لخّصلي

حظیت نظریة الاستثمار والتمویل باهتمام كبیر من طرف الاقتصادیین والخبراء المالیین لذلك ظهرت عدت دراسات حاولت إیجاد ومن بین هذه الدراسات، یعتبر نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة CAPM اللبنة الأولى في نماذج التسعیر بشكل عام وهو قائم على مجموعة من الفروض واستحدث في العام 1964 عن طریق ویلیام المجالات المالیة الأخرى من بینها دراسة جون لنتر Linter John عام 1965 ودراسة جان موسین Mossin Jan عام 1966 ، تم منح كل من ویلیام شارب وهاري ماركویتز ومیرتون میلر Merton وماهي أهم والأسس العلمیة التي تسمح بإبراز الإطار النظري العلمي لأول مساهمة علمیة، فیما تعلق والبحث في بعض الدراسات الأكادیمیة ذات وتبني نظریة محفظة الاستثمار على خمسة فروض رئیسیة، ص. 3:(

• ینظر المستثمر لكل بدیل استثماري من منظور التوزیع الاحتمالي للعائد المتوقع خلال فترة 2.1 وتنشأ هذه المخاطر من مجموعة عوامل عامة ونظرا لأن جمیع الأسهم تتأثر سلبا أو إیجابا بهذه العوامل فإن المخاطر المنتظمة لا یمكن المنتظمة للورقة ومدى تأثیرها على عائد ومخاطر المحفظة التي تتضمن هذه الورقة، وأن منحنى المنفعة له یعكس وفي المقابل، إذا كان یفاضل بین بدیلین على ذات فإنه سیختار البدیل الأعلى عائدا. لإیرادات الأصل أو بشكل أكثر دقة عن طریق معرفة الانحراف المعیاري  لإیرادات هذا returnویرجع هذا الجزء الأخیر إلى الأحداث غیر المتوقعة events unanticipated ، ویمكن تقسیم مخاطر الاستثمار في الأصول المالیة إلى قسمین (حسین، ص. 456-466 :( المخاطر غیر المنتظمة: وتنشأ هذه المخاطر من مجموعة أحداث إضرابات العمال، ونظرا لأن هذه الأحداث تعتبر عشوائیة فإن تأثیرها على المحفظة یمكن التخلص یتضح من الشكل السابق اتجاه المخاطر الخاصة بالورقة (المخاطر غیر المنتظمة) إلى
• المستثمر یستطیع الإقراض والاقتراض على أساس معدل العائد على الاستثمار الخالي كما أن لهذا النموذج تطبیقات لكل من الأصول الحقیقیة والمالیة. وینطلق هذا النموذج یتحملها المستثمر وهي المخاطرة المنتظمة (والتي تقاس عن طریق معامل البیتا  (لا ص. 33-34:(
• یعتبر الاستخدام الأساسي لهذا النموذج هو حساب كلفة التمویل والتي تمثل في 2015, - إن المستثمر یختار المحافظ المالیة البدیلة على أساس العائد والمخاطرة وعلیه یقوم
• الأصول المالیة قابلة للتجزئة، أي أن المستثمر یستطیع شراء أي كمیة من الأوراق
• السوق مكونة من مجموعة مستثمرین یحاول كل واحد منهم تجنب المخاطرة وتعظیم المنفعة المتوقعة خلال نفس الفترة فیحاول كل مستثمر التقلیل من التباین خلال نفس الفترة؛ لأن قرار
• تحدید العلاوة التي یجب تحصیلها مقابل تحمل المستثمر المخاطر المنتظمة. مخاطر النموذج (معامل بیتا  الـ CAPM :( إن العنصر المهم في نموذج تسعییر الأصول الرأسمالیة CAPM هو العلاقة بین مخاطر ویتم التعبیر عن هذه العلاقة بواسطة معامل البیتا  ویمكن قیاس معامل البیتا لأصل معین i ، = ௜ߚ ݅)ܸܱܥ ݅)ܸܱܥ ௠ܴܣܸ ݅)ܴܴܱܥ × مجـلة دراسات وأبحاث اقتصادیة للطاقات المتجددة (JoeRRe (108 ما سنراه فیما بعد (العامري، وبالاعتماد على التمثیل البیاني لمعادلة معدل العائد المطلوب Ŕ السوق، - إذا كان بیتا الأصل i1 : دل ذلك على أن مخاطر الأصل النظامیة أقل من مخاطر یتطلب حساب ثلاثة مؤشرات هي:
• معدل العائد الخالي من المخاطر RF الذي عادة ما یتم التعبیر عنه بمعدل فوائد تعرف محفظة السوق بأنها المحفظة التي تتكون من مجموع أصول الشركات العاملة في المؤشرات المالیة الخاصة بها التي لا یمكن حسابها إلا بوجود محفظة سوق، الدول التي تمتلك أسواق مالیة سواء من طرف الهیئة المنظمة للسوق أو من قبل جهات المخاطر بالمعنى التقلیدي للمراجحة، وذلك هذه العملیة تؤدي إلى زیادة الطلب على الأصول مما یؤدي إلى ارتفاع أسعارها حتى تصل إلى قیمتها الحقیقیة، وهنا یزول الخلل وتنتهي عملیة المراجحة علیها یتداول سهم الشركة X عند وعلى رأس هؤلاء المشككین الذین ذهبوا إلى أبعد حد بلاك (1972(Black الذي اعتبر أن أذونات الخزینة لیست أوراق مالیة خالیة من المخاطر، وبالتالي یمكن استبدال هذا التعبیر بالاستثمار ذو المعامل بیتا المساوي Bellah, لا وهو ما سیتم مناقشته في الجزء الموالي: ستیفن روس Ross Stephen عام 1976 ، كبدیل عن نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة CAPM ، لیست كفؤة في نفس الوقت، m(COV ، ویمكن إثبات ذلك ریاضیا كما یلي: = ௠ߚ ویمكن أن نستنتج من الشكل أیضا بان معدل العائد المطلوب هو دالة متزایدة لمعامل بیتا 6 . ریاضیة خطیة بسیطة، المالیة وتحدید معدل العائد المطلوب وقیاس تكلفة التمویل، وفي ما یلي أهم هذه الانتقادات:
• یعتبر النموذج ان المستثمرین یمكنهم أن یقترضوا ویقرضوا بنفس معدل العائد الخالي من المخاطر، ولكن الاقراض بمعدل فائدة خالي من المخاطر أمر واقعي ویمكن أن یتحقق هذاوا ٕ ن بعض الكتاب یضیفون مجموعة أخرى من الفروض تتمثل في الآتي:

حظیت نظریة الاستثمار والتمویل باهتمام كبیر من طرف الاقتصادیین والخبراء المالیین
ومازالت تحظى بهذا الإهتمام إلى الیوم، نظرا لكون الاستثمار والتمویل مرتبطان بشكل
كبیرن وینتج عن عملیة الاستثمار والتمویل ما یسمى بالعائد والمخاطرة، حیث أن المستثمر
یسعى لتعظیم العائد والتقلیل من المخاطرة، لذلك ظهرت عدت دراسات حاولت إیجاد
العلاقة بین العائد والمخاطرة، ومن بین هذه الدراسات، دراسة أنتجت نموذج تسعیر
الأصول الرأسمالیة CAPM .
یعتبر نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة CAPM اللبنة الأولى في نماذج التسعیر بشكل
عام وهو قائم على مجموعة من الفروض واستحدث في العام 1964 عن طریق ویلیام
شارب Sharpe William ،غیر أن دراسات عدیدة أجریت على النموذج لاستخدامه في
المجالات المالیة الأخرى من بینها دراسة جون لنتر Linter John عام 1965 ودراسة
جان موسین Mossin Jan عام 1966 ،واعترافا بجهودهم الهامة ومساهماتهم المؤثرة في
الاقتصادیات المالیة، تم منح كل من ویلیام شارب وهاري ماركویتز ومیرتون میلر Merton
Miller جائزة نوبل مشتركة في الاقتصاد عام 1990 .
سیحاول الباحثین من خلال هذه الدراسة الإجابة على التساؤل الرئیسي التالي:
ماهو الإطار النظري والعملي لنوذج تسعیر الأصول الرأسمالیة CAPM ،وماهي أهم
الانتقادات التي تعرض إلیها من خلال أهم نماذج التسعیر البدیلة؟.
وللإجابة على التساؤل الرئیسي لهذه الدراسة استخدم الباحثین المنهج الوصفي التحلیل،
باعتباره المنهج العلمي الملائم لهذا النوع من الدراسات، من خلال عرض المفاهیم العامة
والأسس العلمیة التي تسمح بإبراز الإطار النظري العلمي لأول مساهمة علمیة، فیما تعلق

بموضوع نموذج تسعییر الأصول الرأسمالیة، والبحث في بعض الدراسات الأكادیمیة ذات
الصلة بالموضوع، وابراز مختلف الأراء والانتقادات التي تعرض لها هذا النموذج
التسعیري، وفیما تتمثل أهم الإصدارات العلمیة التي عملت على تجنیب النموذج لبعض
زوایا قصوره.
تبدأ الدراسة من خلال مناقشة تطور CAPM والافتراضات التي یقوم علیها، والإخفاقات
النظریة التي نتجت عن تبسیط العدید من هذه الافتراضات، بعد ذلك ستقوم الورقة بمراجعة
أهم الإنتقادات التي تتناول أوجه القصور في CAPM والتي تثیر الحاجة إلى نماذج بدیلة
مثل نموذج نظریة التسعیر بالمراجحة أو التحكیم (APT ،(للوصول في النهایة إلى أهم
نقاط التشابه والإختلاف بین النموذجین.
1 .نظریة المحفظة المالیة مدخل بناء نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة:
من أصحاب الفكر المستنیر والمتمیز في مجال التمویل والاستثمار "هاري ماركویتز"
(Markowitz Harry (إذ ینسب إلیه الفضل في ابتكار نظریة المحفظة المالیة عام 1952،
وتعتبر نظریة المحفظة المالیة بحق بمثابة ثورة فكریة في عالم التمویل والاستثمار، حیث
ساهمت في إمكانیة قیاس مخاطر الاستثمار كمیا، وبالتالي لم یعد المستثمر یعتمد على العائد
المتوقع فقط كأساس لاختیار الاستثمارات، بل أضیف إلیه عامل المخاطرة (بیومي، 2010 ،
ص. 3 .(
وتبني نظریة محفظة الاستثمار على خمسة فروض رئیسیة، هي (بیومي، 2010 ،ص. 3:(

• ینظر المستثمر لكل بدیل استثماري من منظور التوزیع الاحتمالي للعائد المتوقع خلال فترة
  زمنیة محددة؛

منه عن طریق التنویع حیث أن الأحداث السیئة في شركة ما قد تتعادل مع الأحداث الجیدة
في شركة أخرى.
:Market Risk (السوق مخاطر (Systematic Risk المنتظمة المخاطر.2.1
والتي تتمثل في ذلك الجزء من مخاطر الورقة الذي یرجع إلى السوق والذي لا یمكن التخلص
منه عن طریق التنویع، ولذلك فإنه یسمى بالمخاطر المنتظمة، كما تسمى أیضا بمخاطر
البیتا risk-éta أو المخاطر محل الاهتمام. وتنشأ هذه المخاطر من مجموعة عوامل عامة
مثل الحروب، التضخم، الكساد، ارتفاع معدلات الفائدة والتي تؤثر على معظم الشركات.
ونظرا لأن جمیع الأسهم تتأثر سلبا أو إیجابا بهذه العوامل فإن المخاطر المنتظمة لا یمكن
القضاء علیها بالتنویع، ومن ثم یكون من حق المستثمر أن یطلب عنها تعویض.
قد استخدم نموذج تسعیر الأصل الرأسمالي CAPM الحقیقة السابقة في تحلیل العلاقة بین
مخاطر الورقة والعائد المطلوب تحقیقه، إذ أن العبرة في هذه الحالة لیست بالمخاطر غیر
المنتظمة التى یمكن القضاء علیها بالتنویعوا ٕ نما یجب أن یهتم المستثمر أساسا بالمخاطر
المنتظمة للورقة ومدى تأثیرها على عائد ومخاطر المحفظة التي تتضمن هذه الورقة، فإذا كان
من الممكن للمستثمر أن یمتلك محفظة من الأوراق المالیة فسوف تتجه اهتماماته إلى عائد
ومخاطر المحفظة ككل ولیس إلى عائد ومخاطر كل ورقة من الأوراق المكونة لهذه المحفظة.
ویوضح الشكل التالي الفكرة السابقة.

یهدف المستثمر إلى تعظیم المنفعة المتوقعة لفترة واحدة، وأن منحنى المنفعة له یعكس
تناقصا في المنفعة الحدیة للثروة؛

• ینظر المستثمر إلى المخاطر باعتبارها تشیر إلى التقلب في العائد المتوقع؛


• یبنى المستثمر قراره على متغیرین أساسیین فقط، هما العائد والمخاطرة؛


• جمیع المستثمرین یكرهون المخاطر، وبالتالي إذا كان المستثمر یفاضل بین بدیلین لهما
  ذات العائد، فإنه سیختار أقلهما مخاطرة؛ وفي المقابل، إذا كان یفاضل بین بدیلین على ذات
  الدرجة من المخاطر، فإنه سیختار البدیل الأعلى عائدا.
  2 حیث أعتبر "ماركویتز" أن قیاس المخاطر الكلیة للأصل المالي یتم بمعرفة التباین V أو 
  لإیرادات الأصل أو بشكل أكثر دقة عن طریق معرفة الانحراف المعیاري  لإیرادات هذا
  الأصل. وتتمثل الإیرادات الكلیة لأي أصل في جزأین الجزء الأول یعبر عن العائد المتوقع
  return expected theوالجزء الثاني یعبر عن العائد غیر المتوقع unexpected
  returnویرجع هذا الجزء الأخیر إلى الأحداث غیر المتوقعة events unanticipated ،
  وتظهر مخاطر الاستثمار في الأصل نتیجة لهذه الأحداث غیر المتوقعة. ویمكن تقسیم
  مخاطر الاستثمار في الأصول المالیة إلى قسمین (حسین، 2005 ص.ص. 456-466 :(
  1.1.المخاطر غیر المنتظمة:
  والتي تتمثل في ذلك الجزء من مخاطر الورقة الذي یرجع إلى الأحداث العشوائیة والتي یمكن
  التخلص منها عن طریق التنویع. وتسمى هذه المخاطر أیضا المخاطر القابلة للتنویع
  risk diversifiable أو المخاطر غیر المنتظمة، وتنشأ هذه المخاطر من مجموعة أحداث
  تعتبر خاصة بالشركة محل الدراسة مثل برامج الشركة المالیة والتسویقیة، إضرابات
  العمال، ... ونظرا لأن هذه الأحداث تعتبر عشوائیة فإن تأثیرها على المحفظة یمكن التخلص

المخاطر المنتظمة وغیر المنتظمة

المصدر: إعداد الباحثین بالاعتماد على ما سبق.
یتضح من الشكل السابق اتجاه المخاطر الخاصة بالورقة (المخاطر غیر المنتظمة) إلى
الانخفاض كلما زاد عدد الأوراق N الداخلة في تكوین المحفظة، حتى نصل إلى حد معین من
المخاطرة یظل ثابتا ولا یمكن التخلص منه بالتنویع وهو ما یعرف بالمخاطر المنتظمة.
وبالتالي یجب على المستثمر - سواء كان فردا أو مؤسسة – ألا تقتصر استثماراته على ورقة
معینهوا ٕ نما یفضل أن یستثمر في محفظة من الأوراق المالیة، إذ یمكنه بذلك أن یقلل من
مخاطر الاستثمار المنفرد في ورقة ما إذا قام هذا المستثمر باقتناء هذه الورقة ضمن محفظته
المالیة، إذ یمكن عن طریق تكوین محفظة جیدة التنویع القضاء على ذلك الجزء من المخاطر
والذي یرجع إلى الطبیعة الخاصة بالورقة (المخاطر غیر المنتظمة) بینما یتبقى فقط الجزء
الذي یرجع إلى ظروف السوق (المخاطر المنتظمة) والذي لا یمكن التخلص منه عن طریق
التنویع. ویتم قیاس هذا النوع من المخاطر كما ذكرنا سابقا بمعامل البیتا 

• تجانس توقعات المستثمرین مما یعني أن جمیع المستثمرین یتو قعون نفس العائد
  المتوقع والانحراف المعیاري والتباین المشترك للاستثمارات؛


• المستثمر یستطیع الإقراض والاقتراض على أساس معدل العائد على الاستثمار الخالي
  من المخاطرة؛


• عدم وجود ضرائب وأن المعلومات تصل إلى المستثمرین بسرعة وبدون تكلفة.
  كما أن لهذا النموذج تطبیقات لكل من الأصول الحقیقیة والمالیة. وینطلق هذا النموذج
  من العلاقة الطردیة مابین العائد والمخاطرة، حیث یقوم على أساس أن المخاطر التي
  یتحملها المستثمر وهي المخاطرة المنتظمة (والتي تقاس عن طریق معامل البیتا  (لا
  یمكن أن یتحملها إلا إذا كان في مقابل ذلك عائد یعوضه تحمل المخاطر المنتظمة. أما
  المخاطر الغیر منتظمة فیمكن السیطرة علیها عن طریق التنویع.
  و من أهم استخدامات CAPM) العامري، 2010 ،ص. 33-34:(


• یعتبر الاستخدام الأساسي لهذا النموذج هو حساب كلفة التمویل والتي تمثل في
  نفس الوقت معدل العائد المطلوب عل حق الملكیة، فهو النموذج المفضل حالیا في
  حساب هذه المؤشرات المالي، ولكلفة التمویل المحسوبة بهذا النموذج أهمیة كبیرة في
  القرارات المالیة، بما في ذلك قرارات التمویل والاستثمرا، لأنها هي بمثابة أدنى عائد
  یطلب من القرارات المالیة تحققه؛


• یستخدم للمفاضلة بین الهیاكل المالیة من خلال اختیار الهیكل المالي الذي یحقق
  أقل معدل لكلفة التمویل، أو ذلك الذي یحقق أكبر فرق موجب بین معدل العائد
  المتوقع والمطلوب؛

2 .منطق بناء نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة وفرضیاته:
قد عمل كل من شارب (1964 (ولنتر (1965 (بتطویر نموذج هاري ماركویتز
Markowitz. H الذي یعتمد على المفاضلة بین المخاطر والعائد، ویقدما نموذجهم
بافتراضین رئیسیین إضافیین.الافتراض الأول هو إمكانیة الاقتراض والإقراض بسعر خالي
من المخاطر ، أي أنه یمكن للمستثمرین الاقتراض أو إقراض أي مبلغ من المال بسعر
عائد خالٍ من المخاطر وهو نفس الشيء بالنسبة لجمیع المستثمرین، أما الافتراض الثاني
هو أن جمیع المستثمرین لدیهم توقعات متجانسة مما یؤدي إلى تقدیر توزیعات الاحتمالیة
المتطابقة للعائد في المستقبل، أي الاتفاق الكلي على توزیع عائدات الأصول من الفترة 1-t
.(Elbannan, 2015, p. 216) t إلى
وبالتالي تصبح جملة الفرضیات التي یبنى على أساسها هذا النموذج التي تتلخص في
:(Elbannan, 2015, p. 217)

• إن المستثمر یختار المحافظ المالیة البدیلة على أساس العائد والمخاطرة وعلیه یقوم
  بتوزیع العائد المحتمل توزیع طبیعي؛


• إن المستثمر هدفه الحصول على أكبر عائد، فلو اختار بین محفظتین متماثلتین من
  جمیع النواحي عدا العائد فإنه یختار المحفظة ذات العائد الأكبر؛


• الأصول المالیة قابلة للتجزئة، أي أن المستثمر یستطیع شراء أي كمیة من الأوراق
  المالیة مهما كان حجمها؛


• السوق مكونة من مجموعة مستثمرین یحاول كل واحد منهم تجنب المخاطرة وتعظیم
  المنفعة المتوقعة خلال نفس الفترة فیحاول كل مستثمر التقلیل من التباین خلال نفس الفترة؛

CAPM هو في مجال قرارات الإنفاق الاستثماري، لأن قرار
قبول أو رفض الاقتراح الاستثماري یتوقف على صافي القیمة الحالیة للتذفقات النقدیة
لذلك الاقتراح، فصتفي القیمة الحالیة المحسوب على أساس هذا النموذج موزونا
بالمخاطر، عكس الطریقة التقلیدیة التي یعاب علیها أنها لم تأخذ أثر المخاطرة بنظر
الاعتبار؛

• تحدید العلاوة التي یجب تحصیلها مقابل تحمل المستثمر المخاطر المنتظمة.
  3 .مخاطر النموذج (معامل بیتا  الـ CAPM :(
  إن العنصر المهم في نموذج تسعییر الأصول الرأسمالیة CAPM هو العلاقة بین مخاطر
  السوق وعائد أصل مالي معین، ویتم التعبیر عن هذه العلاقة بواسطة معامل البیتا 
  (Coefficient Béta ،(إن هذا المعامل یعتبر مقیاسا إحصائیا للمخاطر النظامیة ومؤشرا
  لدرجة حساسیة عائد أصل مالي معین نتیجة التغیر في عائد السوق (الدوري، 2010 ،
  244 .(ویمكن قیاس معامل البیتا لأصل معین i ،من خلال إحدى الصیغتین
  :(Desquilbet, 2004, p.7) التالیتین الریاضیتین
  = ௜ߚ
  (݉ ,݅)ܸܱܥ
  ௠ߜ
  ଶ =
  (݉ ,݅)ܸܱܥ
  ௠ܴܣܸ
  أو
  = ௜ߚ
  ௜ߜ
  ௠ߜ
  (݉ ,݅)ܴܴܱܥ ×
  تم إیجاد الصیغة الثانیة للبیتا من خلال تعویض (m,i(COV بدلالة
  (m,i(CORR في الصیغة الأولى، وحل المعادلة ریاضیا:
  = ௠;௜ܴܴܱܥ
  (݉ ;݅)ܸܱܥ
  ௠ߜ × ௜ߜ
  ویتضح من خلال تركیبة معادلة البیتا  أنها تتأثر من خلال ثلاثة متغیرات هي: 02 نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة: نظرة عامة حول النظریة
  مجـلة دراسات وأبحاث اقتصادیة للطاقات المتجددة (JoeRRe (108
  ومودي s’Moody هذه المؤسسات التي تصدر نشریات خاصة بمؤشرات محفظة السوق
  وعن الأصول التي تكون هذه المحفظة.یعد متوسط معدل عائد محفظة السوق (Rm(E من
  أهم المؤشرات المالیة المشتقة من محفظة السوق، والذي یتوقف تقدیره على حساب معدل
  العائد لمكونات محفظة السوق، وبعد ذلك تحسب البیتا التاریخیة لذات المحفظة، وتستخدم
  هذه المؤشرات المالیة مثلا في حساب العائد المطلوب على مختلف الأصول المالیة. وهو
  ما سنراه فیما بعد (العامري، 2010 ،ص. 26-27 .(
  5 .التمثیل البیاني لنموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة:
  یطلق على الشكل البیاني لنموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة تسمیة خط سوق الأوراق
  i التي تعبر عن المالیة، وبالاعتماد على التمثیل البیاني لمعادلة معدل العائد المطلوب Ŕ
  نموذج CAPM ،من خلال تمثیل معامل البیتا على المحور الأفقي ومعدل العائد المطلوب
  على المحور العمودي سنحصل على الشكل التالي:

ر في عائد الأصل المالي i؛

• التغیر في عائد السوق m؛


• الارتباط أو التباین المشترك بین عائدي الأصل المالي والسوق.
  یتم تفسیر قیمة معامل البیتا  لأي أصل مالي على النحو التالي:


• إذا كان بیتا الأصل 1=i : دل ذلك على أن مخاطر الأصل النظامیة عادیة لأنها
  تعادل مخاطر السوق، وأي زیادة أو انخفاض في عوائد السوق یتوقع أن یكون لها نفس
  الأثر على عوائد الأصل؛


• إذا كان بیتا الأصل i1 : دل ذلك على أن مخاطر الأصل النظامیة أكبر من مخاطر
  السوق، وأي زیادة أو انخفاض في عوائد السوق یتوقع أن یكون لها أثر أكبر وفي نفس
  الاتجاه على عائد الأصل المالي؛


• إذا كان بیتا الأصل i1 : دل ذلك على أن مخاطر الأصل النظامیة أقل من مخاطر
  السوق، وأي زیادة أو انخفاض في عوائد السوق یتوقع أن یكون لها أثر أقل وفي نفس
  الاتجاه على عائد الأصل المالي؛
  4.معادلة نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة CAPM :
  یعبر النموذج عن العائد المطلوب لأصل ما في جزئین:


• الأول: العائد الخالي من الخطر؛


• الثاني: علاوة المخاطرة المصاحبة لهذا الأصل.
  ویتم التعبیر ریاضیا عن نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة بالمعادلة التالیة، والتي
  تعبر عن معدل العائد المطلوب (RRR (Return Required of Rate للاستثمار في
  i للتعبیر عن هذا المعدل، الذي یحسب بالمعادلة التالیة:

زودة عمار، بن علي عبد الغاني، بوسمینة أمال
مجـلة دراسات وأبحاث اقتصادیة للطاقات المتجددة (JoeRRe (107

ومن خلال معادلة CAPM ومن أجل حساب معدل العائد المطلوب عن الأصل المالي i
یتطلب حساب ثلاثة مؤشرات هي:

• معدل العائد الخالي من المخاطر RF الذي عادة ما یتم التعبیر عنه بمعدل فوائد
  أذونات أو سندات الخزینة التي لا تزید مدة استحقاقها السنة؛


• متوسط معدل عائد محفظة السوق (Rm(E؛


• المخاطر النظامیة للأصل i .
  :Market Portfolio السوق محفظة. 4
  تعرف محفظة السوق بأنها المحفظة التي تتكون من مجموع أصول الشركات العاملة في
  اقتصاد ما وفقا لأوزان قیمتها السوقیة أو الدفتریة، أو هي محفظة الأصول الخطرة Risky
  Assets وبنسبة قیمها السوقیة. ویمكن بناء محفظة السوق للأصول المالیة والمادیة.
  ویحقق وجود هذه المحفظة منافع كبیرة للشركات تتمثل أساسا في حساب العدید من
  المؤشرات المالیة الخاصة بها التي لا یمكن حسابها إلا بوجود محفظة سوق، ویتولى في
  الدول التي تمتلك أسواق مالیة سواء من طرف الهیئة المنظمة للسوق أو من قبل جهات
  خارجیة مهمة حساب المؤشرات المالیة لمحفظة السوق والشركات الكبرى التي تكون
  أصولها المالیة جزء من محفظة السوق، كمؤسسة ستاندر أند بور poor and S

المالیة وتحولها إلى القیمة العادلة. باستخدامAPT یأمل المراجحون في الاستفادة
من أي انحرافات عن القیمة السوقیة العادلة. ومع ذلك، فهذه لیست عملیة خالیة من
المخاطر بالمعنى التقلیدي للمراجحة، لأن المستثمرین یفترضون أن النموذج صحیح
ویقومون بعملیات تداول اتجاهیة - بدلا من تأمین الأرباح الخالیة من المخاطر.
7.2 .مفهوم المراجحة:
قد عرفت المراجحة بصفة عامة بأنها عملیة بیع الأدوات المالیة المبالغ في تقییمها (قیمتها
السوقیة أكبر من قیمتها الحقیقیة)، وشراء الأدوات المقیمة بأقل من قیمتها الحقیقیة، وذلك
حتى یتم الرجوع إلى التوازن، وهذا یعني أن المراجح یبحث عن الأصل غیر المسعر بقیمة
جیدة، أي الأصل المقیم بأكثر أو بأقل من قیمته الحقیقیة ویقوم في آن واحد بسلسلة من البیع
والشراء لنفس الأصل،حتى وا ٕ ن تم ذلك في سوقین مختلفین بغرض الاستفادة من فروق
الأسعار وتحقیق العوائد من وراء ذلك، هذه العملیة تؤدي إلى زیادة الطلب على الأصول
المسعرة بأقل من قیمتها، مما یؤدي إلى ارتفاع أسعارها حتى تصل إلى قیمتها الحقیقیة، كما
تؤدي العملیة إلى زیادة عرض الأصول المسعرة بأكثر من قیمتها مما یؤدي إلى انخفاض
أسعارها حتى تصل إلى قیمتها الحقیقیة، وهنا یزول الخلل وتنتهي عملیة المراجحة علیها
(محفوظ، 2011 ،ص. 153 .(
كمثال بسیط على المراجحة، ضع في اعتبارك ما یلي، یتداول سهم الشركة X عند
20 دولار في بورصة نیویورك (NYSE (بینما یتداول في نفس الوقت بسعر 05.20 دولار
في بورصة لندن (LSE ،(و یمكن للمتداول شراء السهم في بورصة نیویورك وبیعه فورا
لنفس الأسهم في بورصة لندن، حیث یحقق ربحا قدره 5 سنتات للسهم الواحد، ویمكن
للمتداول الاستمرار في استغلال هذه المراجحة حتى ینتهي المتخصصون في بورصة

وعلى رأس هؤلاء المشككین الذین ذهبوا إلى أبعد حد بلاك (1972(Black الذي
اعتبر أن أذونات الخزینة لیست أوراق مالیة خالیة من المخاطر، وذلك لما تتعرض له من
خطر التضخم، وبالتالي یمكن استبدال هذا التعبیر بالاستثمار ذو المعامل بیتا المساوي
؛)Bellah, 2004, p. 88) للصفر

• إن افتراض عدم وجود تكالیف للصفقات وهو في الواقع أمر یستحیل أن یحدث، لا
  یمكن ان تكون صفقة بالسوق المالیة دون وجود تكلفة لها؛


• یفترض CAPM عدم وجود ضرائب، وكما هو معلوم فالضرائب تختلف بین الأشخاص
  والشركات، وسوف تؤدي هذه الإختلافات إلى حدوث تباین واضح بین تقدیرات المستثمرین
  لخط سوق الأوراق المالیة SML .
  7 .أهم الإصدارات التي جاءت بعد نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة:
  منذ ظهور CAPM تحاول العدید من الدراسات اختباره تجریبیا وانتقاد افتراضته النظریة،
  ونتیجة لذلك تم تطویر العدید من الإصدارات الأخرى من CAPM للتغلب على عدم واقعیة
  بعض افترضاته، ومن أهم هذه الإصدارات نظریة التسعیر بالمراجحة APT ،وهو ما سیتم
  مناقشته في الجزء الموالي:
  :Arbitrage Pricing Theory (ATP) بالمراجحة التسعیر لنظریة تقدیم. 1.7
  تم تطویر نظریة تسعیر المراجحة Theory Pricing Arbitrage من قبل الاقتصادي
  ستیفن روس Ross Stephen عام 1976 ،كبدیل عن نموذج تسعیر الأصول
  الرأسمالیة CAPM ،على عكس CAPM التي تفترض أن الأسواق تتمتع بكفاءة تامة، فإن
  نظریة التسعیر بالمراجحة APT تفترض في بعض الأحیان بأن أسواق الأوراق المالیة
  لیست كفؤة في نفس الوقت، حیث قبل أن یقوم السوق في نهایة الأمر بتصحیح أسعار

زودة عمار، بن علي عبد الغاني، بوسمینة أمال
مجـلة دراسات وأبحاث اقتصادیة للطاقات المتجددة (JoeRRe (109
یتضح من خلال الشكل (2 (أن معامل بیتا محفظة السوق یساوي الواحد الصحیح
(1=m (وسبب ذلك بكل بساطة أن التباین المشترك لمحفظة السوق مع نفسها یساوي
تباین محفظة السوق VARm)=m ;m(COV ،ویمكن إثبات ذلك ریاضیا كما یلي:
= ௠ߚ
(݉ ,݉)ܸܱܥ
௠ߜ
ଶ =
௠ߜ
ଶ
௠ߜ
ଶ = 1
ویمكن أن نستنتج من الشكل أیضا بان معدل العائد المطلوب هو دالة متزایدة لمعامل بیتا
الأصل الذي یحدد مستوى المخاطر النظامیة له، والملاحظ أیضا أنه في حال كون معامل
البیتا للأصل معدوم (0= (هذا یدل على أن المخاطر النظامیة للأصل معدومة وبالتالي
سیكون معدل العائد المطلوب عن هذا الأصل مساوي لمعدل العائد الخالي من المخاطرة
RF ،وفي نفس السیاق وفي حال كون معامل البیتا لأصل ما مساوي للواحد (1=(
سیكون معدل العائد المطلوب عن هذا الأصل مساوي لمعدل عائد محفظة السوق (Rm(E
لأن المخاطر النظامیة لهذا الأصل مساوي لمخاطر محفظة السوق نفسها.
6 .انتقادات نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة:
على الرغم من الأهمیة القصوى للنموذج في تحدید العلاقة بین العائد والمخاطرة بمعادلة
ریاضیة خطیة بسیطة، ورغم انه مازال مستخدما حتى یومنا هذا في تقییم أداء المحافظ
المالیة وتحدید معدل العائد المطلوب وقیاس تكلفة التمویل، واجه CAPM العدید من
الانتقادات بسبب افتراضاته المثالیة وفشله في بعض الاختبارات التطبیقیة، وفي ما یلي أهم
هذه الانتقادات:

• یعتبر النموذج ان المستثمرین یمكنهم أن یقترضوا ویقرضوا بنفس معدل العائد الخالي
  من المخاطر، ولكن الاقراض بمعدل فائدة خالي من المخاطر أمر واقعي ویمكن أن یتحقق
  بشراء أذونات الخزینة، ولكن من غیر المعقول أن یقترض المستثمر من الغیر بنفس

نیویورك من المخزون من أسهم الشركة X ،أو حتى یقوم المتخصصون في بورصة
نیویورك أو لندن بتعدیل أسعارهم لمحو فرصة المراجحة.
:The Assumptions of APT المراجحة تسعیر نظریة فرضیات. 3.7
تقوم APT على العدید من الفرضیات التي تشبه ما هو معمول به في كل من نظریة
المحفظة ونموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة، ولكن مع تقلیص عدد هذه الفرضیات
واستثناء جزء كبیر منها، لتقتصر النظریة على الفرضیات التالیة:
یقوم نموذج على ثلاثة فروض أساسیة وهي (حشایشي، 2018 ،ص. 65-66:(

• تتمیز أسواق رؤوس الأموال بالمنافسة الكاملةوا ٕ مكانیة البیع على المكشوفوا ٕ جراء
  المراجحة باستمرار؛


• یسعى المستثمرون دائما إلى زیادة ثروتهم في ظل ظروف التأكد؛


• یمكن التعبیر عن العائد الاستثمار في الأوراق المالیة كدالة خطیة في مجموعة من
  العوامل أو المؤشرات الرئیسیة.
  هذاوا ٕ ن بعض الكتاب یضیفون مجموعة أخرى من الفروض تتمثل في الآتي:


• یوجد عدد كاف من الأوراق المالیة لتكوین محافظ؛


• السوق المالي الكفء سوف یضمن عدم وجود فرص لتحقیق أرباح غیر عادیة من
  خلال عملیات المراجحة؛


• للمستثمرین توقعات متجانسة حول عوائد الأوراق المالیة، وهذه الأخیرة تكون موزعة توزیع
  طبیعي.

7.4 .تركیبة نموذج نظریة التسعیر بالمراجحة:
بما أن نظریة APT هي نموذج عوامل فقد صاغ روس العلاقة بین العائد والمخاطر على
النحو الآتي (محفوظ، 2011 ،ص. 156:(
Ri = ERi + ∑( ݂௝ – ݂෡ఫ
)  + ɛ
పఫ
෢
حیث:
ܴ௜
: معدل العائد المتحققة أو الفعلي للورقة المالیة i .
௜ܴܧ
: معدل العائد المتوقع أو المطلوب على الاستثمار في الورقة المالیة i.
݂௝
: القیمة المتوقعة للعامل الاقتصادي i .
݂ఫ
෡ : القیمة المحققة او الفعلیة للعامل الاقتصادي i .
పఫ
෢: حساسیة أو استجابة الورقة المالیة i لتغیرات العامل المشترك j) المخاطر
المنتظمة).
 ௜
: عائد إضافي متوقع یرتبط بالورقة المالیة i وحدها (الخطأ العشوائي).
إن العوامل التي یمكن أن تأثر على عائد الورقة المالیة أو المحفظة تكون متعددة وأن
التطبیق العملي لنظریة تسعیر المراجحة APT یصنف تلك العوامل بشكل عام إلى نوعین:
الأول هو العوامل المتعلقة بتأثیرات القطاع والثاني یتضمن العوامل المتعلقة بالتأثیرات
النظامیة. وفي الوقت الذي یبدو أن عناك عدد كبیر من العوامل الممكن أن یكون لها تأثیر
على عوائد الأوراق المالیة، فإن البحوث والدراسات تدل على أنه توجد أربعة عوامل منها
تكون بارزة ومهمة وهي:

• 
  

  التضخم غیر متوقع؛

  
  


• 
  

  التغیرات غیر متوقعة في مستوى الإنتاج الصناعي؛

  
  


• 
  

  التغیرات غیر متوقعة في علاوات المخاط

  
  


• 
  

  التغیرات غیر متوقعة في هیكل الفوائد.
  7.5 .انتقادات نموذج نظریة التسعیر بالمراجحة:
  على الرغم من أن لنموذج APT عدة نقاط قوة أهمها:

  
  


• 
  

  اعتمادها على عدد قلیل من الفرضیات الموضوعیة عكس نموذج تسعیر الأصول
  الرأسمالیة؛

  
  


• 
  

  سهولة تطبیقها من ناحیة العملیة، وكذلك اعتمادها على عدة عوامل في تفسیر عائدات
  الأصول المالیة الفردیة بدلا من عامل واحد كما یفترض نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة
  وهو محفظة السوق.
  إلا أنه یؤخذ علیه بعض النقائص نلخصها فیما یلي:

  
  


• 
  

  أنه یفترض عدم وجود قیود على البیع على المكشوف؛

  
  


• 
  

  أنها تتجاه ل أهمیة ودور المعلومات المحاسبیة في تفسیر التغیرات التي تطرأ على عائدات
  الأسهم حیث أن نظریة التسعیر بالمراجحة ترى أن العوامل الاقتصادیة هي التي تؤثر على
  عائدات الأسهم (الصعیدي ، 2011 ،ص. 40(؛

  
  


• 
  

  لم تحدد ATP عدد العوامل التي یجب أن یحتوي علیها النموذج، مما دفع بالمؤیدین
  لهذا الأخیر على اعتماد ما عرف بتحلیل العوامل التي لم یحددها صاحب النظریة
  للوصول إلى العوامل الاقتصادیة المحددة للمخاطر؛

  
  


• 
  

  أشار Reinganum) 1981 (إلى أن نموذج APT الذي سیحل محل نموذج تسعیر
  الأصول الرأسمالیة یجب أن یتجاوز عثراته، وأهمها مشكلة الحالات الشاذة، كأثر شهر جانفي
  أثر بدایة الأسبوع، أثر الأعیاد... .وهنا تساءل الباحث عن مدى جدوى الانتقال إلى نظریة
  معقدة وهي نظریة التسعیر بالمراجحة بدلا من نموذج سهل وبسیط وهو نموذج تسعیر

  
  

لأصول الرأسمالیة إذا لم تكن هذه النظریة الجدیدة قادرة على حل مشكلات النموذج القدیم
(في: حشایشي، 2018 ،ص. 68(؛
8 .مقارنة APT مع نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة:
تتمیز هذه النظریة عن نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة بأنها تقوم على افتراضات ومحددات
أقل من نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة، حیث تفترض بأن كل مستثمر سوف یملك محفظة
استثماریة ممیزة ومختلفة عن محفظة الآخر، مقارنة بالمحفظة السوقیة المثالیة التي یفترض
وجودها نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة، أي یمكن أن یتم اعتبار نموذج تسعیر الأصول
الرأسمالیة التقلیدي واحد من الحالات التي یمكن الوصول إلیها وفق نظریة التسعیر بالمراجحة.
بخلاف نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة الذي یقوم على أساس تحدید معاملات بیتا عن
طریق الإنحدار الخطي لعوائد الأسهم مع العامل السوقي، فإن نظریة التسعیر بالمراجحة لا
یحدد العوامل التي قد تؤثر على عوائد الأسهم بل یجعلها مرنة وتختلف من اقتصاد لآخر.
حدد تشن، رول وروس عام 1986 بعض من عوامل الإقتصاد الكلي التي قد تؤثر على عوائد
الأسهم وفق ما یلي (عرنوق، 2015 ،ص. 68:(

• 
  

  التضخم المفاجئ في الإقتصاد؛
  -التغیر المفاجئ في معدل الإنتاج المحلي؛

  
  


• 
  

  التغیرات المفاجئة في ثقة المستثمر نتیجة بعض حوادث الإفلاس في سندات الشركات؛

  
  


• 
  

  التغیرات في منحنى العائد الكلي في الإقتصاد المحلي.
  أبرز الإنتقادات إلى هذه النظریة هو أنها تمثل نموذج تسعیر للأصول المالیة ولكن لفترة
  واحدة فقط ولیس لفترات متعددة، على الرغم من هذا الإنتقاد فإن بساطة ومرونة افتراضات
  هذه النظریة جعلها تطبق في ثلاثة محاور هي:

  
  


• 
  

  تخصیص وتوزیع الأصول المالیة؛

  
  


• 
  

  حساب تكلفة رأس المال؛

  
  


• 
  

  تقییم أداء إدارة المحافظ الإستثماریة.
  خاتمة:
  منذ ظهور نماذج تسعیر الأصول الرأسمالیة منذ أزید من نصف قرن، لازالت تلاقي اهتمام
  العدید من الباحثین الأكادیمیین والمحللین المالیین من خلال درساتهم الأكادیمیة، نظرا
  لأهمیتها في حساب معدلات العوائد المطلوبة على الاستثمارات المختلفة، أو في إدارة أداء
  المحافظ الاستثماریة. قد تطورت هذه النماذج عبر الزمن محاولة في كل مرة تحسین قدرتها
  على تفسیر التغیرات في عوائد الأسهم، فبعد ظهور نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة
  CAPM ومن خلال مختلف الانتقادات التي تعرض إلیها، ظهرت نظریة التسعیر
  بالمراجحة APT ،ثم نماذج فاما وفرنش (French & Fama ( متعددة العوامل، إلى غایة
  نظریة المالیة السلوكیة التي باتت الاتجاه الحدیث في تقییم الاستثمارات المالیة، وأصبحت
  النماذج السابقة ورغم حداثتها تسمى بالنماذج التقلیدیة. ومن خلال عرض نموذج تسعیر
  الأصول المالیة CAPM والتطرق لنموذج نظریة التسعییر بالمراجحة APT ،توصل
  الباحثین إلى النتائج التالیة:

  
  


• 
  

  یعتبر نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة أهم نموذج جاء في النظریة المالیة الحدیثة، لكن
  الفرضیات التي قام علیها قللت من قیمته عند التطبیق العملي له؛

  
  


• 
  

  على الرغم من الأدلة التجریبیة التي تشیر إلى ضعف CAPM بسبب عدم واقعیة بعض
  افترضاته، مثلا فرضیة الإقراض والإقتراض غیر المقید الخالي من المخاطر، والمستثمرون
  یهتمون فقط بمخاطر وعوائد المحفظة لفترة واحدة، وتاثیر بیتا السوق على العوائد المتوقعة،

  
  

لى نطاق واسع وتعتمد العدید من الصناعات على هذا النموذج لتحدید أسعارها في
السوق؛

• إن النماذج التي ظهرت بعد نموذج تسعیر الأصول الرأسمالیة لم تتمكن من تفسیر
  التغیرات في قیم الاستثمارات المالیة بشكل دقیق، نظرا لعدم واقعیة الافتراضات التي قامت
  علیها، والتي یمكن اعتبارها كمحددات للنموذج المعني أكثر منها كفرضیات، لذا ظهرت
  نماذج أكثر تعقیدا تمزج بین المالیة وعلم النفس السلوكي، تعرف بنماذج المالیة السلوكیة.
  في الأخیر یوصي الباحثین باستخدام CAPM بعنایة عند تقدیر معدل العائد المطلوب
  للسهم. علاوة على ذلك، في حین یتعین على الباحثین والمستثمرین التأكد من أن هذه
  النماذج قابلة للتطبیق في بلدانهم من خلال اختبار النظریتین CAPM وAPT على
  الصناعات المختلفة في منطقة الشرق الأوسط وشمال إفریقیا. لأنه یبقى عدد العوامل
  المسعرة غیر المعروف ودرجة معنویتها الإحصائیة هو الانتقاد المهم والملازم للنظریة حتى
  وقتنا الحالي.
  المراجع:


• الدوري، مؤید عبد الرحمن، (2010 ،(إدارة الاستثمار والمحافظ الإستثماریة، الأردن: إثراء
  للنشر والتوزیع.


• الصعیدي، إسماعیل جمیل، (2011 ،(العوامل المؤثرة على معدل عائد السهم السوقي دراسة
  تطبیقیة على الشركات المدرجة في سوق فلسطین للأوراق المالیة، رسالة ماجستیر، جامعة
  الأزهر، فلسطین.


• العامري، محمد علي أبراهیم، (2010 ،(الإدارة المالیة المتقدمة، إثراء للنشر والتوزیع، الأردن.


• بیومي، محمد عماره، (2010 ،(تحلیل وتشكیل المحافظ المالیة، كلیة التجارة، جامعة بنها،
  مصر، 2010.