت النتائج بعناية
  يعتبر لعدة نماذج أولية سائلة (نماذج ترقق ، سماكة ، ولزجة). ل
  ترقق القص ، تم اكتشاف أن توزيع السرعة يتحسن لكميات أعلى
  من تأثير التخميد اللزج وعامل الصلابة والصلابة ، في حين أن سماكة
  أظهرت نمذجة الطبيعة سلوكا متناقضا. لشرح آثار القاعة
  التدفئة الحالية والجول على الحركة التمعجية لحركة الدم ، نظرية
  تم تقديم الإطار [25]. في حالة التضيق الطفيف ، ينتقل التدفق عبر أ
  شريان مدبب. تم استخدام مجال مغناطيسي خارجي ثابت لتنفيذ العملية.
  يمكن للترددات اللاسلكية تحديد بنية الدم.
  دينغ
  الأذن
  قبعة
  للحمض الحيوي استخدامات عديدة في كل من الأنظمة البيولوجية والمواد النانوية. هذا
  يصور تدرج كثافة يتأثر بالحركية البكتيرية التي تسبب حرارة الحمل الحراري
  النقل في السائل العياني. هذه البكتيريا المتحركة ذاتية الدفع ترفع
  تركيز سائل الدعم عن طريق السفر في مسار معين ، مما يؤدي إلى الحيوية-
  الحمل الحراري. كان الدافع وراء حدوث الحمل الحيوي في الحمل الحراري السائل النانوي هو
  وجود الكائنات الحية الدقيقة الثقيلة التي تتجمع على جانب السائل الخفيف. العيانية
  كانت الحركة في هذه الظواهر ناتجة عن الحركة البكتيرية الدقيقة. البراونية
  تدفق والحرارة في السائل نانو دفع المواد النانوية. لذلك ، فإن
  لا تتأثر حركة الأسواط البكتيرية بحركة المواد النانوية. مضيفا


• 6 -الكائنات الحية الدقيقة إلى السائل نانو فيأدى إلى استقرار التعليق المقدمة [26].
  حركة طبقة حدود نقل الحالة المستقرة مع كائن قوي محصور في
  بيئة قابلة للاختراق مليئة بالجسيمات النانوية ، بما في ذلك الكائنات الحية الدقيقة الجيروتاكتيك,
  تم التحقيق حسابيا [27]. وزعموا أن حجم ودرجة الحرارة ، و
  تأثرت نسبة نقل البكتيريا المتحركة بشكل كبير من قبل الحيوي-
  متغيرات الحمل الحراري. في كل من الحالات المجال ساخنة ومبردة ، وثابتة مختلطة
  حركة طبقة حدود الحمل الحراري حول كرة صلبة مع حرارة سطح ثابتة
  محاط بوسط قابل للاختراق مملوء بسائل نانو يشتمل على الجيروتاكتيك
  تمت دراسة الكائنات الحية الدقيقة في مجرى يتدفق عموديا لأعلى عدديا [28]. A
  تم استخدام حاجز التشغيل المستقيم المسامي لدراسة الحمل الحراري الحيوي الناتج عن
  الحركة الهيدرومغناطيسية لسائل نانو سائل جديد قائم على السائل بما في ذلك الحركة
  الكائنات الحية الدقيقة والجسيمات النانوية [29]. شوهد تدفق الطبقة الحدودية للصفيحة المهد
  يحدث على سطح حراري مختلط قابل للتمدد مع ماء موصل كهربائيا-
  سائل نانو قائم يحتوي على كائنات دقيقة جيروتاكتيك [30]. شرح شامل ل
  تم إنتاج التحويل الحيوي في معلقات البكتيريا الأوكسيتاكتيك [31] للبداية
  في تعليق الكائنات الحية الدقيقة الجيروتاكتيك / أوكسيتاكتيك تحت متنوعة
  الظروف. تأثير الجسيمات الصغيرة والقوية على سائل مخفف يحتوي على
  تم حساب الكائنات الحية الدقيقة الجيروتاكتيك ، وتأثير الحمل الحيوي على المواد الصلبة الصغيرة
  تم تقييمها باستخدام مفهوم الانتشار الناجح. تطوير التكنولوجيا و
  يعتمد التطبيق بشكل كبير على كيفية تصرف الميكروبات بشكل طبيعي في واجهات الهواء والسوائل و
  ديناميات خط الاتصال. تمت دراسة تكوين قطرات مقياس السنتيمترات بالفعل
  [32]. الحركة التمعجية لسائل كارو-ياسودا حول وعاء صغير
  تمت دراسة البكتيريا والمواد النانوية المحتوية على الأكسجين في صورة غير متماثلة رأسيا
  قناة [33]. على الرغم من أن البكتيريا النازعة للنيتروجين تظهر انجذابا كيميائيا غير موات للأكسجين
  التدرجات ، الخصائص الفيزيائية والكيميائية اكتشف البحث أن الخلايا الخبيثة قد
  حتى تصل إلى الأنسجة السليمة عند تعرضها لمستويات منخفضة من الأكسجين (طارد الأكسجين).
  ولذلك ، فمن الضروري أن ننظر إلى أعمال الكائنات الحية الدقيقة أوكسيتاكتيك و
  النانوية ، فضلا عن أدوارها في نظام الناقل المخدرات. من خلال تدفق مهد من
  سائل نانوي غير قابل للضغط يلتزم بنموذج جيفري غير النيوتوني ، السلوك
  من الكائنات الحية الدقيقة المتحركة تمت دراستها [34]. نظرا لفوائده العديدة ، بما في ذلك التدفق
  التحكم في شبكات السوائل ، ضخ السوائل ، المفاعلات الحرارية ، الخلط ، التحريك السائل,


• 7 -[26].
  في
  السيدة,
  الهند
  الكروماتوغرافيا السائلة ، والمبردات الدقيقة ، الديناميكا المائية الكهرومغناطيسية (إمهد) كان
  أهمية خاصة. بناء على هذه الاستخدامات ، تم تطبيق تأثيرات الانزلاق على
  القوى الكهرومغناطيسية على تدفق المياه التي تحتوي على الكائنات الحية الدقيقة عبر لوحة ريغا
  [35].
  آيو-
  العديد من الظواهر الهامة كانت محكومة في الطبيعة من قبل الدائرة غير الخطية. منذ
  الحلول الدقيقة لا يمكن الوصول إليها بشكل عام, عددي, تجريبي, والتحليلية
  تم النظر في الحلول. في هذه الحالات ، كانت طريقة الاضطراب ضرورية.
  كثيرا ما استخدم المهندسون مجموعة متنوعة من تقنيات الاضطراب لمعالجة مجموعة واسعة
  مجموعة من القضايا الهندسية في العالم الحقيقي. على الرغم من أنها تسببت في تحديات عملية,
  هذه الأساليب لها عيوب كبيرة. أنها تفترض معلمة صغيرة أو كبيرة,
  مما يعني أن مجهولا واحدا على الأقل يجب أن يتميز بعدة طفيفة
  المعلمات. لا يحدث هذا دائما نظرا لعدم وجود معادلات غير خطية صغيرة
  المعلمة. وكانت نتائج هذه المنهجيات في كثير من الأحيان دقيقة لقيم صغيرة من هذا
  المعلمة ، حتى لو حدثت مثل هذه المعلمة الصغيرة. الشروط الأولية والحدود قد
  لا تكون مطلوبة دائما للمعادلات الخطية المبسطة منذ المعادلة الخطية الناتجة
  كثيرا ما يختلف عن المعادلة غير الخطية الأصلية بطرق مهمة. ال
  كانت التقديرات التقريبية ذات الصلة في البداية بعيدة عن الصيغة الدقيقة. الرئيسية
  كان سبب أوجه القصور في العديد من إجراءات الاضطراب المعلمة الصغيرة
  الافتراض. يبدو أن معظم المواقف غير الخطية التي لا تحتاج إلى معلمات صغيرة
  نهج جديدة. وقد تم تطوير هبم مؤخرا لإيجاد الحل التحليلي ل
  المعادلة التفاضلية. إنه حاليا ذو أهمية كبيرة للعديد من المجالات. كان هذا لأنه
  قد يعالج العديد من الصعوبات غير الخطية الخفيفة في وقت واحد. كانت الفكرة الأصلية ل هب
  طرحه عالم الرياضيات الصيني البروفيسور هي [36]. هذا النهج ، بالمقارنة
  إلى العمليات التحليلية الأخرى ، يجعل حساب النتائج التحليلية أبسط وأسرع ، و
  وقد استخدمها العديد من الأكاديميين كمثال في مجالات دراستهم. وهكذا,
  الأساليب القائمة على هب لحل المشاكل غير الخطية ، مثل نقل الحرارة غير الخطية,
  تم استخدام ميكانيكا الموائع وغيرها الكثير. معطيميد وآخرون. [37] مستخدم
  تدفق مهد من سائل نانو غير قابل للضغط على أساس جيفري غير النيوتوني
  نموذج في دراستهم للكائنات الحية الدقيقة المتحركة. باستخدام التشابه المناسب
  التحولات ، الدائرة الهيكلية للحركة ، الطاقة ، جزء حجم الجسيمات النانوية ، و
  d


• 8 -تم تحويل كثافة الميكروب إلى مجموعة من القصائد غير الخطية ، وذلك باستخدام هبم,
  تم اكتشاف الحلول المقدمة تحليليا. تم بحثه كيف
  انتقل السائل النانوي غير القابل للضغط بعد سائل غير نيوتوني. نموذج كاسون
  تعريف أداء السائل غير النيوتوني. تم توظيف هبم ل
  تحليل منهجي للمعادلات الأساسية للحركة.
  الغرض الأكثر أهمية من الدورة الحالية هو التحقيق في متناظر
  الحركة التمعجية للكائنات الحية الدقيقة الشائعة في الترددات اللاسلكية في ضوء
  العوامل المذكورة أعلاه وبسبب الأهمية الصناعية للترددات اللاسلكية ، فإن ابتكار
  النموذج الحالي مستمد من تطبيقاته الهامة في تحوي جسم الإنسان
  القنوات من خلال الجهاز الهضمي والبولي والجهاز التنفسي. أهمية
  التعرف والتحكم في تدفق التعرف والجسيمات النانوية والميكروبات والفيروسات و
  البكتيريا مع تزايد س الحد من المعلمات المختلفة لزيادة الأنشطة المفيدة و
  تقليل تلك الضارة. التدفق في أنبوب عمودي مع التمعج والحرارة
  يعتبر ترسب الجسيمات. الإشعاع الحراري وخصائص التفاعلات الكيميائية
  تؤثر على ملف تعريف درجة الحرارة وتركيز الحجم. حزب التحرير الوطني
  يتم تطبيق التقديرات التقريبية لتبسيط الدائرة الأساسية غير الخطية. هذه المعادلات
  يتم وضعها من خلال سلسلة من التحولات غير الأبعاد ، مما ينتج عنه مجموعة من
  قصائد ليست خطية. يتم استخدام هب لتحليل تصميم التحليلية المعادلة
  حلول.
  لذلك ، يتم تنفيذ هذا العمل من أجل
  تسفر عن إجابات على ما يلي:
  كيف يتصرف تدفق الكائنات الحية الدقيقة داخل الترددات اللاسلكية عند التدفق
  من خلال مسار تمعجي?

• ما هي آثار الإشعاع ومصادر درجة الحرارة والتفاعلات الكيميائية,
  ترسب التفاعلات الحرارية على التوزيعات المرتبطة بالتدفق?
  و
  كيف
  هي توزيعات السرعة ودرجة الحرارة والجسيمات النانوية والكائنات الحية الدقيقة
  العمل مع افتراضية
  المفاهيم?
  ما هي الأهمية الأساسية للمعلمات أقنع?
  الظاهرة ، شروط الحدود المطبقة ، المعاملات الفيزيائية ذات الصلة,
  يتم إنشاء بقية هذا العمل على النحو التالي: القسم 3 يعرض نهج
  -9والتحويلات غير الأبعاد المناسبة. من خلال الاستفادة من هبم ، القسم 4
  يوضح الحلول التحليلية لمشكلة قيمة الحدود المبرمة.
  القسم 5 يوضح ويناقش النتائج مع بعض المادية الهامة
  التفسيرات. وترد الملاحظات الختامية في الفرع 6.