Lakhasly

الفصل الثالث كتاب "التذكرة في علم الهيئة" وأثره في إعادة كتاب تاريخ علم الفلك العالمي إن سياق التاريخ يدل على أن هناك أعوانـا مـحـددة كـانـت لـهـا بصماتها القوية من حيث شهودها لعدد من الحوادث الكبار فالعام (١٩٥٧م) كان شاهدا على حدث كبير في تاريخ علم الفلك عند المسلمين، فهو العام الذي اكتشف فيه (إدوارد كينيدي) كتاب "نهاية السول في تصحيح الأصول" الابن الشاطر الدمشقي (ت ٧٧٧ هـ/١٣٧٥م). وكان ذلك عن طريق الصدفة أثناء البحث عن كتاب "الزيج الجديد" لابن الشاطر، وذلك بمكتبة بودلي في جامعة أكسفورد. وإذ به يفاجـا بنصوص ورسوم وردت في كتاب "نهايـة السول" لم يكن كينيدي الواسع الاطلاع قد رأى مثلها من قبل في أي من الأعمال الفلكية عند المسلمين التي كان يدرسها(۱). وتشاء الصدف أن يكون نويغبور في ذلك الوقت بالذات على وشك الانتهاء من كتابه الشهير "تاريخ علم الفلك الرياضي القديم"، الذي تم نشره لاحقا سنة ١٩٧٥م، وكـان يـود أن يلحقه بكتاب خاص عن علم الفلك الرياضي عنـد كوبرنيكوس الذي أكمله بعد ذلك، وقد تم نشره أيضا سنة ١٩٨٤م بالاشتراك مع نويل سفر دلوف من جامعة شيكاغو، وقد اطلع نويغبـور على كتـاب هاية السول" حتى استدرك قائلا إن وصف حركة القمر الواردة في كتاب بن الشاطر كانت هي عينها التي وردت في أعمال كوبرنيكوس. الذي أدى إلى نشر مقال في فصيلة هذا اللقاء أن عاد كينيدي إلى بيروت ليعمل مع مجة "ابريس" الأمريكية، تحت عنوان "نظرية حركة الشمس والقمر عند ان الشاطر: هيئة كوبرنيكية سابقة لكوبرنيك"(٢). الأمر الذي أدى إلى بداية عصر جديد في كتابة تاريخ العلوم العربية. وقد أصبحت هذه السنة منطلقا جديدا في (التاريخ المعاصر للعلوم العربية) وعدها معظم المؤرخين الذين كتبوا بعد ستينيات القرن الماضي "لحظة - حاسمة" (سواردلو) أو "لحظة فارقة" (صليبا) أو بداية "مسيرة الاعتراف" (ابن ساسي)؛ لأن الدراسات التي انهمرت بعدها وجهت توجيها جديدا كتابة تاريخ العلوم العربية(). ولكن هذه المرة مع نصير الدين الطوسي الذي وضع نظرية تسمى "مزدوجة الطوسي"، والتي لم يعرفها بطليموس أو غيره، بل هي هيئة تحمل حتى الأصوات الأبجدية نفسها بالنسبة إلى النقاط الهندسية الأساسية - كما سوف نشير لاحقا - الأمر الذي دفع ويلي هارتنر إلى إعلان أن كوبرنيكوس لا محالة تعرف على اعمال الطوسي خـلال وجـوده في إيطاليـا("). ولكـن قبـل تناول إشكالية إطـلاع كوبرنيكوس على مزدوجة الطوسي في كتابه "التذكرة في الهيئة"، الهيئة البطلمية الفلكية: يتحلى من مؤلفات بطليموس الفلكية كتاب "المجسطي"، وهو من المؤلفات المطولة المستقصى فيها كل فروع علم الفلك القديم. أي نظـام المجموعة الشمسية باعتبار الأرض مركزا لها وقد اتبع بطليموس أثر هيبارخوس في رفضه الآراء التي نادى بها أريستارخوس الساموسي في النصف الأول من القرن ثالث قبل الميلاد، لأنها لم تكن تتفق مع الأرصاد(1). (۲) وعلى الرغم من ذلك، فقد وضع بطليموس فكرة إمكانية دوران الأرض للأمام في الاعتبار على أساس حركة النجوم 4) (2) تركيب حركات دائرية ا أصل خارج المركز مختلفا وتقوم الهيئة الفلكية البطلمية على أصلين، هما أ وأصل التدوير، وقد شرحها بطليموس في المقالة الثالثة، الفصل الثالث من كتاب "المجسطي"("). فيلخص بان نفرض مركز برم الراصد، فقد ابتكره أبوللونيوس ليفسر الظاهرة ذاتها، أي ظاهرة اختلاف أصـول الفصـول الأربعة، وأثبت رياضيا أن الأصلين متعادلان تماما. وقد لحقه بطليموس في ذلك، وأعاد برهان تعادل هذين الأصلين"). 7/3 17 350 أو بواسطة أفلاك التدوير، لتحليل الظواهر المرصودة؛ ولبيان المقصود مما سبق لابد من تناول موقف بطليموس من حركة الكواكب في الطول أولا، أولا ـ حركة الكواكب في الطول: ۱) حركة الشمس: يتناول بطليمـوس حركـة الشـمس فـي الكتـاب الثالـث مـن "المجسطي"(4)، كما يظهر للعيان على أيام السنة على خارج المركز (أ ب جـ)، ولذلك ترى مسرعة أيام الشتاء مثلا؛ فترى بطيئة الحركة أثناء فصل الصيف. نصف قطره مساو لخروج مركز الخارج، غير أن مركزها هذا التدوير يتحرك بحركـة فـلـك حـامـل، مركـزه مركـز العـالم. فـإذا تسـاوت الحركتان، أي حركة التدوير الحامل، واختلفتـا فـي الجهة فقط، رسم عندها جرم الشمس دائرة تكون مساوية للفلك الخارج المركز المذكور سابقا(٢). ولذلك يختار بطليموس الأصل الأول من غير ضرورة لكونه أبسط(۳). وقد يبدو مما سبق أن حركة الشمس تتضمن تناقضا مع المبادئ الأساسية للحركة المستوية، غير أن شرح بطليموس لهذه الحركة بواسطة الأصلين المشار إليهما، بدا مرضيا تماما؛ حتى ولو كان هذا المركز مغايرا لمكان الرصد حسب أصل الفلك الخارج المركز، فتكون بالتالي موافقة للمبادئ الأساسية(٢). ۲) حركة القمر: (۳) أما في حالة القمر (1)، فالوضع يختلف تماما لأن حركته أكثر تعقيدا من حركة الشمس فقد حاول بطليموس في أول الأمر – في المقالة الرابعة من المجسطي) ـ تطبيق هيئة إبرخس التي تعد امتدادا لهيئة الشمس، لكنه سرعان ما أدرك أن هذه الهيئة لا تفي بالمطلوب إذ أنهـا لـم تنبئ بجميع حركات القمر بصورة صحيحة. ولذلك تبني بطليموس في آخر الأمر – في المقالة الخامسـة مـن المجسطي" - هيئـة معقدة لوصـف جميع حركات القمر (4)، وذلك لأن الأرصاد التي عمل عليها أدت إلى وجود اختلاف في تعديل() القمر، نرى الراصد على مركز العالم (ق). أما الفلك الحامل فهو خارج المركز، مركزه نقطة (هـ)، وهنا نرى أن الفلك الحامل لا يتحرك حركة مستوية عند مرکزه (هـ)، بل يتحرك حركة مستوية حول مركز العالم"). وهذا ما يسمى بإشكال معدل المسير الذي أخذ على هيئة بطليموس للقمر. فيتحرك هو الآخر بحركته الذاتية حول مرزه (د)؛ أي باتجاه (ج ب). أما هذه الحركة الوسطى المستوية فلا تبدأ من الخط (هـ د) الواصل بين مركز فلـك التدوير ومركز حامله - كمـا هـو المفروض – ولا من الخط الواصل بين مركز التدوير ومركز العالم، بل تقاس من الخط الواصل بين مركز التدوير (د)، وبين نقطة وهمية (م) يكون بعدها عن مركز العالم كبعد مرکز | الفلك الحامل عنه(۱) وهذا ما يسمى أيضا نقطة المحاذاة، من محاذاة الخط (ب د) لنقطة (م)، التي سميت أيضا نقطة المحاذاة. يتضح مما سبق أن هيئة بطليموس لحركة القسر تضمنت تناقضات سوف ينشأ عنها إشكالات خطيرة؛ لأن الأفلاك السماوية كانت متصورة كأنها كرات حقيقية صلبة. ولذلك يستحيل أن تتحرك هذه الأفلاك بحركة مستوية حول مراكز غير مراكزها الذاتية، أو أن تقاس حركاتها بالنسبة إلى نقاط متحركة لا تصلح أن تكون مبدأ لحركات مستوية. تركزت حول هاتين النقطتين جميع الانتقادات التي وجهت إلى الهيئة البلطمية، وكل التعديلات التي أضيفت إليها؛ كما سوف يفعل الطوسي في تذكرته. أما الفلك الحامل للتدوير الذي يرى مجسما في الرسم المرفق هنا، فإنه يدور بحركة مستوية باتجاه توالي البروج - أي بالاتجاه المضاد لحكرة عقارب الساعة بالنسبة إلى الناظر إلى هذا الرسم – وينتقل معه فلك التدوير والكوكب المغرق فيه بالاتجاه عينه. وأما فلك التدوير فيتحرك بحركة مستوية ذاتية حول مركزه (ز)، غير تلك التي يتحرك بها الفلك الحامل، ولكنها بالاتجاه عينه الذي بتحرك نحـوه الفلك الحامل. فيرى الكوكب للرماد على الأرض باتجـاه (س) أي باتجاه مركز الشمس الوسط الذي يكون دائما موازيا لاتجاه (زك)(). الأول: هو أن الفلك الحامل يتحرك حول مركز الفلك المعدل للمسير (د) وليس حول مركزه (ط) أو حول مركز العالم (ق)؛ فكيف لجسم كروي أن يتحرك حركة مستوية حول محور لا يمر بمركزه. وأما الثاني: فهو أن يعد مركز معدل السير عن مركز الحامل يكون دائما مساويا لبعد مركز الأخير عن مركز العالم، أي ان خطى (ق ط) و (ط د) متساويان. (4) حركة عطارد: لأنه قريب الشمس، ولأن حر سريعة نسبيا. ولذلك تتضمن هيئة بطليموس الخاصة بهذا الكوكب حركات كثيرة التعقيد. بالإضافة إلى ذلك، كما هو الحال في الكواكب الأخرى. وكان يفترض في هذين الحضيضين أن يقما على نقطتين متناظرتين بالنسبة إلى الخط المـار بـالمراكز، بحيث تبعد كل التربيع(). ولكي يصف بطليموس حركة عطارد استخدام هيئة مشابهة لهيئة - كما هو مبين بالرسم – حيث يرى أن الفلك الحامل لتدوير عطارد ينتقل هو الآخر بحركة فلك يحويه سماه الفلك المدير، وهو يقوم بالوظيفة التي قام بها فلك الجوزهر في حالة أفلاك القمر بتمكينه فلك التدوير من الاقتراب من الأرض والابتعاد عنها. ولمـا كـان بطليموس قـد فـرض مركز الفلك المعدل للمسير منصفا للبعد بين مركز الفلك المدير ومركز العالم، فإنه تمكن من تقريب فلك التدوير من الأرض في أثناء التثليب(")، أي عندما يكون مركز التدوير على بعد مائة وعشرين درجة من مركز الأوج، عوضا عن التربيع(). ويلاحظ هنا أيضا أن الفلك الحامل يتحرك حركة مستوية بحركة المدير، ولكنه يتحرك على مركزه بحركة ذاتية غير مستوية، لأنه يقطع فسنا متساوية في الأوقات المتساوية حول مركز معدل المسير (د)، كما هو الحال في هيئة أفلاك الكواكب العليا. فإن هيئة عطارد تتضمن إشكالات متشابهة لتلك التي تضمنتها هيئتا القمر والكواكب العليا. لذلك فإن الاعتراضات التي أثيرت حول هيئة القمر – وخاصة تلك التي تتعلق بنقطة المحاذاة - وحول هيئة الكواكب العليا - وخاصة تلك التي تتعلق بمركز معدل المسير - هي بعينها التي أثيرت أيضا حول هيئة عطارد. يذكر بطليموس في المجسطي ثلاث هيئات مختلفة لوصف حركات الكواكـب فـي العـرض، وهيئة الكواكب العليـا (زحل والمشتري والمريخ)، وهيئة الكواكب السفلي (الزهرة وعطارد)(). وسوف نشير إليها كما يلي: (۱) عرض القمر: إن ميل سطح مدار القمر الثابت بالنسبة إلى سطح فلك البروج، يجعلان حساب عرض القمر شبيها بحساب ميل الشمس بالنسبة إلى سطح معدل النهار ولما كان ميل سطح مدار القمر ثابثا بالنسبة إلى منطقة فلك البروج(٢)، بل يبدو كأنه ينتقل من مكان إلى آخر حول هذه المنطقة. وإذ أضفنا إلى ذلك أن الكسوفات الشمسية تقع هي أيضا في أماكن مختلفة من منطقة البروج، نستنتج أن خط - التقاطع بين سطحي مدار القمر ومنطقة البروج – أي خط العقدتين – هو أيضا متنقل، وهذا لا يمكن أن يحدث إلا إذا تصورنا أن هناك فلـكـا شـاملا يحيط بجميع أفلاك القمر الأخرى، ويديرها كما يدير أيضا منطقة الفلك الحامل للقمر، ويسمى هذا الفلك الشامل "الفلك الممثل" أو "فلك الجوزهر"؛ ويفترض به أن يتحرك بحو بحوالي ثلاث دقائق في اليوم الواحد على خلاف التوالي). ويلاحظ هنا أن جميع ا الأفلاك المفروضة لهيئة القمر، والتي توجب حركة العرض، تدور حول مراكزها الخاصة بها التي تنطبق في هذا الحالة مع مركز العالم. ومن ثم، فليست هناك اعتراضات ضد هذه الهيئة من ناحية الحركة في العرض، كما هو الحال من ناحية الحركة في الطول. (۲) حركة عرض الكواكب العليا: يتطلب تحديد حركة العرض بالنسبة إلى الكواكب العليا وإجراءات أكثر تعقيدا من الإجراءات التي استخدمت لوصف حركة القمر في العرض، بل بالشمس. ويسمى خط التقاطع بين سطح منطقة الفلك الحامل وسطح منطقة البروج وبخط العقدتين. وتسمى نقطة هذا الخط التي يمر فيها فلك التدوير رهو صاعد من الجنوب إلى الشمال "نقطة الطلوع" أو "الرأس"، وتسمى النقطة المقاطرة لها على فلك البروج "نقطة الغروب" أو "الذنب". والخط الخارج من مركز الراصد عموديا على خط العقدتين، يحدد الجهة العليا للفلك الحامل عندما يتقاطع مع محيط الفلك الحامـل فـي جـهـة الجنوب ويختلف هذا الخط بشكل عام عن الخط المار بالأوج والحضيض، لأنه يمر فقط بمركـز فلـك البروج ولا يمر بمركز فلك الحامل ولا بنقطـة معـدل - المسير، كما يفعل الخط المار بالأوج والحضيض("). ولكن سطوح مناطق أفلاك تداوير الكواكب العليا لا تقع في سطح منطقة الفلك الحامل، بل إن هذه السطوح تميل بالنسبة إلى سطح منطقة البروج عندما يبتعد فلك التدوير عن العقدتين بميل معين. ويسمى هذا الميل أيضا "الانحراف" ويبلغ أقصى حده الشمالي عندما يصل مركز فلك التدوير إلى قمة الفلك الحامل، وكذلك يبلغ اقصى حده الجنوبي عندما يصل مركز فلك التدوير إلى نهاية الفلك الحامل؛ وذلك لأن قسم سطح منطقة الفلان الحامل الذي يقع شمال سطح منطقة البروج أكبر من القسم الجنوبي وهذا يعني أن القسم الجنوبي يكون أقرب إلى الراصد، وبالتالي فهو يحدث زاوية أكبر من الأولى. ولكن عندما يكون مركز فلك التدوير على خط العقدتين، فإن سطح منطقة التدوير ينطبق على سطح منطقة البروج. وبذلك تنعدم زوايتا العرض، أي تصبح زاويتا ميل الفلك الحامل وانحراف فلك التدوير مساويتين للصفر(۱). فإن سطح منطقة فلك التدوير يتأرجح حول محور عمودي على الخط الواصل بين أوج فلك التدوير وحضيضه الحقيقيين، كما يكون دانما موازيا لسطح منطقة البروج تقريبا. ولذلك يعلل بطليموس هذه الحركة في الفصل الثاني من المقالة الثالثة عشرة من المجسطي(")، بإضافة دائرتين صغيرتين إلى طرفي القطر المتأرجح لفلك التدوير، بحيث يكون نصف قطر كل من الدائرتين الصغيرتين مساويا لقوس الانحراف الأقصى، ويكون سطح هاتين الدائرتين على سطح منطقة الحامل الذي يقاس الانحراف منه وكذلك، غير أن الوقت الذي تستغرقه حركة التدوير على القسم الشمالي الأكبر للفلك الحامل، أطول من الوقت الذي تستغرقه هذه الحركة على القسم الجنوبي من نفس الفلك الحامل. ولذلك يجب أن يكون لها معدل مسير خاص بها، وتجدر الإشارة هنا إلى أن الطوسي قد استطاع حل هذا الإشكال - كما سوف نشير - من خلال ما سمى بمزدوجة الطوسي فيما بعد، بالإضافة إلى أنها تسمح بتأرجح طـرف قطر التدوير في سطح واحـد، بـدون أن تـخـل بـأصـول الحركة الدائريـة؛ وبالتالي تسمح بعـدم اضطراب الحركة الطولية (۳) حركة الكواكب السفلية في العرض: تعد هيئة بطليموس لحركة الكواكب السفلية أكثر تعقيدا من الهيئات السابقة. وتفترض – في حالة كوكب الزهرة مثلا ـ أن ميل الفلك الحامل والتدوير لا يكون ثابثـا، بـل يـتـارجـح كـأفلاك تـداوير الكواكب العليـا حـول محور يمر بمركز فلك البروج. كما أن سطح منطقة فلك التدوير يتأرجح أيضا حول محور عمودي على المحور الأول، وبذلك يتحرك بحركتين تارجحيتين خاصتين به. وجميع هذه الحركات تحدث هي الأخرى في حالة عطارد، فعندما يكون التدوير في إحدى العقدتين، يكون انحراف عطـارد شماليا بينمـا يكـون انحراف الزهرة جنوبيا؛ والعكس صحيح. أما في الأوج، فإن ميل حامل عطارد يكون في غايته الجنوبية، علما يبلغ ميل حامل الزهرة غايته الشمالية. وكذلك يكون التواء عطارد حربياً في الأوج بينما يكون شمالياً للزهرة(۳). لأن كل واحدة منها تتطلب دوائر صغيرة تسمح تارجح أقطـار التداوير المتعددة. وهنـا أيضـا يمكن استخدام "مزدوجة لطوسي" بشكل فعـال ليسمح لجميع أطـراف تلك المحاور المتعددة، أن تتحرك بحركات مستقيمة ناتجة عن حركات دائرية. الهيئة النصيرية لحركات الكواكب: لم تقتصر اهتمامات نصير الدين الطوسي الفلكية على تحرير كتاب "المجسطى" لبطليموس فقط، بل لما تعرض له هذا الكتاب من الترجمات الرديئة منذ أن عنى به لاول مرة يحيى بن خالد بن برمك، واستطاع الطوس وسى أن يضع لنا مادة هذا الكتاب بصورة نقدية منفحة منذ أن قدم كتاب "الزيج الشاهي" للإسماعيليين، ثم عاد وقدمها بصورتها العلمية في المراغة في كتابه "الزيج الإيلخاني"(۲) ـ بدأ فيها فلكيا بارعا حيث كون أسس النظام الفلكي الجديد = الذي سوف يقترحه في كتاب "التذكرة في علم الهيئة". وحاول إصلاحه على الأقل فيما يتعلق بحركة الكواكب في العرض. ولم يبق على الطوسي إلا أن يعم ذلك الاقتراح لحركة الكواكب في العرض لينطبق على المتطلبات الخاصة بهيئة القسر، وأن يطبقه بالتالي على هيئة الكواكب العليا("). وأمـا فـي كتاب "التذكرة في علم الهيئة" الذي تم تأليفه بعد كتاب "تحرير المجسطي" بحوالي ثلاث عشرة سنة، فقد قدم لنا الطوسي وصفا دقيقا للحركات المعقدة للدوائر الكبيرة ودوائر أفلاك التدوير لجميع الكواكب حسب تصور بطليموس(4)؛ وينتهي إلى أن هذه الحركات تتطلب إدخال نظام من الكرات الموجهة؛ وهو ما لم يلتفت إليه أحد من العلماء السابقين، ومن بينهم بطليموس(٥) ففي هذا الكتاب – إذن – يستعين الطوسي مرة أخرى بنظريتـه الرياضية الجديدة التي كان قد اقترحها بصورة مبدئية في كتاب "تحرير المجسطي" ". وفرضت نقطة على الدائرة الصغيرة، ثم تحركت الدائرتان حرکتین متخالفتين في الجهة، على أن تكون حركة الصغيرة ضـعف حركة الكبيرة؛ فيـتم للصغيرة دورتان مع دورة واحدة للكبيرة، رؤيت تلك النقطة متحركة على قطر الدائرة الكبيرة المارة بنقطة التماس أولا مترددة بين طرفيه(۳). ويرى الطوسي أنه إذا جعل بدل النقطـة كـرة مفروضة، ولذلك فرض الطوسي كرة أخرى محيطة بالمفروضة متحركة مثل حركة الصغير بعينها وفي جهتها، لترد القطر إلى وضعه بقدر ما يزيله فضل حركة الصغيرة على الكبيرة. ويشترط الطوسي في هذه الكرة أن يكون قطر منقطة الصغيرة ونصف قطر منطقة الكبيرة مارا بمركزها أبدا؛ وجيننـد تـرى الكرة المفروضـة متحركة على خط مستقيم منطبـق علـى نراها، مترددة بين طرفيها غير زائلة عن ذلك الانطبـاق(1). وفي هذه الحالة يضع الطوسي تدوير القمر مكان الكرة المفروضة مركزه نقطة ما ولتكن (هـ) على سبيل المثال، ومحيطه بالبعد الذي يكون في تدوير القمر. من أجل ذلك يفرض الطوسي وجود كرة أخرى محيطة بتدوير القمر حافظـة لوضـعه بـاي قـدر مـن الـثخن(٢) تتفق؛ وينبغي أن لا يتكـون عظيمة؛ لئلا يشغل مكانا كبيرا. ثم افترض كرتين أخرتين: إحداهما حاملة لهما بدل الكرة الصغيرة، قطرهـا بقدر ما بين المركزين، والأخرى بـدل الكبيرة متضمنة للجميع، مركزها مركز دائرة يماسها مركز التدوير في بعدها الأبعد والأقرب، فيكون قطرها بقدر ضعف ما بين المركزين(۳). وأخيرا يفرض الطوسي الكبيـرة فـي ثـخـن حـامـل موافق المركز المحيط به المائل، بحيث يكون المحيط بالتدوير الذي فيه مماسا لمحدب الحامل يقرب من الذروة. أمـا التـدوير فحركته الخاصـة بـه والمحيطـة والكبيرة بحركتين تتم دورتهما مع تمام دورة الحامل، والصغيرة بحركة تتم نورتها مع نصف دورة الحامل، ويفرض الطوسي الحامل متحركا بحركة والمائل بحركة أوج القمر إلى خلافه كالممثل(4). وإذا كان كذلك لم يزل قطر التدوير متلازما لقطر الكرة الكبيرة، وادار الحامل بحركته جميع الكرات فحدث لمركز التدوير حركة على مدار سبيه بمحيط دائرة، حتى إذا تحرك الحامل بنصف دورة وصل التدوير إلى الطرف الآخر من قطر الكرة الكبيرة؛ وتمـاس المحيطة بالتدوير مقعر الحامل المار بنقطة التماس حتى يقرب من حضيض التدوير؛ وكان ذلك القطر مازا بالبعدين الأبعد والأقرب(1) ثم تتحرك الأفلاك ويأخذ التدوير في التصاعد على القطر المذكور، والتباعد عن مركز العالم، إلى أن ينتهي إلى البعد الأبعد؛ وهو المبدأ الذي فارقه أولا ويتم للتدوير مداره، وهو يقوم مقام الخارج المركز من حيث يماس المائل نقطة منه هي البعد الأبعد من مركز العالم، وتقابلها نقطة ، البعد الأقرب منه؛ ويكون مع ذلك حركته حول مركز العالم متشابهة، ويستقبله الأوج بحركة المائل كما كان أولا("): إن الهيئة الفلكيـة عنـد الطوسي – إذن ـ ليسـت فـي حاجـة للفلـك الخارج المركز في هيئة بطليموس، ولا للآلية التي أضافها؛ ومن ثم، فإن . والمتعلق بحركة الحامل حول مركزه وقطعه قسيا متساوية حول مركز آخر، ويبرهن الطوسي بعد ذلك على أن مدار مركز فلك التدوير حول الأرض شبيه بدائرة وليس دائرة، لأنه لا يكون دائرة حقيقية . وهو بقدر ما بين المركزين؛ ويبقى البعد بين مركز العالم وبين مركز التدوير، بقدر نصف ما بين البعد الأبعد والأقرب وكان من الواجب أن يكون من منتصف ما بين البعد الأبعد والأقرب إلى مركز التدوير، فإذن البعدين الآخرين، أطول من نصف ما بين البعدين الآخرين، وقـد حسب الطوسى الفرق الأكبـر بـين المواضع القمريـة وفقا للنظريتين ـ أعني نظريته ونظرية بطليموس – فوجد أنه يساوي سدس الرجة، وهي تعادل المسافة ما بين نقطتي الاقتران (الاجتماع والاستقبال) والتربيع، ثم يتناول الطوسي بالطريقة نفسها ما يخص الكواكب العليا وكوب الزهرة، وقطر منطقة الكرة الكبيرة ضعف ذلك. ويفرض في ثخن المثل فلكـا خـارج المركز، ويكون ذلك معدل المسير المجسم بدل الخارج المركز(۱). وأما هيئـة عطـارد فـإن الطوسى نفسه قد اعترف صراحة في تذكرته، بأنه لم يتوصل بعد إلى وضع هيئة بديلة لكوكب عطارد، فلم يتيسر لي بعد توهم ذلك كما ينبغي؛ إن شاء الله تعالى"(۳) وأما نقطة المحاذاة، فإن الطوسي يستخدم مزدوجة كروية شبيهه بالمزدوجة المستوية، بالإضافة إلى ما تقدم، فإن نظرية الطوسي تعطي مثلا حيا لإمكانية نقض ترتيب الحركات الأرسطي، الذي كان يقسم الحركات الطبيعية إلى دورية سماوية في عالم الأثير، وإلى خطية في عالم الكون والفساد، مثل تلك التي تحدث في عالم الكون والفساد(2). وبذلك تطيح نظرية الطو بالفصل بين العالم العلوي والعالم السفلي(). وهكذا استطاع الطوسي التوصل إلى نظام جديد للعالم بدلا من والحسابات. وهذا النظام نظام البطليموسي، لأنه يمتاز بدقة الملاحظات الجديد هو أساس علم الفلك الحديث؛ وهو ما حدث فعلا في فترات لاحقة على يد كوبنيكوس (١٤٧٣ - ١٥٤٣م). فإن علم الفلك العربي - ما سوف نشير - قد انتقل إلى الغرب الأوربي متطورا ومزدهرا، حيث يأت نهضة علم الفلك الغربي(1) ار نظرية الطوسي في هيئة كوبرنيكوس الفلكية: تظهرنا ملامح الطوسي النقدية على قيمته العلمية في مجال علم تك، ولا شك أن هذه القيمة تزداد وتتضح سماتها عندما يقول الباحثون: نها تمثل خطوة تمهيدية للإصلاحات التي قام بها كوبرنيكوس، وهو الذي أحدث أول ثورة في علم الفلك في العصور الحديثة(٢)، إذ أسقط النظـام الطبرسي عن عرشه(")، فلـم تقـم لـه قائمة بعده(). وقد توصل إلى اعتبار الشمس مركز الثقل"(۱) ولكن من المتفق عليه في الأعمال الحديثة التي تناولت علم الفلك عنـد كوبرنيكوس - وخاصـة تلـك التـي قـام بـهـا كـل مـن "نويغبـور Neugebauer" و "سوردلو Swerdlow" - أن التصور الفلكي الجديد مجمو لكوبرنيكوس عن نظام العالم لم يقم على ملاحظات جديدة مفاجنة، ولا على تقنيات رياضية لم يتوصل إليها العرب. وفضلا عن ذلك، فإنه لا فرق بين مركزية الشمس للعالم أو مركزية الأرض من الناحية الرياضية البحتة، يمكـن أن تفسر على أن الأرض ثابتـة والشمس متحركة، أو بالعكس(۳). برنز ومن ناحية أخرى، فإن من يرجع إلى أعمال كوبرنيكوس يراه يعمل هينة أفلاك الكواكب جميعها على افتراض أن الأرض ثابتة، ولذلك يمكن المقابلة بين الأفلاك التي كان يعمل عليها كوبرنيكوس، من أمثال نصير الدين الطوسي وابن الشاطر وغيرهما. الأول: يتعلق بطريقة أفلاك التدوير، وفيما يتعلق بالأمر الأول، يمكن اعتماده نظرا لأن تغير (۱) المبادرة وتغيـر فـلـك البروج يمكن معالجتهمـا كتذبذبين متعامدين لمحور الاستواء السماوي. ولذلك يتعلق الأمر بإسناد دائرة قطبية صغيرة بقطر ملائم إلى كل واحد من هذين التغيرين، أما الأمر الثاني، فيتمثل في استخدام كوبرنيكوس لمزدوجة الطوسي أيضا كمخطط يسمح بالحصول على حركة مستقيمة انطلاقا من حركات دائرية –

الفصل الثالث

كتاب "التذكرة في علم الهيئة" وأثره في إعادة كتاب تاريخ علم الفلك العالمي

إن سياق التاريخ يدل على أن هناك أعوانـا مـحـددة كـانـت لـهـا بصماتها القوية من حيث شهودها لعدد من الحوادث الكبار فالعام (١٩٥٧م) كان شاهدا على حدث كبير في تاريخ علم الفلك عند المسلمين، فهو العام الذي اكتشف فيه (إدوارد كينيدي) كتاب "نهاية السول في تصحيح الأصول" الابن الشاطر الدمشقي (ت ٧٧٧ هـ/١٣٧٥م).وكان ذلك عن طريق الصدفة أثناء البحث عن كتاب "الزيج الجديد" لابن الشاطر، وذلك بمكتبة بودلي في جامعة أكسفورد. وإذ به يفاجـا بنصوص ورسوم وردت في كتاب "نهايـة السول" لم يكن كينيدي الواسع الاطلاع قد رأى مثلها من قبل في أي من الأعمال الفلكية عند المسلمين التي كان يدرسها(۱).

وقد التقى كينيدي مع عميد مؤرخي علم الفلك (أوتو نويغبور) في جامعة براون الأميركية أثناء قضائه سنة دراسية في هذه الجامعة. وتشاء الصدف أن يكون نويغبور في ذلك الوقت بالذات على وشك الانتهاء من كتابه الشهير "تاريخ علم الفلك الرياضي القديم"، الذي تم نشره لاحقا سنة ١٩٧٥م، وكـان يـود أن يلحقه بكتاب خاص عن علم الفلك الرياضي عنـد كوبرنيكوس الذي أكمله بعد ذلك، وقد تم نشره أيضا سنة ١٩٨٤م بالاشتراك مع نويل سفر دلوف من جامعة شيكاغو، وقد اطلع نويغبـور على كتـاب هاية السول" حتى استدرك قائلا إن وصف حركة القمر الواردة في كتاب بن الشاطر كانت هي عينها التي وردت في أعمال كوبرنيكوس. وكانت أحد طلابه ويدعى کشور روبرتوس على هذا الاكتشاف الخطير، الذي أدى إلى نشر مقال في فصيلة هذا اللقاء أن عاد كينيدي إلى بيروت ليعمل مع مجة "ابريس" الأمريكية، تحت عنوان "نظرية حركة الشمس والقمر عند ان الشاطر: هيئة كوبرنيكية سابقة لكوبرنيك"(٢). كما أدى بعد هذا المقال ای ظهور دراسات ومقالات وبحوث في النصف الثاني من القرن العشرين،الأمر الذي أدى إلى بداية عصر جديد في كتابة تاريخ العلوم العربية. وقد أصبحت هذه السنة منطلقا جديدا في (التاريخ المعاصر للعلوم العربية) وعدها معظم المؤرخين الذين كتبوا بعد ستينيات القرن الماضي "لحظة - حاسمة" (سواردلو) أو "لحظة فارقة" (صليبا) أو بداية "مسيرة الاعتراف" (ابن ساسي)؛ لأن الدراسات التي انهمرت بعدها وجهت توجيها جديدا كتابة تاريخ العلوم العربية().

وقد تمكن ويلي هارتنر سنة ١٩٧٣م من أن يكتشف أمرا مماثلا لكينيدي، ولكن هذه المرة مع نصير الدين الطوسي الذي وضع نظرية تسمى "مزدوجة الطوسي"، والتي لم يعرفها بطليموس أو غيره، وهي موجودة كاملة عند كوبرنيكوس. بل هي هيئة تحمل حتى الأصوات الأبجدية نفسها بالنسبة إلى النقاط الهندسية الأساسية - كما سوف نشير لاحقا - الأمر الذي دفع ويلي هارتنر إلى إعلان أن كوبرنيكوس لا محالة تعرف على اعمال الطوسي خـلال وجـوده في إيطاليـا("). ولكـن قبـل تناول إشكالية إطـلاع كوبرنيكوس على مزدوجة الطوسي في كتابه "التذكرة في الهيئة"، لابد من تناول هيئة بطليموس وموقف الطوسي منها. الهيئة البطلمية الفلكية:

يتحلى من مؤلفات بطليموس الفلكية كتاب "المجسطي"، وهو من المؤلفات المطولة المستقصى فيها كل فروع علم الفلك القديم. وهو إلى حد ما نسميه "النظام البلطليموسى الفلكي"، أي نظـام المجموعة الشمسية باعتبار الأرض مركزا لها وقد اتبع بطليموس أثر هيبارخوس في رفضه الآراء التي نادى بها أريستارخوس الساموسي في النصف الأول من القرن ثالث قبل الميلاد، لأنها لم تكن تتفق مع الأرصاد(1). وقد كانت براعة المنهج في كتاب "المجسطي" سببا في تفوق "النظام البلطيموسي" حتى القرن السادس عشر. (۲)

لقد كان بطليموس يعتقد أن الأرض تدور حولها في مدارات دائرية؛ وتكون الأرض مركزاً لكل تلك الدوائر("). وعلى الرغم من ذلك، فقد وضع بطليموس فكرة إمكانية دوران الأرض للأمام في الاعتبار على أساس حركة النجوم 4)

يعرف بطليموس طريقته كما يلي: (1) تجميع أكبر عدد ممكن من الأرصاد الدقيقة؛ (ب) تمييـز كـل اختلاف للحركة المراقبة عن الحركة الدائرية المستوية، (ج) إيجاد التجربة، للقوانين التي تسمح برؤية كيفيـة تركيب الأدوار ومقادير الاختلافات الأنفة الذكر؛ (2) تركيب حركات دائرية ا أصل خارج المركز مختلفا وتقوم الهيئة الفلكية البطلمية على أصلين، هما أ وأصل التدوير، وقد شرحها بطليموس في المقالة الثالثة، الفصل الثالث من كتاب "المجسطي"("). أما أصل خارج المركز، فيلخص بان نفرض مركز برم الراصد، وهو دائما مركز العالم، أي الأرض - حسب مقولة أرسطو - رنگ عن مركز مدار الكوكب فلذلك يسمى مدار الكوكب خارج المركزة وأبسط هذه المدارات هو مدار الشمس. فبافتراض خروج مركزها نستطيع أن نفسر سبب تغير الفصول الظاهر للعيان. وأما أصل التدوير، فقد ابتكره أبوللونيوس ليفسر الظاهرة ذاتها، أي ظاهرة اختلاف أصـول الفصـول الأربعة، وأثبت رياضيا أن الأصلين متعادلان تماما. وقد لحقه بطليموس في ذلك، وأعاد برهان تعادل هذين الأصلين").

2

7/3 17 350

مستوية بواسطة دوائر متمركزة أو مختلفة المراكز، أو بواسطة أفلاك التدوير، لتحليل الظواهر المرصودة؛ (2) حساب متوسطات هذه الحركات للتمكن من تركيب جداول تسمح بحساب مواضع هذه الكواكب

المرة

ولبيان المقصود مما سبق لابد من تناول موقف بطليموس من حركة الكواكب في الطول أولا، وحركة الكواكب في العرض ثانيا؛ وذلك كما يلي:

أولا ـ حركة الكواكب في الطول:

(۱) حركة الشمس:

يتناول بطليمـوس حركـة الشـمس فـي الكتـاب الثالـث مـن "المجسطي"(4)، حيث يفترض الراصد على نقطة (ق)، وهي مركز العالم - انظر الرسم المرفق هنا) ـ ويفترض الشمس متحركة، كما يظهر للعيان على أيام السنة على خارج المركز (أ ب جـ)، فتقترب من الأرض أحيانا في أثناء قربها من (ب)، ولذلك ترى مسرعة أيام الشتاء مثلا؛ وتبتعد عنها قرب صغير، أوجها(۱) (أ)، فترى بطيئة الحركة أثناء فصل الصيف. كذلك يمكن أن نصل إلى وصـف الظاهرة عينـهـا بـافتراض أن الشمس تـدور علـى فـلـك تـدوير ، نصف قطره مساو لخروج مركز الخارج، غير أن مركزها هذا التدوير يتحرك بحركـة فـلـك حـامـل، مركـزه مركـز العـالم. فـإذا تسـاوت الحركتان، أي حركة التدوير الحامل، واختلفتـا فـي الجهة فقط، رسم عندها جرم الشمس دائرة تكون مساوية للفلك الخارج المركز المذكور سابقا(٢). ولذلك يختار بطليموس الأصل الأول من غير ضرورة لكونه أبسط(۳).
وقد يبدو مما سبق أن حركة الشمس تتضمن تناقضا مع المبادئ

الأساسية للحركة المستوية، غير أن شرح بطليموس لهذه الحركة بواسطة الأصلين المشار إليهما، بدا مرضيا تماما؛ إذ أن كل الحركات كانت تحدث حقا حول مركز كرة معينة، حتى ولو كان هذا المركز مغايرا لمكان الرصد حسب أصل الفلك الخارج المركز، فإنـه مطـابق لـه فـي أصـل فلك التدوير وهكذا يمكن تركيب الحركة من حركات مستوية تحدث حول مراكز أكر ، فتكون بالتالي موافقة للمبادئ الأساسية(٢).
(۲) حركة القمر: (۳) أما في حالة القمر (1)، فالوضع يختلف تماما لأن حركته أكثر تعقيدا من حركة الشمس فقد حاول بطليموس في أول الأمر – في المقالة الرابعة من المجسطي) ـ تطبيق هيئة إبرخس التي تعد امتدادا لهيئة الشمس، لكنه سرعان ما أدرك أن هذه الهيئة لا تفي بالمطلوب إذ أنهـا لـم تنبئ بجميع حركات القمر بصورة صحيحة. ولذلك تبني بطليموس في آخر الأمر – في المقالة الخامسـة مـن المجسطي" - هيئـة معقدة لوصـف جميع حركات القمر (4)، وذلك لأن الأرصاد التي عمل عليها أدت إلى وجود اختلاف في تعديل(*) القمر، يبلغ غايته عند كون القمر على التربيع من مركز الشمس الوسط ذلك أوجب أن يكون بعد مركز فلك تدوير القمر - في أثناء التربيع ـ أقرب إلى الراصد على الأرض من بعده في أثناء المقابلة أو الاجتماع بقدر لا يمكن إهماله(۸)

ففي الرسم الخاص بهيئة أفلاك القمر()، نرى الراصد على مركز العالم (ق). أما الفلك الحامل فهو خارج المركز، مركزه نقطة (هـ)، وهو يتحرك بحركة فلك الجوزهر(۱) الحاوي له بالاتجاه المخالف لتوالي البروج، أي باتجاه (س). وأما حركة الفلك الحامل الذاتية فهي بالاتجاه المقابل لحركة فلك الجـوزهر. وهنا نرى أن الفلك الحامل لا يتحرك حركة مستوية عند مرکزه (هـ)، بل يتحرك حركة مستوية حول مركز العالم"). وهذا ما يسمى بإشكال معدل المسير الذي أخذ على هيئة بطليموس للقمر.
أما فلك التدوير الحامل للقمر، فيتحرك هو الآخر بحركته الذاتية حول مرزه (د)؛ ولكن بالاتجاه المخالف لتوالي البروج، أي باتجاه (ج ب). أما هذه الحركة الوسطى المستوية فلا تبدأ من الخط (هـ د) الواصل بين مركز فلـك التدوير ومركز حامله - كمـا هـو المفروض – ولا من الخط الواصل بين مركز التدوير ومركز العالم، بل تقاس من الخط الواصل بين مركز التدوير (د)، وبين نقطة وهمية (م) يكون بعدها عن مركز العالم كبعد مرکز | الفلك الحامل عنه(۱) وهذا ما يسمى أيضا نقطة المحاذاة، من محاذاة الخط (ب د) لنقطة (م)، التي سميت أيضا نقطة المحاذاة.

يتضح مما سبق أن هيئة بطليموس لحركة القسر تضمنت تناقضات سوف ينشأ عنها إشكالات خطيرة؛ لأن الأفلاك السماوية كانت متصورة كأنها كرات حقيقية صلبة. ولذلك يستحيل أن تتحرك هذه الأفلاك بحركة مستوية حول مراكز غير مراكزها الذاتية، أو أن تقاس حركاتها بالنسبة إلى نقاط متحركة لا تصلح أن تكون مبدأ لحركات مستوية. ومن ثم، تركزت حول هاتين النقطتين جميع الانتقادات التي وجهت إلى الهيئة البلطمية، وكل التعديلات التي أضيفت إليها؛ كما سوف يفعل الطوسي في تذكرته.
(۲) حركة الأفلاك العليا:

وهي الهيئة التي تفسر حركـة كـل مـن زحل والمشتري والمريخ والزهرة، حيث افترض بطليموس الراصد على نقطة مركز العالم (ق)، والكوكب مغرق في فلك تدويره المصمت على نقط (ك). أما الفلك الحامل للتدوير الذي يرى مجسما في الرسم المرفق هنا، فإنه يدور بحركة مستوية باتجاه توالي البروج - أي بالاتجاه المضاد لحكرة عقارب الساعة بالنسبة إلى الناظر إلى هذا الرسم – وينتقل معه فلك التدوير والكوكب المغرق فيه بالاتجاه عينه. وأما فلك التدوير فيتحرك بحركة مستوية ذاتية حول مركزه (ز)، غير تلك التي يتحرك بها الفلك الحامل، ولكنها بالاتجاه عينه الذي بتحرك نحـوه الفلك الحامل. فيرى الكوكب للرماد على الأرض باتجـاه (س) أي باتجاه مركز الشمس الوسط الذي يكون دائما موازيا لاتجاه (زك)().
ويلاحظ على هيئة بطليموس السابقة إشكالان، الأول: هو أن الفلك الحامل يتحرك حول مركز الفلك المعدل للمسير (د) وليس حول مركزه (ط) أو حول مركز العالم (ق)؛ فكيف لجسم كروي أن يتحرك حركة مستوية حول محور لا يمر بمركزه. وأما الثاني: فهو أن يعد مركز معدل السير عن مركز الحامل يكون دائما مساويا لبعد مركز الأخير عن مركز العالم، أي ان خطى (ق ط) و (ط د) متساويان. (4) حركة عطارد:

يتميز كوكب عطارد عن باقي الكواكب بصعوبة رصده، لأنه قريب الشمس، ولأن حر سريعة نسبيا. ولذلك تتضمن هيئة بطليموس الخاصة بهذا الكوكب حركات كثيرة التعقيد. بالإضافة إلى ذلك، فإن هذا الكوكب كان ينسب لمـداره حضيضـان(۱) بدلا من حضيض واحد، كما هو الحال في الكواكب الأخرى. وكان يفترض في هذين الحضيضين أن يقما على نقطتين متناظرتين بالنسبة إلى الخط المـار بـالمراكز، بحيث تبعد كل التربيع().

واحدة منهما عن نقطة الأوج مائة وعشرين درجة(1).
ولكي يصف بطليموس حركة عطارد استخدام هيئة مشابهة لهيئة - كما هو مبين بالرسم – حيث يرى أن الفلك الحامل لتدوير عطارد ينتقل هو الآخر بحركة فلك يحويه سماه الفلك المدير، وهو يقوم بالوظيفة التي قام بها فلك الجوزهر في حالة أفلاك القمر بتمكينه فلك التدوير من الاقتراب من الأرض والابتعاد عنها. ولمـا كـان بطليموس قـد فـرض مركز الفلك المعدل للمسير منصفا للبعد بين مركز الفلك المدير ومركز العالم، فإنه تمكن من تقريب فلك التدوير من الأرض في أثناء التثليب(")، أي عندما يكون مركز التدوير على بعد مائة وعشرين درجة من مركز الأوج، عوضا عن التربيع(*).
ويلاحظ هنا أيضا أن الفلك الحامل يتحرك حركة مستوية بحركة المدير، ولكنه يتحرك على مركزه بحركة ذاتية غير مستوية، لأنه يقطع فسنا متساوية في الأوقات المتساوية حول مركز معدل المسير (د)، كما هو الحال في هيئة أفلاك الكواكب العليا. ومن ثم، فإن هيئة عطارد تتضمن إشكالات متشابهة لتلك التي تضمنتها هيئتا القمر والكواكب العليا. لذلك فإن الاعتراضات التي أثيرت حول هيئة القمر – وخاصة تلك التي تتعلق بنقطة المحاذاة - وحول هيئة الكواكب العليا - وخاصة تلك التي تتعلق بمركز معدل المسير - هي بعينها التي أثيرت أيضا حول هيئة عطارد. ثانيا: حركة الكواكب في العرض:

يذكر بطليموس في المجسطي ثلاث هيئات مختلفة لوصف حركات الكواكـب فـي العـرض، وهي: هيئة القمر، وهيئة الكواكب العليـا (زحل والمشتري والمريخ)، وهيئة الكواكب السفلي (الزهرة وعطارد)(). وسوف نشير إليها كما يلي: (۱) عرض القمر:

إن ميل سطح مدار القمر الثابت بالنسبة إلى سطح فلك البروج، وكون الراصد قائماً على مركز فلك البروج، يجعلان حساب عرض القمر شبيها بحساب ميل الشمس بالنسبة إلى سطح معدل النهار ولما كان ميل سطح مدار القمر ثابثا بالنسبة إلى منطقة فلك البروج(٢)، بل يبدو كأنه ينتقل من مكان إلى آخر حول هذه المنطقة. وإذ أضفنا إلى ذلك أن الكسوفات الشمسية تقع هي أيضا في أماكن مختلفة من منطقة البروج، نستنتج أن خط - التقاطع بين سطحي مدار القمر ومنطقة البروج – أي خط العقدتين – هو أيضا متنقل، وهذا لا يمكن أن يحدث إلا إذا تصورنا أن هناك فلـكـا شـاملا يحيط بجميع أفلاك القمر الأخرى، ويديرها كما يدير أيضا منطقة الفلك الحامل للقمر، ويسمى هذا الفلك الشامل "الفلك الممثل" أو "فلك الجوزهر"؛ ويفترض به أن يتحرك بحو بحوالي ثلاث دقائق في اليوم الواحد على خلاف التوالي).

ويلاحظ هنا أن جميع ا الأفلاك المفروضة لهيئة القمر، والتي توجب حركة العرض، تدور حول مراكزها الخاصة بها التي تنطبق في هذا الحالة مع مركز العالم. ومن ثم، فليست هناك اعتراضات ضد هذه الهيئة من ناحية الحركة في العرض، كما هو الحال من ناحية الحركة في الطول. (۲) حركة عرض الكواكب العليا:

يتطلب تحديد حركة العرض بالنسبة إلى الكواكب العليا وإجراءات أكثر تعقيدا من الإجراءات التي استخدمت لوصف حركة القمر في العرض، وذلك لأن سطوح مدارات هذه الكواكب – كما هو معروف الآن – لا تمر بالأرض التي كانت تعد مركزا للعالم، بل بالشمس.

وتميل الأفلاك الحوامل للكواكب العليا بالنسبة إلى منطقة البروج مبلا ثابقا؛ ويسمى خط التقاطع بين سطح منطقة الفلك الحامل وسطح منطقة البروج وبخط العقدتين. وتسمى نقطة هذا الخط التي يمر فيها فلك التدوير رهو صاعد من الجنوب إلى الشمال "نقطة الطلوع" أو "الرأس"، وتسمى النقطة المقاطرة لها على فلك البروج "نقطة الغروب" أو "الذنب". والخط الخارج من مركز الراصد عموديا على خط العقدتين، يحدد الجهة العليا للفلك الحامل عندما يتقاطع مع محيط الفلك الحامـل فـي جـهـة الجنوب ويختلف هذا الخط بشكل عام عن الخط المار بالأوج والحضيض، لأنه يمر فقط بمركـز فلـك البروج ولا يمر بمركز فلك الحامل ولا بنقطـة معـدل - المسير، كما يفعل الخط المار بالأوج والحضيض(").
ولكن سطوح مناطق أفلاك تداوير الكواكب العليا لا تقع في سطح منطقة الفلك الحامل، بل إن هذه السطوح تميل بالنسبة إلى سطح منطقة البروج عندما يبتعد فلك التدوير عن العقدتين بميل معين. ويسمى هذا الميل أيضا "الانحراف" ويبلغ أقصى حده الشمالي عندما يصل مركز فلك التدوير إلى قمة الفلك الحامل، وكذلك يبلغ اقصى حده الجنوبي عندما يصل مركز فلك التدوير إلى نهاية الفلك الحامل؛ وذلك لأن قسم سطح منطقة الفلان الحامل الذي يقع شمال سطح منطقة البروج أكبر من القسم الجنوبي وهذا يعني أن القسم الجنوبي يكون أقرب إلى الراصد، وبالتالي فهو يحدث زاوية أكبر من الأولى. ولكن عندما يكون مركز فلك التدوير على خط العقدتين، فإن سطح منطقة التدوير ينطبق على سطح منطقة البروج. وبذلك تنعدم زوايتا العرض، أي تصبح زاويتا ميل الفلك الحامل وانحراف فلك التدوير مساويتين للصفر(۱).

ولهذا، فإن سطح منطقة فلك التدوير يتأرجح حول محور عمودي على الخط الواصل بين أوج فلك التدوير وحضيضه الحقيقيين، كما يكون دانما موازيا لسطح منطقة البروج تقريبا. ولذلك يعلل بطليموس هذه الحركة في الفصل الثاني من المقالة الثالثة عشرة من المجسطي(")، بإضافة دائرتين صغيرتين إلى طرفي القطر المتأرجح لفلك التدوير، بحيث يكون نصف قطر كل من الدائرتين الصغيرتين مساويا لقوس الانحراف الأقصى، ويكون سطح هاتين الدائرتين على سطح منطقة الحامل الذي يقاس الانحراف منه وكذلك، فإن الخط الواصل بين أوج فلك التدوير وحضيضه الحقيقين لا يتحرك بحركة تأرجحية، بل يتحرك طرفاه على محيط هاتين الدائرتين الصغيرتين. غير أن الوقت الذي تستغرقه حركة التدوير على القسم الشمالي الأكبر للفلك الحامل، أطول من الوقت الذي تستغرقه هذه الحركة على القسم الجنوبي من نفس الفلك الحامل. ولما كانت مدة حركة طرف القطر على إحدى الدائرتين الصغيرتين مساوية للمدة التي يتحرك بها قلك التدوير على الفلك الحامل، فإن حركة طرف قطر التدوير على الدائرة الصغيرة ليست حركة مستوية دورية. ولذلك يجب أن يكون لها معدل مسير خاص بها، كما كان هناك معدل مسير يدور مركز التدوير حوله بحركة مستوية دورية(). وتجدر الإشارة هنا إلى أن الطوسي قد استطاع حل هذا الإشكال - كما سوف نشير - من خلال ما سمى بمزدوجة الطوسي فيما بعد، تلك المزدوجة التي طبقت أصلا للحصول على حركة مستقيمة نتيجة لحركتين دائريتين، بالإضافة إلى أنها تسمح بتأرجح طـرف قطر التدوير في سطح واحـد، بـدون أن تـخـل بـأصـول الحركة الدائريـة؛ وبالتالي تسمح بعـدم اضطراب الحركة الطولية (۳) حركة الكواكب السفلية في العرض: تعد هيئة بطليموس لحركة الكواكب السفلية أكثر تعقيدا من الهيئات السابقة. وتفترض – في حالة كوكب الزهرة مثلا ـ أن ميل الفلك الحامل والتدوير لا يكون ثابثـا، بـل يـتـارجـح كـأفلاك تـداوير الكواكب العليـا حـول محور يمر بمركز فلك البروج. كما أن سطح منطقة فلك التدوير يتأرجح أيضا حول محور عمودي على المحور الأول، وبذلك يتحرك بحركتين تارجحيتين خاصتين به. وجميع هذه الحركات تحدث هي الأخرى في حالة عطارد، ولكن يعكس اتجاهاتها في حالة الزهرة("). أما في حالة عطارد، فعندما يكون التدوير في إحدى العقدتين، يكون انحراف عطـارد شماليا بينمـا يكـون انحراف الزهرة جنوبيا؛ والعكس صحيح. أما في الأوج، فإن ميل حامل عطارد يكون في غايته الجنوبية، علما يبلغ ميل حامل الزهرة غايته الشمالية. وكذلك يكون التواء عطارد حربياً في الأوج بينما يكون شمالياً للزهرة(۳).

ويبدو هنا أيضا أن ظاهرات الميل والانحراف والالتواء، قد مثلت الكالا بالنسبة لبطليموس؛ لأن كل واحدة منها تتطلب دوائر صغيرة تسمح تارجح أقطـار التداوير المتعددة. وهنـا أيضـا يمكن استخدام "مزدوجة لطوسي" بشكل فعـال ليسمح لجميع أطـراف تلك المحاور المتعددة، أن تتحرك بحركات مستقيمة ناتجة عن حركات دائرية.
الهيئة النصيرية لحركات الكواكب: لم تقتصر اهتمامات نصير الدين الطوسي الفلكية على تحرير كتاب

"المجسطى" لبطليموس فقط، بل لما تعرض له هذا الكتاب من الترجمات الرديئة منذ أن عنى به لاول مرة يحيى بن خالد بن برمك، فتوالى عليه المفسرون والمترجمون والمصححون(). واستطاع الطوس وسى أن يضع لنا مادة هذا الكتاب بصورة نقدية منفحة منذ أن قدم كتاب "الزيج الشاهي" للإسماعيليين، ثم عاد وقدمها بصورتها العلمية في المراغة في كتابه "الزيج الإيلخاني"(۲) ـ بدأ فيها فلكيا بارعا حيث كون أسس النظام الفلكي الجديد = الذي سوف يقترحه في كتاب "التذكرة في علم الهيئة".

ولقد تناول الطوسي في تحرير المجسطي عيوب الفلك اليوناني، وحاول إصلاحه على الأقل فيما يتعلق بحركة الكواكب في العرض. وهنا يقترح الطوسي أليـة جـديـدة يمكـن بواسطتها أن يثبت أطراف الأقطـار المتأرجحة على دائرتين متساويتين – وهمـا اللـتـان ثـم وصفهما فيما بعد بمزدوجة الطوسي كما أشرنا سابقا – وجعل تلك الأطراف تتأرجح باتجاه خطي ناتج عن حركة دائرية. ولم يبق على الطوسي إلا أن يعم ذلك الاقتراح لحركة الكواكب في العرض لينطبق على المتطلبات الخاصة بهيئة القسر، وأن يطبقه بالتالي على هيئة الكواكب العليا(").

وأمـا فـي كتاب "التذكرة في علم الهيئة" الذي تم تأليفه بعد كتاب "تحرير المجسطي" بحوالي ثلاث عشرة سنة، فقد قدم لنا الطوسي وصفا دقيقا للحركات المعقدة للدوائر الكبيرة ودوائر أفلاك التدوير لجميع الكواكب حسب تصور بطليموس(4)؛ وينتهي إلى أن هذه الحركات تتطلب إدخال نظام من الكرات الموجهة؛ وهو ما لم يلتفت إليه أحد من العلماء السابقين، ومن بينهم بطليموس(٥)
ففي هذا الكتاب – إذن – يستعين الطوسي مرة أخرى بنظريتـه الرياضية الجديدة التي كان قد اقترحها بصورة مبدئية في كتاب "تحرير المجسطي" ". تلك النظرية التي سميت لاحقا بمزدوجة الطوسي أو باصل الكبيرة والصغيرة، وذلك لاحتوائها على كرتين اثنتين قطر الواحدة منهما ضعف قطر الأخرى().

ولذلك فإن الطوسي يرى أن أنه إذا كانت دائرتان - انظر الرسم المرفق هنـا") - سطح واحـد قـطـر إحداهما مساو لنصف قطر الأخرى، وفرضنا متماستين من الداخل على نقطـة؛ وفرضت نقطة على الدائرة الصغيرة، ولتكن عند نقطة التماس؛ ثم تحركت الدائرتان حرکتین متخالفتين في الجهة، على أن تكون حركة الصغيرة ضـعف حركة الكبيرة؛ فيـتم للصغيرة دورتان مع دورة واحدة للكبيرة، رؤيت تلك النقطة متحركة على قطر الدائرة الكبيرة المارة بنقطة التماس أولا مترددة بين طرفيه(۳).
ويرى الطوسي أنه إذا جعل بدل النقطـة كـرة مفروضة، وأن قطر هذه الكرة المفروضة دائما منطبق على قطر الكرة الكبيرة غير زائل عن وضعها. ولذلك فرض الطوسي كرة أخرى محيطة بالمفروضة متحركة مثل حركة الصغير بعينها وفي جهتها، لترد القطر إلى وضعه بقدر ما يزيله فضل حركة الصغيرة على الكبيرة. ويشترط الطوسي في هذه الكرة أن يكون قطر منقطة الصغيرة ونصف قطر منطقة الكبيرة مارا بمركزها أبدا؛ وجيننـد تـرى الكرة المفروضـة متحركة على خط مستقيم منطبـق علـى نراها، مترددة بين طرفيها غير زائلة عن ذلك الانطبـاق(1). وفي هذه الحالة يضع الطوسي تدوير القمر مكان الكرة المفروضة مركزه نقطة ما ولتكن (هـ) على سبيل المثال، ومحيطه بالبعد الذي يكون في تدوير القمر.

من أجل ذلك يفرض الطوسي وجود كرة أخرى محيطة بتدوير القمر حافظـة لوضـعه بـاي قـدر مـن الـثخن(٢) تتفق؛ وينبغي أن لا يتكـون عظيمة؛ لئلا يشغل مكانا كبيرا. ثم افترض كرتين أخرتين: إحداهما حاملة لهما بدل الكرة الصغيرة، قطرهـا بقدر ما بين المركزين، والأخرى بـدل الكبيرة متضمنة للجميع، مركزها مركز دائرة يماسها مركز التدوير في بعدها الأبعد والأقرب، فيكون قطرها بقدر ضعف ما بين المركزين(۳).

وأخيرا يفرض الطوسي الكبيـرة فـي ثـخـن حـامـل موافق المركز المحيط به المائل، بحيث يكون المحيط بالتدوير الذي فيه مماسا لمحدب الحامل يقرب من الذروة. ويفرض الطوسي قطر الحامل مازا بنقطة التماس ثابتا، ثم يفرضها متحركة. أمـا التـدوير فحركته الخاصـة بـه والمحيطـة والكبيرة بحركتين تتم دورتهما مع تمام دورة الحامل، والصغيرة بحركة تتم نورتها مع نصف دورة الحامل، ويفرض الطوسي الحامل متحركا بحركة

مركز القمر إلى التوالي، والمائل بحركة أوج القمر إلى خلافه كالممثل(4). وإذا كان كذلك لم يزل قطر التدوير متلازما لقطر الكرة الكبيرة، وزال قطر الكبيرة عن انطباق قطر الحامل المار بنقطة التماس المذكورة؛ لكن يكون طرفه مماسا لمحيط الحامل أبدا ويلي الذروة من التدوير ذلك الطرف؛ وادار الحامل بحركته جميع الكرات فحدث لمركز التدوير حركة على مدار سبيه بمحيط دائرة، حتى إذا تحرك الحامل بنصف دورة وصل التدوير إلى الطرف الآخر من قطر الكرة الكبيرة؛ وانطبق قطرها ثانيا على قطر الحامل المار بنقطة التماس، وتمـاس المحيطة بالتدوير مقعر الحامل المار بنقطة التماس حتى يقرب من حضيض التدوير؛ وكان التدوير في البعد الأقرب من مركز العالم، وكان ذلك القطر مازا بالبعدين الأبعد والأقرب(1)

ثم تتحرك الأفلاك ويأخذ التدوير في التصاعد على القطر المذكور، والتباعد عن مركز العالم، إلى أن ينتهي إلى البعد الأبعد؛ وهو المبدأ الذي فارقه أولا ويتم للتدوير مداره، وهو يقوم مقام الخارج المركز من حيث يماس المائل نقطة منه هي البعد الأبعد من مركز العالم، وتقابلها نقطة ، البعد الأقرب منه؛ ويكون الفضل بين البعد والقرب بقدر ضعف ما بين المركزيين؛ ويكون مع ذلك حركته حول مركز العالم متشابهة، ويستقبله الأوج بحركة المائل كما كان أولا("):
إن الهيئة الفلكيـة عنـد الطوسي – إذن ـ ليسـت فـي حاجـة للفلـك الخارج المركز في هيئة بطليموس، ولا للآلية التي أضافها؛ لأن استخدامها كان قد تم لتقريب فلك تدوير القمر من الأرض في حال التربيع، ولأبعاده عنها في الاجتماع والاستقبال(). ومن ثم، فإن . جميع الأكر الواردة في هيئة الطوسي الفلكيـة تتحرك بحركات متساوية حـول مراكزهـا - كمـا هـو المفروض – وبذلك ينحل الإشكال الوارد في أفلاك القمر، والمتعلق بحركة الحامل حول مركزه وقطعه قسيا متساوية حول مركز آخر، هو مركز العالم").

ويبرهن الطوسي بعد ذلك على أن مدار مركز فلك التدوير حول الأرض شبيه بدائرة وليس دائرة، لأنه لا يكون دائرة حقيقية . وقد بين ذلك بأن التدوير ينزل عند تربيع الأوج نصف الخط الذي يتردد عليه، وهو بقدر ما بين المركزين؛ ويبقى البعد بين مركز العالم وبين مركز التدوير، بقدر نصف ما بين البعد الأبعد والأقرب وكان من الواجب أن يكون من منتصف ما بين البعد الأبعد والأقرب إلى مركز التدوير، ذلك القدر حتى يكون المدار دائرة، فإذن البعدين الآخرين، أطول من نصف ما بين البعدين الآخرين، أعني البعد الأبعد والأقرب(۳).

وقـد حسب الطوسى الفرق الأكبـر بـين المواضع القمريـة وفقا للنظريتين ـ أعني نظريته ونظرية بطليموس – فوجد أنه يساوي سدس الرجة، وهي تعادل المسافة ما بين نقطتي الاقتران (الاجتماع والاستقبال) والتربيع، وذلك غير محسوس في تقويم القمر عند بطليموس(1)

ثم يتناول الطوسي بالطريقة نفسها ما يخص الكواكب العليا وكوب الزهرة، حيث جعل قطر منطقة الكرة الصغيرة بقدر ما بين مركزي الحامل ومعدل السير، وقطر منطقة الكرة الكبيرة ضعف ذلك. ويفرض في ثخن المثل فلكـا خـارج المركز، مركزه مركز معدل المسير؛ ويفرضا الكرة الكبيرة بما فيها في تخن ذلك الفلك حتى تكون الحركة حول معدل المسير متشابهة، وأبعاد مركز التدوير عن مركز العالم كما كان يقتضيه الحامل من غير تفاوت يختل به شيء من أحوال تلك الكواكب. وبذلك ينحل الإشكال الوارد من هذه الهيئة بزيادة ثلاث أكر في كل واحدة منها، ويكون ذلك معدل المسير المجسم بدل الخارج المركز(۱).

وأما هيئـة عطـارد فـإن الطوسى نفسه قد اعترف صراحة في تذكرته، بأنه لم يتوصل بعد إلى وضع هيئة بديلة لكوكب عطارد، وأنه سوف يعود إلى صياغتها عندما يتم له توهم ذلك). وفي هذا يقول الطوسي: "وأما في عطارد، فلم يتيسر لي بعد توهم ذلك كما ينبغي؛ فإن توهم السبب في تشابه الحركة حول نقطة تتركب حركة المحرك في القرب إليها والبعد عنها تركيا كثيرا - متعذرا. وإن يسر الله تعالى ذلك ألحقته بهذا الموضع، إن شاء الله تعالى"(۳)

وأما نقطة المحاذاة، فإن الطوسي يستخدم مزدوجة كروية شبيهه بالمزدوجة المستوية، تمكن طرفي قطر التدوير من التردد باتجاهين مختلفين على قوس تعادل غايتها الاختلاف الأقصى الذي وجده بطليموس(4)

بالإضافة إلى ما تقدم، فإن نظرية الطوسي تعطي مثلا حيا لإمكانية نقض ترتيب الحركات الأرسطي، الذي كان يقسم الحركات الطبيعية إلى دورية سماوية في عالم الأثير، وإلى خطية في عالم الكون والفساد، أي فيما دون فلك القمر. فنظرية الطوسي تثبت بشكل لا يقبل الجدل أنه يجوز أن يكون هناك حركتان سماويتان دوريتـان ينتج عنهما للعيان حركة خطية واحدة، مثل تلك التي تحدث في عالم الكون والفساد(2). وبذلك تطيح نظرية الطو بالفصل بين العالم العلوي والعالم السفلي().
وهكذا استطاع الطوسي التوصل إلى نظام جديد للعالم بدلا من والحسابات. وهذا النظام نظام البطليموسي، لأنه يمتاز بدقة الملاحظات الجديد هو أساس علم الفلك الحديث؛ وهو ما حدث فعلا في فترات لاحقة على يد كوبنيكوس (١٤٧٣ - ١٥٤٣م). ومن ثم، فإن علم الفلك العربي - ما سوف نشير - قد انتقل إلى الغرب الأوربي متطورا ومزدهرا، حيث يأت نهضة علم الفلك الغربي(1)

ار نظرية الطوسي في هيئة كوبرنيكوس الفلكية: تظهرنا ملامح الطوسي النقدية على قيمته العلمية في مجال علم تك، ولا شك أن هذه القيمة تزداد وتتضح سماتها عندما يقول الباحثون: نها تمثل خطوة تمهيدية للإصلاحات التي قام بها كوبرنيكوس، وهو الذي أحدث أول ثورة في علم الفلك في العصور الحديثة(٢)، إذ أسقط النظـام الطبرسي عن عرشه(")، فلـم تقـم لـه قائمة بعده(). وذلك لأنه "وجد أن الأجرام السماوية تتحرك بانتظام وانضباط عظيمين، وقد توصل إلى اعتبار الشمس مركز الثقل"(۱)

ولكن من المتفق عليه في الأعمال الحديثة التي تناولت علم الفلك عنـد كوبرنيكوس - وخاصـة تلـك التـي قـام بـهـا كـل مـن "نويغبـور Neugebauer" و "سوردلو Swerdlow" - أن التصور الفلكي الجديد مجمو لكوبرنيكوس عن نظام العالم لم يقم على ملاحظات جديدة مفاجنة، ولا على تقنيات رياضية لم يتوصل إليها العرب. وإنما كان الأمر نقلة جذرية خالصة فكريا، ونوعا من التحول العقلي أحال المجموعة القديمة من المقدمات إلى عة جديدة من العلاقات(). وفضلا عن ذلك، فإنه لا فرق بين مركزية الشمس للعالم أو مركزية الأرض من الناحية الرياضية البحتة، التي كان يعمل عليها الفلكيون العرب. فلقد كانوا يعرفون تمام المعرفة أن الظواهر الفلكيـة التـي نراهـا مـن الأرض، يمكـن أن تفسر على أن الأرض ثابتـة والشمس متحركة، أو بالعكس(۳).

دورات

برنز

ومن ناحية أخرى، فإن من يرجع إلى أعمال كوبرنيكوس يراه يعمل هينة أفلاك الكواكب جميعها على افتراض أن الأرض ثابتة، ثم ينقل هيئة تلك الأفلاك النهائية إلى افتراض أن الشمس ثابتة والأرض متحركة. ولذلك يمكن المقابلة بين الأفلاك التي كان يعمل عليها كوبرنيكوس، والهيئة التي كان يعمل عليها الفلكيون العرب(4)، من أمثال نصير الدين الطوسي وابن الشاطر وغيرهما.

وأمـا تـأثير نظرية الطوسي الفلكية في النظام الفلكي الكوبرنيكي، فإنه معقـود بـأمرين، الأول: يتعلق بطريقة أفلاك التدوير، والثاني: يتعلق بفلك معدل المسير. وفيما يتعلق بالأمر الأول، فإن كوبرنيكوس يأخذ بطريقة أفلاك التدوير القطبية كجزء من حل مركب، يمكن اعتماده نظرا لأن تغير (۱) المبادرة وتغيـر فـلـك البروج يمكن معالجتهمـا كتذبذبين متعامدين لمحور الاستواء السماوي. ولذلك يتعلق الأمر بإسناد دائرة قطبية صغيرة بقطر ملائم إلى كل واحد من هذين التغيرين، ويجعل محور الأرض يتحرك على قطري هاتين الدائرتين بحركتي تذبذب، وبضم مجموع هذين التذبذبين، قد عرضها الطوسي في تذكرته ـ كما أشرنا سابقا ـ ولذلك سماها الباحثون المعاصرون "مزدوجة الطوسي"

أما الأمر الثاني، فيتمثل في استخدام كوبرنيكوس لمزدوجة الطوسي أيضا كمخطط يسمح بالحصول على حركة مستقيمة انطلاقا من حركات دائرية –
استخدم كوبرنيكوس - إذن – مزدوجة الطوسي لكي تحلل في أن تباين المبادرة وتغير ميل فلك البروج. وهو لا يتصرف بمخطط واحد فقط مأخوذ من الطوسي، بـل بـاثنين، بحيث يكون القطران اللذان يرسمهما التذبذبات الناتجـان فـي مستويين متعامدين، وبحيث يتقاطعان في القطب الشمالي المتوسط لخط الاستواء. ويستخدم كوبرنيكوس كذلك مزدوجة الطوسي، مثلما فعل في تذكرته بهدف تحليل تذبذبات المستويات المدارية في نظرية خطوط العرض( (9)

من أجل ذلك، يرى مؤرخو العلم أن كوبرنيكوس لابد أن يكون قد اطلع على مخطوطة عربيـة تحتوي على مزدوجة الطوسي، وقد لاحظ مؤرخ العلم ويلي هارتنر Willy Hartner الحروف نفسها من أعلى أسفل (A-H-D-B) في الرسم البياني لكوبرنيكوس وفي مزدوجة الطوسي في التذكرة، في مكتبة جامع السليمانية بإسطنبول(٢). وهذا ما أدى "بسوردلو" وغيره إلى أن يتسائلوا ليس عما إذا كـان، وإنما متى وأين تعلم أو طلع وبرنيكوس على نظرية الطوسى(۱)؟ ولكن يبدو أن مسألة انتقال بعض المؤلفات العربية إلى الغرب اللاتيني يمكن أن تؤدي إلى الإجابة على السؤال المطروح سابقا. فقد تسنى هذا الانتقال بواسطة مصادر بيزنطية وصلت إلى إيطاليا في القرن الخامس عشر. وقد تم العثور علـى نـمـوذج الطوسي القمـري علـى رسـم يمثـل مزدوجته، في مخطوطة محفوظة في الفاتيكان منذ عام 1475م ميلادية غريبا؛ وهي لترجمة يونانية وضعها - حوالي عام ۱۳۰۰ . Chioniades" عن أصل "شيونيادس كما أن هناك دليلا آخر على استخدام الطوسي" يتمثل في مؤلف "جيوفاني باتيستا أميكو وعنوانه: عربي. Giovanni Battisa Amico De motiblus Corporum Coelestium uixta principia peripatetica sine excentricis st epicyclis.

وقد ظهر هذا الكتاب في البندقية عام 1536م، وفيه يبذل المؤلف جهده من أجل إعادة الحياة إلى علم الفلك متحد المركز بمساعدة نماذج مبنية جميعها على استخدام نظرية الطوسي(").

وإذا عرفنا أن كوبرنيكوس قـد انتقـل إلـى رومـا فـي ربـيـع عـام

1500م، وبقى فيها حوالي سنة حيث قام بإلقاء العديد من المحاضرات في الرياضيات الفلكية، وبدراسة القانون والطب("). فإن ما لدينا من ظن يتحول إلى اعتقاد بأن كوبرنيكوس قد تأثر فعلا بنظرية الطوسي الفلكية. والحق أن نظرية نصير الدين الطوسي كانت بداية لمحاولات مماثلة قام بها زملاؤه العاملون معه في مرصد المراغة، من أمثال: مؤيد الدين العرضي، وقطب الدين الشيرازي، وغيرهما. فلم يكن الطوسي-إذن-وحده فجرا للثورة الفلكيـة، بـل كـان ضمن مدرسة علمية فلكية ثوريـة(4) هى مدرسة المراغة.