خدمة تلخيص النصوص العربية أونلاين،قم بتلخيص نصوصك بضغطة واحدة من خلال هذه الخدمة
Let X_{1:n},X_{2:n},\ldots.,X_{n:n} be a random sample of size n from a continuous population having pdf f(x) and cdf F(x).A more explicit notation of the order statistics is X_{(1,n)},X_{(2,n)},...,X_{(n,n)}.Where,
X_{1:n}\ = the 1^{st} order statistic
= the smallest observation
= min (X_{1:n},X_{2:n},....,X_{n:n})
{\ X}_{n:n}\ = the n^{th} order statistic
= the largest observation
= max (X_{1:n},X_{2:n},....,X_{n:n})
and
X_{r:n}= the r^{th} order statistic
= the r^{th} smallest value
Remark 1.1.The sample observation can be arranged in ascending order of magnitude such that X_{1:n}\le X_{2:n}\le\ldots..\le X_{n:n},where the numbers i=1,2,\ldots, indicate the rank of the observation in the sample.1.1 Functions of Order Statistics
Range and Mid-Range:
A range is the distance between the smallest observation X_{1:n} and the largest observation X_{n:n} observations.Thus, the sample median becomes
\widetilde{X}=\frac{1}{2}\left(X_{m:n}+X_{m+1:n}\right)=\frac{1}{2}\left(X_{{\frac{n}{2}}:n}+X_{{\frac{n}{2}+1}:n}\right)\ \ \ \ \ (1.4)Remark 1.2.Remark 1.3.
Let X_{1:n},X_{2:n},\ldots.,X_{n:n} be a random sample of size n from a continuous population having pdf f(x) and cdf F(x). The sample observation can be arranged in ascending order of magnitude such that X_{1:n}\le X_{2:n}\le\ldots..\le X_{n:n},where the numbers i=1,2,\ldots, indicate the rank of the observation in the sample.
Such an ordered set of new random variables constitutes the order statistics.
Where,
X_{1:n}\ = the 1^{st} order statistic
= the smallest observation
= min (X_{1:n},X_{2:n},....,X_{n:n})
{\ X}{n:n}\ = the n^{th} order statistic
= the largest observation
= max (X{1:n},X_{2:n},....,X_{n:n})
and
X_{r:n}= the r^{th} order statistic
= the r^{th} smallest value
Remark 1.1. X_{1:n},X_{2:n},....,X_{n:n} is a random sample. They are therefore independent random variables; but Xⅈ:nʹs are dependent because of the inequality relation among them.
Remark 1.2. A more explicit notation of the order statistics is X_{(1,n)},X_{(2,n)},...,X_{(n,n)}.
Remark 1.3. Since X_{r:n} is a random variable, any function of X_{r:n} is also a random variable.
1.1 Functions of Order Statistics
Range and Mid-Range:
A range is the distance between the smallest observation X_{1:n} and the largest observation X_{n:n} observations. It is a measure of the dispersion in the sample and hence reflect the dispersion in the population.
The statistic
R_n=X_{n:n}-X_{1:n} (1.1)
is known as the sample range of the random sample.
The statistics
M=\frac{1}{2}\left(X_{n:n}+X_{1:n}\right)\ (1.2)
is known as the mid-range of the random sample.
Median:
The median is a measure of location that might be considered an alternative to the sample mean.
If n=2m+1(i.e.\ n\ is\ odd), then the {(m+1)}^{th} observation, which is the middle value, is called sample median of the random sample, given as
\widetilde{X}=X_{m+1:n}=X_{\frac{n+1}{2}:n} (1.3)
For n=2m (i.e. n is even), there is not a single middle observation but rather two middle observations. Thus, the sample median becomes
\widetilde{X}=\frac{1}{2}\left(X_{m:n}+X_{m+1:n}\right)=\frac{1}{2}\left(X_{{\frac{n}{2}}:n}+X_{{\frac{n}{2}+1}:n}\right)\ \ \ \ \ (1.4)
تلخيص النصوص العربية والإنجليزية اليا باستخدام الخوارزميات الإحصائية وترتيب وأهمية الجمل في النص
يمكنك تحميل ناتج التلخيص بأكثر من صيغة متوفرة مثل PDF أو ملفات Word أو حتي نصوص عادية
يمكنك مشاركة رابط التلخيص بسهولة حيث يحتفظ الموقع بالتلخيص لإمكانية الإطلاع عليه في أي وقت ومن أي جهاز ماعدا الملخصات الخاصة
نعمل علي العديد من الإضافات والمميزات لتسهيل عملية التلخيص وتحسينها
نحو تنمية مستديمهة التنمية المستديمة هي التنمية التي تلبي حاجات الحاضر دون المساومة على قدرة الأجيال...
Приступая к изучению этого вопроса, необходимо выделить цель Новой Экономической Политики, которая, ...
Home Technology Engineering Mechanical Engineering History The laser is an outgrowth of a suggestion...
. بإمكان وسائل الإعلام أن ينجم عنها نتائج إيجابية أو سلبية. غالباً ما يقال – ونقوله هنا – إنّ وسائل ...
أنواع المقاصد باعتبار تعلقها بعموم التشريع وخصوصه نتناول في هذا المقال - بمشيئة هللا تعالى - تقسيم ا...
Early in fetal development, primitivegerm cells in the ovaries differentiate into oogonia. These ...
تسمى عملية ترسب الأملاح والمعادن الذائبة في الماء في الفراغات ومسام الأصداف والعظام بالتمعدن mineral...
Democratic and Popular Algerian Republic Ministry of Higher Education and Scientific Research Ahmed ...
❑ معاملةالسطح • ترتبط معاملةالسطح بصفةأساسيةباألنماط، حيث أن معاملةالسطح هي الطريقةأو الطرق التي اتب...
Diana Taurasi Issues Five-Word Warning to Caitlin Clark Amid WNBA Struggles.Caitlin Clark's WNBA car...
Définitions de l’espace Astronomie : Milieu situé au-delà de l'atmosphère terrestre et dans lequel é...
• يمكن أيضاً تصنيف المجموعات الفخارية ذات التاريخ المحدد تحت وصف نمطٍ واحد أو صنعت في مكانٍ واحد مثل...