Lakhasly

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على أشرف المرسلين وبعد. مرحبا بكم في محاضرة جديدة من محاضرات التحليل الإحصائي للبيانات باستخدام برنامج الأس بي اس وهي محاضرة تتمة للمحاضرة السابقة. وقد باشرنا في المحاضرة الماضية في موضوع المعاينة الإحصائية وقمنا بطرح العلاقة الرئيسية لتحديد حجم العينة والتي تعتمد على ثلاثة عناصر أساسية خطأ المعاينة، قيمة زاد واحتمال الظهور هذا في حالة المجتمع غير المنتهي، ولكن إذا تمكن الباحث من تحديد مفردات المجتمع وحصرها في عدد معين هنا يكون كلام أخر وتكييف للعلاقة السابقة. قلنا أن تطبيق العلاقة هذه وحصولها على حجم العينة المقدر بثلاثمائة وخمسة وثمانين هي في حالة مجتمع منته، ولكن ماذا لو كان المجتمع محددا بقيمة معينة أو عدد مفرداته محددة؟ هنا سوف يتم تكييف هذه العلاقة أو تصحيحها بعلاقة أخرى، فإذا حددنا مثلا حجم المجتمع بألفين مفردة سوف نطبق العلاقة الواضحة في الصورة لتعديل العلاقة السابقة. أن هو حجم العينة في حالة مجتمع محدد يساوي أو صفر حالة مجتمع غير محدد في أن وهو حجم المجتمع المقدر بألفين قسم أن صفر، مضافا إليه أن نقص واحد حجم المجتمع ناقص واحد وكل البيانات متوفرة لدينا أن صفر يساوي ثلاثمئة خمسة وثمانون أن يساوي ألفين.

. وبتطبيق نحصل على حجم العينة مقدرا بثلاثمائة واثنين وعشرون. والملاحظة هو أن حصولنا على مجتمع محدد أدى إلى تخفيض حجم العينة من ثلاثمائة وخمسة وثمانين إلى ثلاثمئة واثنين وعشرين. هناك طريقة أخرى يعتمد عليها في حساب حجم العينة في مجتمع محدد وهي الواضحة في الصورة، وهي علاقة بسيطة تعتمد على حجم المجتمع، وعلى خطأ المعاينة أن تساوي أن حجم المجتمع قسم واحد زائد عن حجم المجتمع في خطأ المعاينة مربع. إذا طبقنا العلاقة باعتماد أن يساوي ألفين وخطأ المعاينة يقدر بنصف فاصل خمسة فسوف نحصل على حجم العينة مقدرا بثلاثمائة وأربعة وثلاثين مفردة كحجم للعينة يقوم الباحث بإجراء الدراسة عليها. هذا فيما يتعلق بمؤشر النسبة لحساب حجم العينة. المؤشر الثاني المعتمد هو مؤشر المتوسط، ومؤشر المتوسط يعتمد كذلك على ثلاثة عناصر أساسية خطأ والمعاينة تم الحديث عنه قيمة زاد كذلك. أما العنصر الثالث أي تمثل في تباين المجتمع فعلى الباحث أن يحدد أ و أن يضبط أو يقدر تباين المجتمع لتطبيق هذه الطريقة والتي تعتبر من حدودها هو صعوبة وعدم توفر حساب تباين المجتمع كذلك. الأمر الثاني الذي يعتبر من حدود هذه الطريقة هو إمكانية وجود العديد من التباينات للمجتمع، فأيهما يعتمد الباحث في تحديد حجم العينة؟ لذلك يتم في العادة تفضيل الطريقة الأولى وهي طريقة النسبة على الطريقة هذه المتمثلة في طريقة مؤشر المتوسط، إضافة إلى فعالية هذه الطريقة في تحديد حجم العينة تعتمد على دقة تقدير تباين المجتمع، وهذا ما لا يمكن الباحث في بعض الأحيان ضبطه.

بعد تحديد العناصر الثلاث المستخدمة في تحديد حجم العينة باستخدام مؤشر المتوسط والمتمثلة في خطأ المعاينة وقيمة الزاد وتباين المجتمع، يمكن تطبيق علاقة تحديد حجم العينة بصفة مباشرة صفر تحديد حجم العينة في مجتمع غير منته يساوي الزائد مربع في تباين المجتمع. قسمة خطأ المعاينة مربع بتوفر البيانات التالية زاد يسير واحد فاصل ستة وتسعون. افترضنا الانحراف المعياري للمجتمع يساوي صفر فاصل سبعة والذي سيكون التباين هو مربعا له إضافة إلى خطأ المعاينة والمقدر بالصفة الصفر خمسة. وبتطبيق المباشر حصلنا على حجم العينة مقدرا ب سبعمائة وثلاث وخمسون مفردة. سوف يقوم الباحث بإجراء الدراسة عليها.
وخلاصة الأمر أن حجم العينة يعتمد على مؤشرين رئيسيين مؤشر النسبة ومؤشر المتوسط، وكلاهما يكون في مجتمع منته، فإذا حدد الباحث أو استطاع تحديد حجم المجتمع يمكنه تعديل العلاقة باستخدام العلاقة التي تم التطرق لها. وهناك علاقات أخرى لحساب حجم العينة تعتمد في أغلبها على نفس المعطيات أو نفس المؤشرات وتعطي نتائج متساوية تقريبا. وبداية علاقة هيربرت أركن لحساب حجم العينة والتي تعطى بالعلاقة التالية. علاقة هيربرت أركن تعتمد أساسا على الاحتمال وهو احتمال الظهور أو احتمال تحقق الخاصية إضافة إلى خطأ المعاينة إضافة إلى بيتي وهي قيمة إحصائية بالإضافة إلى حجم المجتمع الذي يكون محدد مسبقا.
ويتوفر نتائج أو بتوفر معطيات افتراضية. قيمتي واحد فاصلة ستة وتسعون مفترض بألفين مفردة وخطأ المعاينة بصفة صفر خمسة إضافة إلى بي احتمال الظهور أو احتمال توفر الخاصية بصفر فاصلة خمسة بمعنى أن واحد ناقص يساوي صفر فاصلة خمسة. وبتطبيق المباشر نحصل على قيمة أن أو حجم العينة بثلاثمائة وثلاث وعشرون مفردة. العلاقة الثانية هي علاقة ستيفن طومسون والتي تعتمد هي الأخرى على تقريبا نفس المؤشرات وتوفر كذلك معطيات افتراضية هي نفسها المعطيات في العلاقة السابقة. وبتطبيق مباشر نحصل على حجم العينة بثلاثمائة وثلاث وعشرون أي نفس القيمة السابقة. العلاقة الثالثة هي علاقة روبرت ماص والتي تعتمد على نفس المؤشرات تقريبا بي إن زاد إضافة إلى حجم المجتمع. وبتطبيق كذلك بنفس الطريقة نحصل على حجم العينة بثلاثمائة وثلاث وعشرون هي الأخرى. العلاقة الأخيرة التي سوف نتطرق لها هي علاقة ريتشارد غيغر والتي تعطى به العلاقة التالية ونفس المؤشرات نفس المؤشرات المعتمدة في العلاقات السابقة وبتطبيق كذلك المباشر بمعطيات افتراضية نحصل على حجم العينة والمقدر بثلاثمائة وثلاث وعشرون مفردة. وكان تنويه هام فإن تحديد حجم العينة يهدف إلى تحديد الحد الأدنى من البيانات التي من الضروري الحصول عليها، بمعنى أنه إذا استطاع الباحث أن يستهدف عددا أكثر من العدد الذي تم الحصول عليه باستخدام العلاقات فلا بأس بذلك.