لخّصلي

يصف النص برامج الهندسة لعام 1999، مقسمةً إلى ثلاث مراحل: المدرسة الابتدائية، الكلية، والثانوية. في المرحلة الابتدائية، يركز البرنامج على تعلم المفاهيم الهندسية الأساسية كالأشكال الهندسية البسيطة (مكعب، مربع، دائرة...)، مفاهيم الوجه والحافة والقمة، التماثل المحوري، وقياسات الأطوال والمساحات. الكلمات الرئيسية هي إعادة الإنتاج، الوصف، التمثيل، والإنشاء. أما المرحلة المتوسطة (الكلية)، فتشمل ست سنوات دراسية (من السادس إلى الثالث)، تتدرج من استنساخ الأجسام البسيطة وقياساتها إلى مفاهيم متقدمة كالمنشورات، الأسطوانات، الأهرام، المخروطات، التماثل المركزي، نظرية فيثاغورس، العلاقات المثلثية، المتجهات، الدورات، والمقاطع المستوية للأجسام الهندسية. يُلاحظ ضعف التركيز على قياس الزوايا وغياب حالات مساواة المثلثات، واستبدالها بالتماثلات المحورية. أخيرًا، تغطي المرحلة الثانوية (السنة الثانية، وأولى وثانية ثانوي) المتجهات، الأساسيات والمعايير، المعادلات الديكارتية، التحولات الهندسية (التأمل، الترجمة، الدوران)، الهندسة في الفضاء، مراكز الباري سير، المنتج العددي، والتجانسات. يُلاحظ في الثانوية عودة مفاهيم مثل المثلثات متساوية القياس والمماثلة، مع بعض المواضيع المتقدمة. ويختم النص بمقارنة بين برامج 1999 وبرامج ما قبل الرياضيات الحديثة، مُبرزًا التغيرات في منهجية التدريس وتركيز الموضوعات.

برامج الهندسة عام 1999
1.المدرسة الابتدائية.
يجب وضع مفردات دقيقة بشكل .CM يتمالتعلم بشكل مستمر من قسم الحضانة الصغيرة إلى 2
تدريجي(مثال: الدائرة والقرص).
المبدأهو البدء من الواقع (وبالتالي الأشياء المادية) والتجريد شيئاً فشيئاً. تعطى الأولوية
للهندسةفي الفضاء.
لاتوجد مظاهرات بالطبع، بل بداية تعلم التفكير، خاصة في أنشطة إعادة إنتاج الأشكال.
أ) الأشياء المدروسة.
• بعضالأجسام الفضائية: المكعب، ورباعي الأسطح، والبلاط، مع مفاهيم الوجه، والحافة،
والقمة.
• بعضالأشكال المستوية: المربع، المستطيل، المعين، متوازي الأضلاع، المثلث، الدائرة وبعض
مفاهيمهندسة المستوي: المتعامد، الموازي، الزاوية. وينصب التركيز على التعرف على الشكل
الفرعي.
• التماثلالمحوري (من الطي، التعرف على محاور التماثل في الشكل).
• بعضالمفاهيم حول القياسات (الأطوال والمساحات: محيط ومساحة المربع والمستطيل، طول
الدائرة).
ب) أربع كلمات رئيسية.
• إعادةإنتاج (الأرقام، بما في ذلك الخلق العملي للمواد الصلبة).
• وصف(الأرقام، لتحديدها أو تمثيلها)
• تمثيل(خاصة المواد الصلبة، مع مشاكل الوجوه والأنماط المرئية أو غير المرئية)
• إنشاء(أشكال بمواد وأدوات متعددة: مسطرة، مربع، قالب، ورق استشفاف، بوصلة، إلخ.)
40
2.الكلية.
أ) السادس.
• استنساخمجسمات بسيطة (بما يتماشى مع ما يتم في المدرسة).
• القياسات(مرة أخرى، تكرار ما يتم في المدرسة).
• متوازيمستطيلي (التمثيل، النمط، الحجم).
• التماثلالمحوري في المستوى (بناء الصور، الحفاظ على الخصائص، محاور التماثل في الشكل).
• الإحداثيالإحداثي لنقطة على السطر. الإحداثيات (الأعداد الصحيحة النسبية) للنقاط على المستوى.
ب) الخامس.
• المنشوراتالصحيحة، أسطوانات الدوران (التمثيل، النمط).
• التماثلالمركزي في المستوى، متوازي الأضلاع، التوصيف الزاوي للتوازي.
• المثلث(مجموع الزوايا، المتباينة المثلثية، بناء المثلثات، الدائرة المقيدة).
• مساحاتالمثلث، متوازي الأضلاع، القرص.
• الموقععلى خط متدرج وفي المخطط المزود بعلامة متعامدة.
ج) الرابع.
• الهرمومخروط الثورة.
• الترجمة(من متوازي الأضلاع).
• المثلث(خط المنتصف ونظرية طاليس في المثلث، خطوط ملحوظة).
• المثلثالقائم والدائرة (فيثاغورس ومقلوبه، مماس الدائرة، جيب تمام الزاوية الحادة).
د) الثالث.
• المجال،المقاطع المستوية من الكرة، من المكعب. أقسام المخروط والهرم (بمستويات موازية
للقاعدة).
• العلاقاتالمثلثية في المثلث القائم الزاوية (جيب التمام، جيب التمام، الظل).
• نظريةطاليس وعكسها.
• المتجهات(الكتابة، المساواة، المجموع، من متوازي الأضلاع). الرابط مع الترجمة. إحداثيات
المتجه.المسافة بين نقطتين من الإحداثيات. تتألف من اثنين من التماثلات المركزية.
• الدورانات،المضلعات المنتظمة (مثلث، مربع، مسدس). الزاوية المحيطية والزاوية المركزية.
ه) التعليقات.
وفيمايتعلق بالتماسك الرياضي للبرامج، فهي مبنية على نظام من البديهيات (الضمنية) ليس
بعيداًجداً عن نظام إقليدس، ولكن تغيب فيه حالات مساواة المثلثات ( 1) ، تم استبدالها باستخدام
فيما يتعلق .[CF] التماثلاتالمحورية. لإضفاء الطابع الرسمي على هذا النظام يمكننا استشارة
بقراءتناللهندسة، وبصرف النظر عن مشكلة حالات المساواة التي تحرم الطلاب من أداة إثبات
قوية،يمكننا

1. وهم الأساس الخامس في الفقرة: بناء المثلثات. )
   الكلية 41
   نأسفلتقليص دور الثوابت، والمساحات، وخاصة الزوايا (وخاصة قياس الزوايا، وهو موضوع لم
   يتعاملفيه المعلمون منذ ديودوني إلا بالملاقط).
   وإذاقارنا بالمناهج قبل الرياضيات الحديثة نجد أن الفروق الجوهرية هي كما يلي:
   • تغييروجهة النظر: حالة المساواة، عكسالتحولات (في البرامج القديمة، يظهر التماثل المحوري
   فقط).
   • تقليصدور الزوايا وقياسها في البرنامج الحالي.
   • اختفتالقياسات الجبرية.
   • المهاراتالمتعلقة بالدوائر محدودة جداً (المواضع النسبية، ودوائر الظل، وما إلى ذلك).
   • لقداختفت المثلثات المماثلة.
   • فيالهندسة في الفضاء، يركز برنامج 1966 (في الصف الثالث) على مفاهيم الخطوط
   والمستويات(مثل برنامجنا الحالي في الصف الثاني) أكثر من تركيزه على مفاهيم المواد الصلبة (
   التيكانت تدرس سابقاً في الصف السادس فقط).
   بالطبع،يجب أن نأخذ في الاعتبار حقيقة أن الدور الاجتماعي للكلية، مع تزايد التعليم، مختلف
   تماماً،مقارنة بذلك الوقت.
   42
   3.المدرسة الثانوية.
   ونحللبشكل مختصر السنة الثانية وبرامج العلوم الأولى والأخيرة. أما حالة القطاعات الأخرى
   فتتطلبتفكيرا متعمقا في الغرض من تدريس الهندسة في هذه الأقسام.
   أ) الثانية.
   • العودةإلى المتجهات في المستوى (المساواة، الجمع، القاعدة)، الضرب في العددية. التماثل
   والارتباطمع طاليس.
   • الأساسياتوالمعايير. المعادلة الديكارتية للخط.
   • تعامدالمتجهات، زوايا المتجهات الموجهة، القياس، جيب التمام، الجيب، الظل.
   • العودةإلى التحولات التي شهدتها الكلية (التأمل، الترجمة، الدوران). محاور التماثل للدائرة،
   الفرقة،الزاوية. التطبيقات.
   • الهندسةفي الفضاء: الخطوط والمستويات، خصائص الوقوع والتعامد. الإسقاط المتعامد.
   فيالعمل العملي تظهر بعض المواضيع الأخرى (البحث عن تساوي القياسات مع الحفاظ على
   الشكل،دراسة تكوينات المستوى، وما إلى ذلك)
   ب) أول س.
   Barycenter • .مننقطتين مرجحتين
   • المنتجالعددي في الطائرة، ربط مع الإسقاط المتعامد.
   • تمديدالمتجهات إلى الفضاء.
   • الزواياالموجهة في المستوى، الدوران.
   • التحولات(التكوين).
   فيالعمل العملي، أمثلة على دراسة تكوينات الخطة و
   الفضاء(وبخاصة المقاطع المستوية) ويبحث عن الأماكن الهند-سية .(MA.MB →, −− →− (خطوط المستوىلي 2+ ميغابايت2, لي 2 -ميغابايت2
   برنامج إلزامي. ،Terminale S ( ج
   • مراكزالباريسيريننالنقاط (الطائرة والفضاء).
   • حسابالمتجهات (المستوى والفضاء)، مع منتج المتجهات.
   • التمثيلالبارامتري للخط والمعادلة الديكارتية للمستوى في الفضاء.
   فيالعمل العملي، تظهر منحنيات ذات معلمات، بما في ذلك القطع الناقص (لم تعد المخروطات
   موجودةفي البرنامج على هذا النحو، ولا سيما وصفها الهندسي بالتركيز والدليل لم يعد موجوداً في
   البرنامج).
   التعليم المتخصص. ،Terminale S ( د
   • هدراسة تفصيلية لتساوي القياسات في المستوى والتجانسات (التركيب، استخدامها لدراسة
   التكوينات،تساوي القياسات التي تترك جزءاً ثابتاً، استخدام الأعداد المركبة).
   لاحظالغياب التام للتحولات الفضائية (الدورات، الخ)
   ه) برنامج السنة الثانية الجديد.
   دعونانشير ببساطة إلى عودة المثلثات متساوية القياس والمثلثات المماثلة (التي تسمى "نفس
   الشكل")، بالإضافة إلى اقتراح عدد معين من الموضوعات الطموحة للغاية في بعض الأحيان