Lakhasly

Online English Summarizer tool, free and accurate!

Summarize result (9%)

  1. صيغة الميل والمقطع (Slope-Intercept Form) y = mx + c

ومحور الصادات عند b: \frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 مثال: 5. معادلة الخط الأفقي والرأسي y = k · الخط الرأسي (ميله غير مُعرَّف):


Original text

معادلة الخط المستقيم


تُعرف معادلة الخط المستقيم بأنها علاقة رياضية تُستخدم لتمثيل خط مستقيم في المستوى الإحداثي (س، ص). هناك عدة صيغ لكتابة هذه المعادلة، تختلف حسب المعطيات المتاحة.





  1. الصيغة العامة (Standard Form)


Ax + By + C = 0


حيث:


· A، B، C أعداد حقيقية، و A و B لا يساويان صفرًا في الوقت نفسه.
· هذه الصيغة مفيدة في بعض العمليات الجبرية، لكنها لا تُظهر الميل ونقطة التقاطع مباشرة.





  1. صيغة الميل والمقطع (Slope-Intercept Form)


y = mx + c


حيث:


· m هو ميل الخط (Slope).
· c هو الجزء المقطوع من محور الصادات (y-intercept).


مثال:
إذا كان الميل m = 2، والمقطع الصادي c = -1، فإن المعادلة هي:


y = 2x - 1





  1. صيغة الميل والنقطة (Point-Slope Form)


إذا علمت ميل الخط m ونقطة واحدة عليه (x_1, y_1)، فمعادلته:


y - y_1 = m(x - x_1)


مثال:
الميل m = 3، والنقطة (2, 4):


y - 4 = 3(x - 2)





  1. صيغة المقطعين (Intercept Form)


إذا قطع الخط محور السينات عند a، ومحور الصادات عند b:


\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1


مثال:
إذا قطع الخط محور x عند 3، ومحور y عند -2:


\frac{x}{3} + \frac{y}{-2} = 1





  1. معادلة الخط الأفقي والرأسي


· الخط الأفقي (ميله = 0):
y = k


حيث k ثابت.
· الخط الرأسي (ميله غير مُعرَّف):
x = h


حيث h ثابت.





  1. كيفية إيجاد الميل (Slope)


إذا علمت نقطتان (x_1, y_1) و (x_2, y_2) على الخط:


m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}





  1. العلاقة بين ميلين خطين متوازيين ومتعامدين


· خطان متوازيان: لهما نفس الميل:
m_1 = m_2
· خطان متعامدان: حاصل ضرب ميلهما يساوي -1:
m_1 \times m_2 = -1





  1. مثال شامل


المعطيات: نقطتان A(1, 2) و B(3, 6).


الحل:



  1. نجد الميل:
    m = \frac{6 - 2}{3 - 1} = \frac{4}{2} = 2

  2. نستخدم صيغة الميل والنقطة مع النقطة A:
    y - 2 = 2(x - 1)

  3. نبسط إلى صيغة الميل والمقطع:
    y - 2 = 2x - 2 \implies y = 2x





  1. تمثيل المعادلة بيانيًّا


· نحدد نقطتين على الأقل (مثل المقطعين أو نقطتين من حسابنا).
· نرسمهما في المستوى الإحداثي ونسيطرهما بخط مستقيم.





  1. تطبيقات معادلة الخط المستقيم


· في الفيزياء: تمثيل الحركة بسرعة ثابتة (الموقع مقابل الزمن).
· في الاقتصاد: تمثيل علاقة التكلفة والإنتاج.
· في الهندسة: تصميم الأسطح المستوية.
· في التعلم الآلي: نموذج الانحدار الخطي البسيط y = mx + b.




الخلاصة:
معادلة الخط المستقيم لها صيغ متعددة تخدم سياقات مختلفة، وأكثرها استخدامًا هي صيغة الميل والمقطع (y = mx + c) لسهولة فهم الميل والتقاطع من النظر إليها مباشرة.


Summarize English and Arabic text online

Summarize text automatically

Summarize English and Arabic text using the statistical algorithm and sorting sentences based on its importance

Download Summary

You can download the summary result with one of any available formats such as PDF,DOCX and TXT

Permanent URL

ٌYou can share the summary link easily, we keep the summary on the website for future reference,except for private summaries.

Other Features

We are working on adding new features to make summarization more easy and accurate


Latest summaries

في النيجر، تظل ...

في النيجر، تظل الزراعة ركيزة الاقتصاد وهي في توسع مستمر مع وجود غالبية السكان في الريف، ويوفر القطاع...

بعد هذه الفضيحه...

بعد هذه الفضيحه التاريخيه والعالميه في بمناسبه افتتاح كاس العالم في الولايات المتحده الامريكيه وما ج...

يعد توصيل الأدو...

يعد توصيل الأدوية المهمة في الوقت الانسب بكفاءة بمثابة لغز معقد في مجال توصيل الأدوية. يتطلب التغلب ...

הדילמה כוללת הת...

הדילמה כוללת התנגשות בין מספר ערכים מקצועיים: שמירה על סודיות מקצועית ואמון. אחריות מקצועית לשלומה ...

حسن السياسة وإق...

حسن السياسة وإقامة المملكة كتب الوليد بن عبد الملك إلى الحجاج بن يوسف يأمره أن يكتب إليه بسيرته. فك...

ConspiracyTheor...

ConspiracyTheory.net​ بيت / العلوم والتكنولوجيا / التستر على معاهدة أنتاركتيكا غير محلول 🔬 العلوم و...

( إِنْ هِيَ إِل...

( إِنْ هِيَ إِلَّا أَسْمَاءٌ سَمَّيْتُمُوهَا أَنتُمْ وَآبَاؤُكُم مَّا أَنزَلَ اللَّهُ بِهَا مِن سُلْ...

لذا، لم تكن الت...

لذا، لم تكن التوجهات السياسية للهوية الإسلامية متطابقة مع توجهات الهوية الإسلامية. فقد اعتمدت الأولى...

الفرع الاول : ا...

الفرع الاول : الحماية الجنائية للتجارة الالكترونية في جرائم النصب: إن دراسة أي جريمة تتطلب التعرض لع...

في الحضارات الق...

في الحضارات القديمة كان العلم يخضع لهيمنة دينية وفكرية قوية -خاصة في أوروبا- من قبل الكنيسة الكاثولي...

نظرية التعلم ال...

نظرية التعلم السلوكي تبرر استخدام الدعم الإلكتروني الثابت في التعليم. هذه النظرية تركز على تعزيز الس...

ما يصحب به السل...

ما يصحب به السلطان قال ابن المقفع: ينبغي من خدم السلطان أن لا يغتر به إذا رضي ولا يغير له إذا سخط، ...