Lakhasly

سرينيفاسا رامانوجان عالم رياضيات هندي كانت مساهماته في التحليل الرياضي ونظرية الأعداد والكسور المستمرة استثنائية لأنه لم يتعلم شيئًا تقريبًا عن الرياضيات البحتة قبل أن يبدأ العمل بمفرده ، وفعل ذلك في عزلة.وُلِد في عائلة متواضعة في جنوب الهند ، لكنه سرعان ما أظهر علامات على تألقه في الرياضيات عندما كان طالبًا. لقد برع في هذا الموضوع ، حتى أنه تعلم كتابًا عن علم المثلثات المتقدم من تأليف S.L. لوني عندما كان يبلغ من العمر 13 عامًا.عندما كان مراهقًا ، تم تقديمه لكتاب مراجعة موجزة للنتائج الأولية في الرياضيات البحتة والتطبيقية ، والتي كانت مفيدة في إيقاظ عبقريته الرياضية. إلى 15 منزلاً عشريًا.ومع ذلك ، كان منغمسًا في الرياضيات لدرجة أنه لم يكن قادرًا على التركيز على أي موضوع آخر في الكلية ، وبالتالي لم يتمكن من إكمال شهادته ، وبعد سنوات من الكفاح ، تمكن من نشر بحثه الأول في مجلة الجمعية الهندية للرياضيات. . مما ساعده في الحصول على التقدير. انتقل إلى إنجلترا وبدأ العمل مع عالم رياضيات مشهور.
تم وصف رامانوجان بأنه شخص ذو تصرف خجول وهادئ إلى حد ما ، رجل كريم ذو أخلاق لطيفة. عاش حياة بسيطة في كامبريدج. كان ينسب فطنته إلى آلهة عائلته ، ناماغيري ثيار (إلهة ماهالاكشمي) من ناماكال. نظر إليها للإلهام في عمله وقال إنه يحلم بقطرات دم ترمز إلى قرينتها ناراسيمها. في وقت لاحق كانت لديه رؤى لفائف ذات محتوى رياضي معقد تتكشف أمام عينيه.

ولد رامانوجان ("الأخ الأصغر لراما" ، اسم لإله هندوسي) في 22 ديسمبر 1887 في عائلة تاميل براهمين ينجار في إرود ، مملكة ميسور (الآن تاميل نادو ، الهند) ، في منزله أجداده لأمه ، أبوه Kuppuswamy Srinivasa Iyengar ، من منطقة ثانجافور ،كان يعمل كاتبًا في متجر ساري(متجر للكتب). كانت والدته ، Komalatammal ، ربة منزل, كانوا يعيشون في منزل تقليدي صغير في شارع Sarangapani Sannidhi في بلدة Kumbakonam. منزل العائلة هو الآن متحف. عندما كان رامانوجان يبلغ من العمر عامًا ونصف ، أنجبت والدته ابنًا ، سادغوبان ، الذي توفي بعد أقل من ثلاثة أشهر. في ديسمبر 1889 ، أصيب رامانوجان بالجدري ، لكنه تعافى ، على عكس 4000 آخرين ماتوا في سنة سيئة في منطقة ثانجافور في هذا الوقت. انتقل مع والدته إلى منزل والديها في كانشيبورام ، بالقرب من مدراس (تشيناي الآن). أنجبت والدته طفلين آخرين ، في عامي 1891 و 1894 ، وكلاهما مات قبل عيد ميلادهما الأول.

في 1 أكتوبر 1892 ، التحق رامانوجان بالمدرسة المحلية. في مدرسة كانجايان الابتدائية عندما توفي جده لأبيه ، أعيد إلى أجداده لأمه ، ثم عاش في مدراس. لم يكن يحب المدرسة في مدراس ، وحاول تجنب الذهاب إليها. جندت عائلته مراقبا محليًا للتأكد من أنه التحق بالمدرسة. في غضون ستة أشهر ، عاد إلى كومباكونام.

منذ أن كان والد رامانوجان يعمل معظم اليوم ، اعتنت والدته بالصبي ، وكان لديهم علاقة وثيقة. منها ، تعلم التقاليد ، وغناء الأغاني الدينية ، وحضور البوجا (طقوس هندوسية في العبادة)
في المعبد ، والحفاظ على عادات الأكل الخاصة - كل ذلك جزء من ثقافة براهمين. في مدرسة كانجايان الابتدائية ، كان أداء رامانوجان جيدًا. قبل بلوغ العاشرة من عمره ، في نوفمبر 1897 ، اجتاز امتحاناته الابتدائية في اللغة الإنجليزية والتاميلية(اللغة الهندية الكلاسيكية القديمة),والجغرافيا والحساب وقد حصل على أفضل الدرجات في المنطقة.

الطفل معجزة في سن الحادية عشرة ، كان قد اطلع على معظم ما كان مكتوبا في المعرفة الرياضية من خلال الإطلاع على كتب لطالبين جامعيين كانا مستأجرين في منزله. وقد استعار لاحقًا كتابًا من تأليف S.L Loney عن علم المثلثات المتقدم. لقد أتقن هذا في سن 13 عامًا بينما اكتشف نظريات متطورة من تلقاء نفسه. بحلول سن الرابعة عشرة ، حصل على شهادات تقدير وجوائز أكاديمية استمرت طوال مسيرته المدرسية ، وساعد المدرسة في الخدمات اللوجستية لتعيين طلابها البالغ عددهم 1200 طالب (لكل منهم احتياجات مختلفة) لما يقرب من 35 معلمًا. كان ينهي امتحانات الرياضيات في نصف الوقت المخصص ، وأظهر الاهتمام بالهندسة والتسلسل اللانهائي ثم قدم Ramanujan طريقة جديدة لحل المعادلات التكعيبية في عام 1902 ؛ طور طريقته الخاصة لحل الرباعية. في العام التالي ، حاول حل الخماسي ، دون أن يعرف أنه لا يمكن حلها بشكل عام.

في عام 1903 ، عندما كان عمره 16 عامًا ، حصل رامانوجان من صديق على نسخة مكتبة من ملخص النتائج الأولية في الرياضيات البحتة والتطبيقية ، مجموعة جي إس كار المكونة من 5000 نظرية. يقال أن رامانوجان درس محتويات الكتاب بالتفصيل. يُعرف بالكتاب عمومًا كعنصر أساسي في إيقاظ عبقريته. في العام التالي ، قام رامانوجان بتطوير والتحقيق في أرقام برنولي بشكل مستقل وحساب ثابت أويلر ماسكيروني حتى 15 منزلاً عشريًا.

عندما تخرج من مدرسة تاون الثانوية العليا في عام 1904 ، حصل Ramanujan على جائزة K. Ranganatha Rao للرياضيات من قبل مدير المدرسة ، Krishnaswami Iyer. قدم إيير رامانوجان كطالب متميز يستحق درجات أعلى من الحد الأقصى. حصل على منحة للدراسة في كلية الفنون الحكومية ، كومباكونام ، لكنه كان عازمًا جدًا على الرياضيات لدرجة أنه لم يستطع التركيز على أي مواد أخرى وفشل في معظمها ، وفقد منحته الدراسية, في أغسطس 1905 ، هرب رامانوجان من المنزل متجهًا نحو فيساخاباتنام ، وبقي في راجاهموندري لمدة شهر تقريبًا. نجح هناك في الرياضيات ، واختار فقط محاولة الأسئلة التي كانت تروق له وترك الباقي دون إجابة ، ولكن أداؤه كان ضعيف في مواد أخرى ، مثل اللغة الإنجليزية ، وعلم وظائف الأعضاء ، والسنسكريتية. فشل رامانوجان في امتحان الآداب في ديسمبر 1906 ومرة أخرى بعد عام. بدون الحصول على درجة )FAشهادة بعد دراسة لمدة سنتان) ،ثم ترك الكلية واستمر في متابعة البحث المستقل في الرياضيات ، ويعيش في فقر مدقع وغالبًا على حافة المجاعة.

في عام 1910 ، بعد اجتماع بين رامانوجان البالغ من العمر 23 عامًا ومؤسس الجمعية الهندية للرياضيات ، ف. راماسوامي آير ، بدأ رامانوجان في الحصول على اعتراف في دوائر مدراس الرياضية ، مما أدى إلى إدراجه كباحث في جامعة مدراس.

في 14 يوليو 1909 ، تزوج رامانوجان من جاناكي (جاناكيامال ، 21 مارس 1899 - 13 أبريل 1994) ، فتاة اختارتها والدته له قبل عام وكانت تبلغ من العمر عشر سنوات عندما تزوجا. لم يكن من الغريب أن يتم ترتيب الزيجات مع فتيات في سن مبكرة. كان Janaki من Rajendram ، وهي قرية قريبة من محطة Marudur (منطقة Karur) للسكك الحديدية. لم يشارك والد رامانوجان في مراسم الزواج. كما كان شائعًا في ذلك الوقت ، استمرت جاناكي في البقاء في منزل الأم لمدة ثلاث سنوات بعد الزواج ، حتى وصلت إلى سن البلوغ. في عام 1912 ، انضمت هي ووالدة رامانوجان إلى رامانوجان في مدراس.

بعد الزواج ،أصيب رامانوجان بمرض يسمى الخصية المائية يمكن علاج الحالة من خلال عملية جراحية روتينية من شأنها أن تطلق السائل المسدود في كيس الصفن ، لكن عائلته لم تستطع تحمل هذه العملية. في يناير 1910 ، تطوع طبيب لإجراء الجراحة مجانًا.

بعد الجراحة الناجحة ، بحث رامانوجان عن وظيفة. مكث في منزل أحد الأصدقاء بينما كان يتنقل من باب إلى باب حول مدراس بحثًا عن منصب ديني. لكسب المال ، قام بتدريس الطلاب في Presidency College الذين كانوا يستعدون لامتحان زميل الآداب.

في أواخر عام 1910 ، مرض رامانوجان مرة أخرى. كان يخشى على صحته ، وأخبر صديقه R. Radakrishna Iyer أن "يسلم دفاتره إلى البروفيسور سينجارافيلو موداليار [أستاذ الرياضيات في كلية باتشايابا] أو إلى الأستاذ البريطاني إدوارد ب. روس ، من كلية مادراس المسيحية. بعد أن استعاد رامانوجان دفاتر ملاحظاته واستعادها من إيير ، استقل قطارًا من كومباكونام إلى مدينة فيلوبورام الخاضعة للسيطرة الفرنسية. في عام 1912 ، انتقل رامانوجان مع زوجته وأمه إلى منزل في جورج تاون ، مدراس ، حيث عاشوا لبضعة أشهر. في مايو 1913 ، عند الحصول على منصب بحثي في جامعة مدراس ، انتقل رامانوجان مع عائلته إلى Triplicane.
غادر Ramanujan من مدراس في 17 مارس 1914. عندما نزل في لندن في 14 أبريل ، كان نيفيل ينتظره بسيارة. بعد أربعة أيام ، أخذه نيفيل إلى منزله على طريق تشيسترتون في كامبريدج. بدأ Ramanujan على الفور عمله مع Littlewood و Hardy. بعد ستة أسابيع ، انتقل رامانوجان من منزل نيفيل وأقام في محكمة ويويل ، على بعد خمس دقائق سيرًا على الأقدام من غرفة هاردي.

بدأ هاردي وليتلوود في إلقاء نظرة على دفاتر رامانوجان. تلقى هاردي بالفعل 120 نظرية من Ramanujan في أول رسالتين ، ولكن كان هناك العديد من النتائج والنظريات في دفتر Ramanujan . رأى هاردي أن البعض كان على خطأ ، وأن البعض الآخر قد تم اكتشافه بالفعل ، والبقية كانت جديدة. ترك رامانوجان انطباعًا عميقًا في هاردي وليتلوود. علق ليتلوود ، قال هاردي إنه "لا يمكنه مقارنته إلا بأويلر أو جاكوبي."

أمضى رامانوجان ما يقرب من خمس سنوات في كامبريدج بالتعاون مع هاردي وليتلوود ، ونشر جزءًا من نتائجه هناك. كان لدى هاردي ورامانوجان شخصيات مختلفة للغاية. كان تعاونهم صراعًا بين مختلف الثقافات والمعتقدات وأساليب العمل. في العقود القليلة الماضية ، أصبحت أسس الرياضيات موضع تساؤل وتم الاعتراف بالحاجة إلى براهين رياضية صارمة. كان هاردي ملحدًا ورسولًا للإثبات والصرامة الرياضية ، في حين كان رامانوجان رجلًا شديد التدين اعتمد بشدة على حدسه ورؤيته. بذل هاردي قصارى جهده لسد الثغرات في تعليم رامانوجان وتوجيهه في الحاجة إلى أدلة رسمية لدعم نتائجه ، دون إعاقة إلهامه - صراع لم يكن سهلاً.

حصل رامانوجان على بكالوريوس الآداب عن طريق البحث (درجة الدكتوراه) في مارس 1916 لعمله على الأرقام المركبة للغاية ، وقد تم نشر أقسام الجزء الأول منها في العام السابق في مجلة جمعية لندن الرياضية. كان طول الورقة أكثر من 50 صفحة وأثبتت الخصائص المختلفة لهذه الأرقام. أظهر رامانوجان "إتقانًا غير عادي لجبر المتباينات (algebra of inequalities)".

في 6 ديسمبر 1917 ، تم انتخاب رامانوجان في جمعية لندن الرياضية. في 2 مايو 1918 ، تم انتخابه زميلًا في الجمعية الملكية ،حيث كان الهندي الثاني ، بعد Ardaseer Cursetjee في عام 1841. في سن 31 ، كان رامانوجان أحد أصغر الزملاء في تاريخ الجمعية الملكية. تم انتخابه "من أجل دراسته في الوظائف الإهليلجية ونظرية الأعداد". في 13 أكتوبر 1918 ، كان أول هندي ينتخب زميلًا في كلية ترينيتي ، كامبريدج.
إنجازات رامانوجان الرياضية :
1- تطوير أسرع خوارزمية (ALGORITHMS ) لحساب قيمة π التقريبية و ذلك باستخدام السلسلة اللانهائية الخاصة به

2- قام بتطوير طريقة للتجزئة في نظرية الأعداد , التجزئة للعدد الصحيح الموجب هي عدد الطرق التي يمكن تمثيل العدد فيها فمثلا يوجد أربع طرق للتعبير عن العدد 4 :1+1+1+1,1+2+1, 3+1, 2+2
يمكن حساب عدد الطرق من خلال دالة رامانوجان و هاردي

3- اكتشف the three ramanajun congruences

p(5n+4) = 0(mod 5); p(7n+4) = 0(mod 7); p(11n+6) = 0(mod 11)
4- تم تسمية رقم 1729 بـ HARDY-RAMANUJAN NUMBER
حيث إنه رقم مثير للاهتمام للغاية. إنه أصغر رقم يمكن التعبير عنه بمجموع مكعبين بطريقتين مختلفتين. الطريقتان المختلفتان هما: 13 + 123 = 93 + 103

5- قام بإجراء بحث غاية في القوة يتعلق بنظرية فيرمات الأخيرة
في عام 2013 : وجد عالم الرياضيات الأمريكي الياباني الشهير كين أونو ، جنبًا إلى جنب مع سارة تريبات-ليدر ، معادلة بواسطة رامانوجان أظهرت بوضوح أنه كان يعمل على نظرية فيرمات الأخيرة ، وهي واحدة من أبرز النظريات و أكثرها وصعوبة في تاريخ الرياضيات. في عام 1637 ، أكد عالم الرياضيات الفرنسي بيير دي فيرمات أنه: إذا كان n عددًا صحيحًا أكبر من 2 ، فلا يوجد عدد صحيح موجب يتضاعف ثلاث مرات x و y و z ، مثل x^n + y^n = z^n. هذا يعني أنه لا توجد أرقام تحقق المعادلات: x^3 + y^3 = z^3؛ x^4 + y^4 = z^4 ؛ وهلم جرا. توضح معادلة رامانوجان أنه وجد عائلة لا حصر لها من عدد صحيح موجب يتضاعف ثلاث مرات x و y و z التي تكاد تحقق معادلة فيرمات لـ n = 3 ، ولكن ليس تمامًا. هم فقط زائد أو ناقص واحد من تحقيق المعادلة . من بينها 1729 ، الذي يخطئ العلامة بمقدار 1 لـ x = 9 ، y = 10 و z = 12. نظر Ramanujan أيضًا في معادلات النموذج: y^2 = x^3 + ax + b. إذا قمت برسم النقاط (س ، ص) لهذه المعادلة ، فستحصل على منحنى ناقص. لعبت المنحنيات الإهليلجية دورًا رئيسيًا عندما أثبت عالم الرياضيات الإنجليزي السير أندرو وايلز أخيرًا نظرية فيرما الأخيرة في عام 1994 ، وهو إنجاز وصف بأنه "تقدم مذهل" في الرياضيات.

6- قام باكتشاف theta function دوال ثيتا هي وظائف خاصة لعدة متغيرات معقدة. ابتكر عالم الرياضيات الألماني كارل جوستاف جاكوب جاكوبي العديد من وظائف ثيتا وثيقة الصلة المعروفة باسم وظائف جاكوبي ثيتا. تمت دراسة وظائف ثيتا على نطاق واسع بواسطة رامانوجان. لقد توصل إلى Ramanujan theta ، التي تعمم شكل وظائف جاكوبي ثيتا بينما تلتقط أيضًا خصائصها العامة. على وجه الخصوص ، يأخذ منتج Jacobi الثلاثي شكلاً أنيقًا عند كتابته من حيث وظيفة Ramanujan theta.دوال,Ramanujan theta لها العديد من التطبيقات المهمة. يتم استخدامه لتحديد الأبعاد الحرجة في نظرية الأوتار البوسونية(bosonic string ) ونظرية الأوتار الفائقة ونظرية M.

و غيرها من الإنجازات في العديد من المجالات الرياضية .
عانى رامانوجان من مشاكل صحية طوال حياته. تدهورت صحته في إنجلترا. ربما كان أيضًا أقل مرونة بسبب صعوبة الالتزام بالمتطلبات الغذائية الصارمة لدينه هناك وبسبب التقنين في زمن الحرب في 1914-1918. تم تشخيص إصابته بالسل ونقص حاد في الفيتامينات ، وتم حجزه في مصحة. في عام 1919 ، عاد إلى كومباكونام ، رئاسة مدراس ، وفي عام 1920 توفي عن عمر يناهز 32 عامًا. بعد وفاته ، قام شقيقه تيرونارايانان بتجميع ملاحظات رامانوجان المكتوبة بخط اليد المتبقية ، والتي تتكون من صيغ على وحدات مفردة وسلسلة مفرطة هندسية وكسور مستمرة.
المصادر :
1-ROBERT KANIGAL -THE MAN WHO KNEW INFINITY
2-WIKIPEDIA
3- HTTPS://WWW.BRITANNICA.COM/BIOGRAPHY/SRINIVASA-RAMANUJAN
4- HTTPS://LEARNODO-NEWTONIC.COM/