Lakhasly

On attribue à l'histoire de cette science à la date de commencement de 1746, bien que l'interprétation du terme « statistique » a changé au cours du temps. → Aux temps plus anciens (Paléolithique القديم الحجري العصر : 30000 ans ~ av. J.-C; Chinois: 2238 av. J.-C; Egyptiens: 1700 av. J.-C,...), cette science ne consistait qu'à la collection d'informations des États, d'où l'étymologie du nom, de l’Allemand ACHENWALL, qui aurait créé le mot Statistik, dérivé de l'italien statista ("Homme d'État"). → Plus tard, cette définition est étendue à tout type d'information collectée et, encore plus tard, les sciences statistiques incluent l'analyse et l'interprétation de ces données. → En termes modernes, les statistiques incluent les ensembles de données, telles celles de la comptabilité nationale et les registres de températures, ainsi que le travail d'analyse, lequel requiert les méthodes de l'inférence statistique. Dénombrement/Comptage Méthodes/Règles Dans le domaine de la santé, l'utilisation des statistiques est assez tardive, puisqu'il faut attendre le XVIIIème siècle pour voir apparaître les premières tables de mortalité. Le développement de la méthode statistique est quant à lui relativement récent, et ne débute véritablement que dans le courant du XVIIIème siècle. → Le développement des mathématiques et des probabilités (PASCAL, FERMAT, LAPLACE, BAYES,…) permet de dégager des règles pour le traitement des données. → Parallèlement, les domaines ayant recours aux méthodes statistiques se multiplient : l'agronomie, puis de la biologie, pour gagner peu à peu l'économie, l'industrie, et le domaine de la santé (PEARSON et FISHER). → Au XXème siècle, le principal déterminant du développement de la statistique a été sans conteste l'apparition et la diffusion de l'outil informatique, ce qui a permis le développement de nouveaux outils statistiques qu'il était peu envisageable d'utiliser « à la main », mais a également entraîné une certaine démocratisation… → De nos jours, les statistiques ont gagné tous les champs de la société…. BIO → Grec : bios SCIENCE DU VIVANT Les formations mathématiques reçues en S1 et S2 sont largement suffisantes pour aborder le cours de stat. Prérequis pédagogiques Objectifs du module : M234 « Biostatistique » ✓ Initier les étudiants à l'utilisation des statistiques en biologie. ✓ Apprendra à raisonner avant d'appliquer le modèle statistique adapté à sa problématique. ✓ Familiariser l'étudiant aux outils statistiques en insistant davantage sur le mode de raisonnement statistique que sur les aspects mathématiques. ✓ Le cours doit apprendre à l’étudiant à choisir une démarche statistique rationnelle en tenant compte des risques associés à une décision. Compétences à acquérir Il doit donner aux étudiants les compétences suffisantes en statistique pour la suite de leurs cursus à l’université, ainsi que pour leur parcours extérieur et être capable de présenter des données brutes sous forme synthétiques (Tableaux; graphiques ou paramètres statistiques) et savoir comment peut-on généraliser les paramètres calculés au niveau d’un ou plusieurs échantillons sur la population statistique. CNPN Partie I Statistique Descriptive Partie II Probabilité & Distributions Théoriques Partie III Théorie statistique de l’estimation Partie IV Statistique Inférentielle Partie I Statistique Descriptive

1. Typologie des variables
2. Analyse univariée (1 dimension) : Indicateurs (position, dispersion & forme), Mesures de concentration (Degré et Indice de de concentration)
3. Analyse bivariée (2 dimensions) : Corrélation entre deux variables quantitatives, Analyse deux variables quantitatives par régression linéaire
4. Représentation graphique → Analyse déductive des données Représentent l’ensemble des méthodes et techniques permettant de présenter, de décrire et de résumer des données nombreuses et variées ➢ Une variable = une quantité ou qualité susceptible de fluctuer ou de varier. Dans certains cas, ces variables utilisées ne peuvent pas être mesurées de manière « objective » → On mobilise plutôt des variables latentes ou construites. Exemple : image de marque, motivation… ➢ L’ensemble sur lequel porte l ’étude s ’appelle Population. ➢ On effectue généralement des mesures sur les individus (= unités statistiques) qui composent cette population

• 3éme type de variables : Temporelles : Dates, Heures…

1. Typologie des variables =Discontinues=série groupée →Comptable (valeurs isolées) =Série non groupée →Mesurable sur une échelle Fréquence, Répartition Proportionnelle (%, ‰…) Indicateurs de position, de dispersion, de forme… Partie I Statistique Descriptive
2. Typologie des variables
3. Analyse univariée (1 dimension) : Indicateurs (position, dispersion & forme), Mesures de concentration (Degré et Indice de de concentration)
4. Analyse bivariée (2 dimensions) : Corrélation entre deux variables quantitatives, Analyse deux variables quantitatives par régression linéaire
5. Représentation graphique → Analyse déductive des données Représentent l’ensemble des méthodes et techniques permettant de présenter, de décrire et de résumer des données nombreuses et variées 3 Indicateurs caractérisent la distribution d’une série statistique quantitative: Les paramètres de position : Moyenne « arithmétique », Fractile (Médiane, quartile, déciles, centiles,..), Min, Max, Mode

Les paramètres de dispersion : Variance, Écart-type, Coefficient de Variance, Étendue (Amplitude), Ecart Interquartiles, Interquartile relatif, Intervalle de Kelley, Interdécile relatif

Les paramètres de forme : Aplatissement (Kurtosis), Asymétrie (Skewness) 2.1. Indicateurs 2. Analyse univariée Il existe d’autres types de moyennes : • Moyenne géométrique d'une série de valeurs positives est la racine nième du produit des n valeurs. Elle est toujours inférieure ou égale à la moyenne arithmétique. • Moyenne harmonique d'une série de valeurs positives est égale à l'inverse de la moyenne des inverses. • Moyenne quadratique est la racine carrée de la moyenne arithmétique des carrés. → Moyenne arithmétique Cette moyenne arithmétique est la plus ancienne méthode employée pour caractériser un ensemble de données et indiquer une tendance centrale. Elle représente le centre de gravité de la distribution. Soit x1 , x2 , … xi ;….Xn Si les données sont organisées en classes (variable continue) de centre ci, on remplacera xi par ci Inconvénient : ce paramètre est très sensible aux valeurs extrêmes de la série Paramètres de position → Moyenne arithmétique pondérée Il faut tenir compte des coefficients Matière Coefficient note notes coefficientées Physique 4 12 4x 12= 48 Chimie 4 8 4x 8 = 32 Philosophie 1 5 1 x5 = 5 Histoire/Géographi e 1 14 1 x14 = 14 Maths 10 9,5 10 x9,5 = 95 Total des coefficients : 4 +4 + 1 + 1 + 10 = 20 Total des notes coefficients : 194 Moyenne pondérée : = 9,7 soit la note est de 9,7 / 20 → Fractile La médiane est la valeur de la série qui partage la distribution en 2 sous-ensembles d’égal effectif. Le quartile est la valeur de la série qui partage la distribution en 4 sous-ensembles d’égal effectif. Le centile (ou percentile) est la valeur de la série qui partage la distribution en 100 sousensembles d’égal effectif. …………………… Min=Qo=Do=Co Max=Q4=D10=C100 Q1=D2.5=C25 Q3=D7.5=P75 Me=Q2=D5=C50 Mode ???? → Mode = la valeur dominante Correspond à la valeur la plus fréquente. xi correspondant au ni (ou f i ) maximum. Il peut y avoir un ou plusieurs modes. 10, 9, 12, 11, 10, 8, 14 ,11 ,9 ,16 ,5 ,12 ,10 ,11 ,10 ,13 Moyenne = 10,7 ; Médiane = 10,5 ; Mode = 10

On attribue à l'histoire de cette science à la date de commencement de 1746, bien que
l'interprétation du terme « statistique » a changé au cours du temps.
→ Aux temps plus anciens (Paléolithique القديم الحجري العصر : 30000 ans ~ av. J.-C; Chinois: 2238 av.
J.-C; Egyptiens: 1700 av. J.-C,...), cette science ne consistait qu'à la collection d'informations des
États, d'où l'étymologie du nom, de l’Allemand ACHENWALL, qui aurait créé le mot Statistik,
dérivé de l'italien statista ("Homme d'État").
→ Plus tard, cette définition est étendue à tout type d'information collectée et, encore plus tard,
les sciences statistiques incluent l'analyse et l'interprétation de ces données.
→ En termes modernes, les statistiques incluent les ensembles de données, telles celles de la
comptabilité nationale et les registres de températures, ainsi que le travail d'analyse, lequel
requiert les méthodes de l'inférence statistique.
Dénombrement/Comptage Méthodes/Règles
Dans le domaine de la santé, l'utilisation des statistiques est assez tardive, puisqu'il faut
attendre le XVIIIème siècle pour voir apparaître les premières tables de mortalité.
Le développement de la méthode statistique est quant à lui relativement récent, et ne
débute véritablement que dans le courant du XVIIIème siècle.
→ Le développement des mathématiques et des probabilités (PASCAL, FERMAT, LAPLACE,
BAYES,…) permet de dégager des règles pour le traitement des données.
→ Parallèlement, les domaines ayant recours aux méthodes statistiques se multiplient :
l'agronomie, puis de la biologie, pour gagner peu à peu l'économie, l'industrie, et le
domaine de la santé (PEARSON et FISHER).
→ Au XXème siècle, le principal déterminant du développement de la statistique a été sans
conteste l'apparition et la diffusion de l'outil informatique, ce qui a permis le
développement de nouveaux outils statistiques qu'il était peu envisageable d'utiliser « à
la main », mais a également entraîné une certaine démocratisation…
→ De nos jours, les statistiques ont gagné tous les champs de la société….
BIO → Grec : bios
SCIENCE DU VIVANT
Les formations mathématiques reçues en S1 et S2 sont largement suffisantes pour aborder
le cours de stat.
Prérequis pédagogiques
Objectifs du module : M234 « Biostatistique »
✓ Initier les étudiants à l'utilisation des statistiques en biologie.
✓ Apprendra à raisonner avant d'appliquer le modèle statistique adapté à sa
problématique.
✓ Familiariser l'étudiant aux outils statistiques en insistant davantage sur le mode de
raisonnement statistique que sur les aspects mathématiques.
✓ Le cours doit apprendre à l’étudiant à choisir une démarche statistique rationnelle en
tenant compte des risques associés à une décision.
Compétences à acquérir
Il doit donner aux étudiants les compétences suffisantes en statistique pour la suite de
leurs cursus à l’université, ainsi que pour leur parcours extérieur et être capable de
présenter des données brutes sous forme synthétiques (Tableaux; graphiques ou
paramètres statistiques) et savoir comment peut-on généraliser les paramètres calculés
au niveau d’un ou plusieurs échantillons sur la population statistique.
CNPN
Partie I
Statistique Descriptive
Partie II
Probabilité & Distributions Théoriques
Partie III
Théorie statistique de l’estimation
Partie IV
Statistique Inférentielle
Partie I
Statistique Descriptive

1. Typologie des variables


2. Analyse univariée (1 dimension) : Indicateurs (position, dispersion & forme), Mesures
   de concentration (Degré et Indice de de concentration)


3. Analyse bivariée (2 dimensions) : Corrélation entre deux variables quantitatives,
   Analyse deux variables quantitatives par régression linéaire


4. Représentation graphique
   → Analyse déductive des données
   Représentent l’ensemble des méthodes et techniques permettant de présenter, de
   décrire et de résumer des données nombreuses et variées
   ➢ Une variable = une quantité ou qualité susceptible de fluctuer ou de varier. Dans certains cas,
   ces variables utilisées ne peuvent pas être mesurées de manière « objective » → On mobilise
   plutôt des variables latentes ou construites. Exemple : image de marque, motivation…
   ➢ L’ensemble sur lequel porte l ’étude s ’appelle Population.
   ➢ On effectue généralement des mesures sur les individus (= unités statistiques) qui composent
   cette population

• 3éme type de variables : Temporelles :
  Dates, Heures…

1. Typologie des variables
   =Discontinues=série groupée
   →Comptable (valeurs isolées)
   =Série non groupée
   →Mesurable sur une échelle
   Fréquence, Répartition
   Proportionnelle (%, ‰…)
   Indicateurs de position,
   de dispersion, de forme…
   Partie I
   Statistique Descriptive


2. Typologie des variables


3. Analyse univariée (1 dimension) : Indicateurs (position, dispersion & forme), Mesures
   de concentration (Degré et Indice de de concentration)


4. Analyse bivariée (2 dimensions) : Corrélation entre deux variables quantitatives,
   Analyse deux variables quantitatives par régression linéaire


5. Représentation graphique
   → Analyse déductive des données
   Représentent l’ensemble des méthodes et techniques permettant de présenter, de
   décrire et de résumer des données nombreuses et variées
   3 Indicateurs caractérisent la distribution d’une série statistique quantitative:
   Les paramètres de position :
   Moyenne « arithmétique », Fractile (Médiane, quartile, déciles, centiles,..), Min,
   Max, Mode

Les paramètres de dispersion :
Variance, Écart-type, Coefficient de Variance, Étendue (Amplitude), Ecart
Interquartiles, Interquartile relatif, Intervalle de Kelley, Interdécile relatif

Les paramètres de forme :
Aplatissement (Kurtosis), Asymétrie (Skewness)
2.1. Indicateurs
2. Analyse univariée
Il existe d’autres types de moyennes :
• Moyenne géométrique d'une série de valeurs positives est la racine nième du
produit des n valeurs. Elle est toujours inférieure ou égale à la moyenne
arithmétique.
• Moyenne harmonique d'une série de valeurs positives est égale à l'inverse de
la moyenne des inverses.
• Moyenne quadratique est la racine carrée de la moyenne arithmétique des
carrés.
→ Moyenne arithmétique
Cette moyenne arithmétique est la plus ancienne méthode employée pour
caractériser un ensemble de données et indiquer une tendance centrale. Elle
représente le centre de gravité de la distribution.
Soit x1
, x2
, … xi
;….Xn
Si les données sont organisées en classes (variable continue) de centre ci, on
remplacera xi par ci
Inconvénient : ce paramètre est très sensible aux valeurs extrêmes de la série
Paramètres de position
→ Moyenne arithmétique pondérée
Il faut tenir compte des coefficients
Matière Coefficient note notes coefficientées
Physique 4 12 4x 12= 48
Chimie 4 8 4x 8 = 32
Philosophie 1 5 1 x5 = 5
Histoire/Géographi
e
1 14 1 x14 = 14
Maths 10 9,5 10 x9,5 = 95
Total des coefficients : 4 +4 + 1 + 1 +
10 = 20
Total des notes coefficients : 194
Moyenne pondérée : = 9,7 soit la note est de 9,7 / 20
→ Fractile
La médiane est la valeur de la série qui partage la distribution en 2 sous-ensembles d’égal
effectif.
Le quartile est la valeur de la série qui partage la distribution en 4 sous-ensembles d’égal
effectif.
Le centile (ou percentile) est la valeur de la série qui partage la distribution en 100 sousensembles d’égal effectif.
……………………
Min=Qo=Do=Co
Max=Q4=D10=C100
Q1=D2.5=C25
Q3=D7.5=P75
Me=Q2=D5=C50
Mode ????
→ Mode = la valeur dominante
Correspond à la valeur la plus fréquente. xi
correspondant au ni
(ou f
i
) maximum. Il
peut y avoir un ou plusieurs modes.
10, 9, 12, 11, 10, 8, 14 ,11 ,9 ,16 ,5 ,12 ,10 ,11 ,10 ,13
Moyenne = 10,7 ; Médiane = 10,5 ; Mode = 10