لخّصلي

الفصل 1: الأعداد النسبية من صفحة 12 إلى تقريباً 33 المفاهيم الأساسية: • الأعداد النسبية: هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة كسر \frac{a}{b} حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0. • الأعداد الصحيحة ⊂ الأعداد النسبية. • الكسور العشرية الدورية: مثل 0. 333… = \frac{1}{3} • الكسور العشرية المنتهية: مثل 0. العمليات على الأعداد النسبية: • الجمع والطرح: لازم توحد المقامات. • الضرب: اضرب البسط × البسط والمقام × المقام. • القسمة: اقلب الكسر الثاني واضرب. • الترتيب والمقارنة: حوّلها لنفس الصورة (كسر أو عدد عشري) ثم قارن. القيمة المطلقة: هي البعد عن الصفر على خط الأعداد. خواص مهمة: • |a| ≥ 0 • |−a| = |a| • |a + b| ≤ |a| + |b| العبارات الجبرية: • تتكوّن من متغيرات (مثل x, y) وثوابت وعمليات.

📘 الفصل 1: الأعداد النسبية

من صفحة 12 إلى تقريباً 33

المفاهيم الأساسية:
• الأعداد النسبية: هي الأعداد التي يمكن كتابتها على صورة كسر \frac{a}{b} حيث a و b عددان صحيحان و b ≠ 0.
• الأعداد الصحيحة ⊂ الأعداد النسبية.
• الكسور العشرية الدورية: مثل 0.333… = \frac{1}{3}
• الكسور العشرية المنتهية: مثل 0.25 = \frac{1}{4}

العمليات على الأعداد النسبية:
• الجمع والطرح: لازم توحد المقامات.
• الضرب: اضرب البسط × البسط والمقام × المقام.
• القسمة: اقلب الكسر الثاني واضرب.
• الترتيب والمقارنة: حوّلها لنفس الصورة (كسر أو عدد عشري) ثم قارن.

القيمة المطلقة:
هي البعد عن الصفر على خط الأعداد.
مثلاً: |−5| = 5 و |5| = 5

خواص مهمة:
• |a| ≥ 0
• |−a| = |a|
• |a × b| = |a| × |b|
• |a + b| ≤ |a| + |b|

⸻

📘 الفصل 2: العبارات الجبرية والمعادلات

من صفحة 34 إلى 59 تقريبًا

العبارات الجبرية:
• تتكوّن من متغيرات (مثل x, y) وثوابت وعمليات.
• مثل: 3x + 5 أو 2y - 7

تبسيط العبارات:
• نجمع الحدود المتشابهة:
2x + 5x = 7x
• نستخدم خاصية التوزيع:
3(2x + 4) = 6x + 12

المعادلات:
• المعادلة تحتوي على علامة (=)
مثال: 2x + 5 = 11
• الهدف: إيجاد قيمة المتغير اللي تخلي المعادلة صحيحة.

خطوات الحل:
1. نفك الأقواس (لو فيه توزيع)
2. نجمع الحدود المتشابهة
3. ننقل الحدود للطرفين بحيث يكون المتغير في طرف.
4. نقسم أو نضرب لعزل المتغير.

المعادلات ذات خطوتين:
مثلاً:
3x + 4 = 10
نطرح 4 → 3x = 6
نقسم 3 → x = 2

المعادلات التي تحتوي على كسر:
اضرب في المقام المشترك للتخلص من الكسور أولاً