لخّصلي

منذ البدء لتفسيرين متعارضين: التفسير المادي (matériel) والتفسير المجرد (abstrait) . بحسب التفسير الأول فإن مفاهيم الهندسة مثل، هي موضوعات محسوسة تقوم أو يمكن أن تقوم في الواقع المادي المحيط بنا وعليه فمجموع زوايا المثلث الداخلية الـ : ۱۸۰ هي واقعة مادية محسوسة، أما إذا لم تكن كذلك فلخطإ ماهذا التفسير الفلاسفة الماديون والتجريبيون ويرون أن هناك تطابقاً بين الهندسة والوقائع. فهو يجعل الهندسة علماً منطقياً صرفاً لا علاقة له بالوقائع المادية والمحسوسة، فقضاياه (اصطلاحات» أو «بنى منطقية» صادقة بقوة البرهان المنطقي، وبمعزل عن أية تجربة مادية أو حسيّة، أكان هناك وقائع مادية أم لم يكن. وبحسب أصحاب هذا التفسير فإن التطابق الذي نلحظه بين القضية الهندسية المجردة وتطبيقها المادي في الواقع على الأرض) هو تطابق خادعوعلى ذلك فالمثلث «المادي» لا يعتد به؛

منذ البدء لتفسيرين متعارضين: التفسير المادي (matériel) والتفسير المجرد (abstrait) . بحسب التفسير الأول فإن مفاهيم الهندسة مثل، هي موضوعات محسوسة تقوم أو يمكن أن تقوم في الواقع المادي المحيط بنا وعليه فمجموع زوايا المثلث الداخلية الـ : ۱۸۰ هي واقعة مادية محسوسة، أما إذا لم تكن كذلك فلخطإ ماهذا التفسير الفلاسفة الماديون والتجريبيون ويرون أن هناك تطابقاً بين الهندسة والوقائع. فهو يجعل الهندسة علماً منطقياً صرفاً لا علاقة له بالوقائع المادية والمحسوسة، فقضاياه (اصطلاحات» أو «بنى منطقية» صادقة بقوة البرهان المنطقي، وبمعزل عن أية تجربة مادية أو حسيّة، أكان هناك وقائع مادية أم لم يكن. وبحسب أصحاب هذا التفسير فإن التطابق الذي نلحظه بين القضية الهندسية المجردة وتطبيقها المادي في الواقع على الأرض) هو تطابق خادعوعلى ذلك فالمثلث «المادي» لا يعتد به؛ والمثلث هو فكرة منطقية تامة لا تحتاج إلى وقائع مادية لتثبيتها