Online English Summarizer tool, free and accurate!
Consider a simple solid containing $N$ atoms.Let $q_i$ be the (appropriately normalized) amplitude of the $i$th normal mode, and $p_i$ the momentum conjugate to this coordinate.In this case, we can expand the potential energy of interaction between the atoms to give an expression which is quadratic in the atomic displacements from their equilibrium positions.Now, atoms in solids cannot translate (unlike those in gases), but are free to vibrate about their equilibrium positions.Each atom is specified by three independent position coordinates, and three conjugate momentum coordinates.
Consider a simple solid containing $N$ atoms. Now, atoms in solids cannot translate (unlike those in gases), but are free to vibrate about their equilibrium positions. Such vibrations are called lattice vibrations, and can be thought of as sound waves propagating through the crystal lattice. Each atom is specified by three independent position coordinates, and three conjugate momentum coordinates. Let us only consider small amplitude vibrations. In this case, we can expand the potential energy of interaction between the atoms to give an expression which is quadratic in the atomic displacements from their equilibrium positions. It is always possible to perform a normal mode analysis of the oscillations. In effect, we can find $3,N$ independent modes of oscillation of the solid. Each mode has its own particular oscillation frequency, and its own particular pattern of atomic displacements. Any general oscillation can be written as a linear combination of these normal modes. Let $q_i$ be the (appropriately normalized) amplitude of the $i$th normal mode, and $p_i$ the momentum conjugate to this coordinate. In normal mode coordinates, the total energy of the lattice vibrations takes the particularly simple form
Summarize English and Arabic text using the statistical algorithm and sorting sentences based on its importance
You can download the summary result with one of any available formats such as PDF,DOCX and TXT
ٌYou can share the summary link easily, we keep the summary on the website for future reference,except for private summaries.
We are working on adding new features to make summarization more easy and accurate
تراجع مكانة القضية الفلسطينية في السياسة الدولية فرض على الجزائر تحديات كبيرة، لكنه لم يغيّر من ثواب...
أيقونة الكوميديا والدراما بقيمة 100 مليون دولار. قابل عادل إمام ولد عام 1940 في المنصورة، مصر، وبدأ ...
أتقدم إلى سموكم الكريم أنا المواطن / أسامة سلطان خلف الله الحارثي، السجل المدني رقم/١٧٣٧٣٨٣ ، بهذا ا...
[1] الحمد لله رب العالمين وأشهد أن لا إله إلا الله وحده لا شريك له وأشهد أن محمدًا أخذه ورسوله صلى ...
ad يترقب المقيمون في دول مجلس التعاون الخليجي بدء تفعيل التأشيرة الخليجية الموحدة بعد مرور أكثر من ع...
Bullying is a repeated aggressive behavior that involves an imbalance of power between the bully and...
فاللغة العربية ليست فقط لغة المسلمين، ووسيلة لتحقيق غاية أخرى وهي تعديل سلوك التلاميذ اللغوي من خلال...
1-تعتبر أسرة محمد آل علي الإبداع والإبتكار هي أول نقطة في الإنطلاق إلى التحسين في شتى المجالات حيث ق...
يعتبر فول الصويا من المحاصيل الغذائية والصناعية الهامة على المستوى العالمي نظراً لاحتواء بذوره على ن...
Traffic Padding: inserting some bogus data into the traffic to thwart the adversary’s attempt to use...
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته اليوم ذهب إلى دورة القرآن وتعلمت القرآن ثم عدت إلى منزلي ومكتبي قلي...
يجمع نظام التكاليف بجوار المحاسبة على الفعليات،التوفيق في ظروف حدوثها وأسبابها ومدى الكفاءة في التنف...