Lakhasly

Online English Summarizer tool, free and accurate!

Summarize result (50%)

(Using the AI)

يُعرّف درس القطوع المخروطية الأشكال الناتجة عن تقاطع مستوى مع مخروط دائري قائم: الدائرة (مستوى موازٍ للقاعدة)، القطع الناقص (مستوى مائل غير موازٍ للقاعدة)، القطع المكافئ (مستوى موازٍ لمولد)، والقطع الزائد (مستوى يقطع فرعي المخروط). تُمثّل كل منها بمعادلة رياضية خاصة: الدائرة (x - h)² + (y - k)² = r²، القطع الناقص (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1، القطع المكافئ y = ax² + bx + c أو x = ay² + by + c، والقطع الزائد (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1. لتحديد النوع من المعادلة العامة Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0، يُستخدم المحدد ∆ = B² - 4AC: ∆ = 0 (مكافئ)، ∆ < 0 (ناقص أو دائرة إن كان A = C)، ∆ > 0 (زائد). تُستخدم القطوع المخروطية في تصميمات مختلفة، كالعجلات (الدائرة)، مسارات الكواكب (القطع الناقص)، المرايا (المكافئ)، والهوائيات (الزائد).


Original text

تلخيص درس: تحديد أنواع القطوع المخروطية
تعريف القطوع المخروطية
القطوع المخروطية هي الأشكال الهندسية الناتجة عن تقاطع مستوى مع مخروط دائري قائم. هناك أربعة أنواع رئيسية للقطوع المخروطية، وهي:




  • الدائرة: تحدث عندما يكون المستوى القاطع موازياً لقاعدة المخروط.


  • القطع الناقص: يحدث عندما يقطع المستوى المخروط بزاوية مائلة وغير موازية للقاعدة.


  • القطع المكافئ: يحدث عندما يكون المستوى القاطع موازياً لأحد مولدات المخروط.


  • القطع الزائد: يحدث عندما يقطع المستوى كلا فرعي المخروط.
    المعادلات العامة للقطوع المخروطية
    المعادلات الرياضية التي تمثل القطوع المخروطية هي:


  • الدائرة: (x - h)² + (y - k)² = r²، حيث (h, k) هو مركز الدائرة وr نصف القطر.


  • القطع الناقص: (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1، حيث a وb نصفا المحورين.


  • القطع المكافئ: y = ax² + bx + c أو x = ay² + by + c.


  • القطع الزائد: (x - h)²/a² - (y - k)²/b² = 1.
    كيفية التمييز بين الأنواع
    لتحديد نوع القطع المخروطي من المعادلة العامة: Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0، يتم استخدام المحدد ∆ (Delta):

  • إذا كان ∆ = B² - 4AC:

  • إذا ∆ = 0: القطع مكافئ.

  • إذا ∆ < 0: القطع ناقص (أو دائرة إذا كان A = C).

  • إذا ∆ > 0: القطع زائد.
    تطبيقات القطوع المخروطية
    القطوع المخروطية لها استخدامات واسعة في الحياة العملية، ومنها:


  • الدائرة: تصميم العجلات والأشكال الهندسية البسيطة.


  • القطع الناقص: مسارات الكواكب وتصميم العدسات.


  • القطع المكافئ: في المرايا العاكسة والأقمار الصناعية.


  • القطع الزائد: في تصميم الهوائيات والمسارات الكهرومغناطيسية.
    الخلاصة
    تعد القطوع المخروطية من المفاهيم الأساسية في الرياضيات والهندسة. تحديد نوع القطع يعتمد على المعادلة العامة أو الشكل الهندسي الناتج. فهم هذه الأنواع يساعد في التطبيقات العلمية والهندسية المختلفة.


Summarize English and Arabic text online

Summarize text automatically

Summarize English and Arabic text using the statistical algorithm and sorting sentences based on its importance

Download Summary

You can download the summary result with one of any available formats such as PDF,DOCX and TXT

Permanent URL

ٌYou can share the summary link easily, we keep the summary on the website for future reference,except for private summaries.

Other Features

We are working on adding new features to make summarization more easy and accurate


Latest summaries

لم أستطع أن أُك...

لم أستطع أن أُكمل دراستي في تبوك لأني من الرياض، ولما بدأ الفصل الثاني دخلتُ فلم أجد خانة إدخال الطل...

إنجازات قسم بحو...

إنجازات قسم بحوث أمراض الذرة والمحاصيل السكرية لقد حقق قسم بحوث أمراض الذرة والمحاصيل السكرية، منذ إ...

الآليات التربوي...

الآليات التربوية أولا: الآليات القانونية القانون الإداري يعد القانون الإداري المغربي من الأدوات الرئ...

الموافقة على مخ...

الموافقة على مخاطر تكنولوجيا المعلومات. بناءً على حدود تحمل المخاطر الخاصة بتكنولوجيا المعلومات الم...

تقدر مصادر سياس...

تقدر مصادر سياسية إسرائيلية وجود مؤشرات على اختراق كبير قد يؤدي إلى تجديد المحادثات بين إسرائيل و"حم...

يتطلب تحليل عوا...

يتطلب تحليل عوامل الخطر التي تؤثر على صحة الأطفال في مختلف مراحل نموهم فهمًا لكيفية تفاعل النمو البد...

قال الخبير النف...

قال الخبير النفطي والاقتصادي الدكتور علي المسبحي ان الحديث عن التعافي الاقتصادي وعمليات الإصلاح لا ي...

The only comme...

The only comment is that the time of the doctor's availability is up to 430, 5 o'clock only However...

The only comme...

The only comment is that the time of the doctor's availability is up to 430, 5 o'clock only However...

They are servin...

They are serving a very dry steamed chicken breast and not tasty and the fish the should provide th...

A loop of wire ...

A loop of wire that forms a circuit crosses a magnetic field. When the wire is stationary or moved p...

تعد مهارة التوا...

تعد مهارة التواصل من المهارات المهمة التي يعتمد عليها الإنسان، سواء على الصعيد المهني او الشخصي. كما...